Faktorisieren mit dem gemeinsamen Teiler - Überblick

Der Term 6m+15 kann mit Hilfe des Distributivgesetzes in 3(2m+5) faktorisiert werden. Weitere kompliziertere Terme wie 44k^5-66k^4 können fast genauso faktorisiert werden. Dieser Artikel bietet eine Reihe von Beispielen und gibt dir eine Möglichkeit es selbst zu versuchen.

Beispiel 1

Klammere aus.

6 m + 15

Beide Term haben den gleichen gemeinsamen Teiler

3

, daher können wir die

3

ausklammern, durch das Anwenden des Distributivgesetzes:

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Möchtest eine ausführlichere Erklärung haben? Schau dir dieses Video an.

Beispiel 2

Das größte gemeinsame Monom ausklammern.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Die Koeffizienten sind

44, 66

und

77

, daher ist der größte gemeinsame Teiler

11

Die Variablen sind

k^{5}, k^{4}

und

k^{3}

, daher ist der größte gemeinsame Teiler

k^{3}

Daher ist das größte gemeinsame Monom

11 k^{3}

Klammern wir aus, erhalten wir:

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

Willst du ein weiteres Beispiel wie dieses? Schau dir dieses Video an.

Übung

Faktorisiere das unten stehende Polynom mit seinem größten monomialen Faktor.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.

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