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Video-Transkript
Wir wollen das Polynom hier als das Produkt von zwei Binomen faktorisieren. Wir wollen das Polynom hier als das Produkt von zwei Binomen faktorisieren. Wir haben n(n - 1) + 3(n - 1). Wir haben n(n - 1) + 3(n - 1). Pausiere doch das Video und versuche es selbst. Pausiere doch das Video und versuche es selbst. Beide Terme haben n - 1 als einen Faktor. Beide Terme haben n - 1 als einen Faktor. Ich schreibe die Gleichung um. Ich schreibe die Gleichung um. Das ist n mal (n - 1) + 3 mal (n - 1). Das ist n mal (n - 1) + 3 mal (n - 1). Beide haben ein n - 1 als einen Faktor. Beide haben ein n - 1 als einen Faktor. Wir können das n - 1 ausklammern Wir können das n - 1 ausklammern, man könnte auch sagen wegnehmen und wenn wir das tun, klammern wir das n - 1 aus. Was bleibt dann übrig? Wenn du hier das n - 1 ausklammerst, Wenn du hier das n - 1 ausklammerst, dann bleibt nur dieses n. dann bleibt nur dieses n. Hier steht also ein n und bei dem zweiten Term klammerst du dieses n - 1 aus. Es bleibt nur diese 3. Es bleibt nur diese 3. So schnell sind wir fertig. Wir haben das Polynom als Produkt von zwei Binomen faktorisiert. Wir haben das Polynom als Produkt von zwei Binomen faktorisiert. Das hier ist das gleiche wie (n - 1) mal (n + 3). Das hier ist das gleiche wie (n - 1) mal (n + 3). Du kannst es überprüfen. Nimm diese n - 1 und verteile es. Nimm diese n - 1 und verteile es. n - 1 mal n ist dieser Term hier -- n (n - 1) n - 1 mal n ist dieser Term hier -- n (n - 1) und (n - 1) mal 3 ist dieser Term dort. und (n - 1) mal 3 ist dieser Term dort. (n - 1) mal 3 oder 3(n - 1). (n - 1) mal 3 oder 3(n - 1).