Eingeschlossene Formen: Winkel nach Durchmesser

Im Kreis O unten ist die Strecke SE der Durchmesser. Im Kreis O unten ist die Strecke SE der Durchmesser. Im Kreis O unten ist die Strecke SE der Durchmesser. Im Kreis O unten ist die Strecke SE der Durchmesser. Und gefragt ist die Grösse des Winkels ISE. Und gefragt ist die Grösse des Winkels ISE. Und gefragt ist die Grösse des Winkels ISE. Und gefragt ist die Grösse des Winkels ISE. Winkel I, S, E Also dieser Winkel hier ist gesucht. Also dieser Winkel hier ist gesucht. Ich ermutige euch das Video zu pausieren, um das Problem selbständig zu meistern. Ich ermutige euch das Video zu pausieren, um das Problem selbständig zu meistern. Dieses Problem hat viele Herangehensweisen. Dieses Problem hat viele Herangehensweisen. Es gibt viele Dreiecke hier. Es gibt viele Dreiecke hier. Und man kann die Regel benutzen, dass alle Winkel in einem Dreieck 180° ergeben. Es gibt viele Dreiecke hier. Und man kann die Regel benutzen, dass alle Winkel in einem Dreieck 180° ergeben. Es gibt viele Dreiecke hier. Und man kann die Regel benutzen, dass alle Winkel in einem Dreieck 180° ergeben. Von dem gelb markierten Dreieck ist bereits ein Winkel bekannt. Von dem gelb markierten Dreieck ist bereits ein Winkel bekannt. Dieser Winkel ist 27° Also wenn man den Winkel hier berechnet, kann man noch den letzten herausfinden. Also wenn man den Winkel hier berechnet, kann man noch den letzten herausfinden. Also wenn man den Winkel hier berechnet, kann man noch den letzten herausfinden. Also wenn man den Winkel hier berechnet, kann man noch den letzten herausfinden. Und den Winkel SIE kann man berechnen. Und den Winkel SIE kann man berechnen, da er von dem 61° Winkel ergänzt wird. Dieser Winkel addiert mit 61° ergibt 180° Dieser Winkel addiert mit 61° ergibt 180° Dieser Winkel addiert mit 61° ergibt 180° Weil die beiden Winkel auf einer Strecke liegen. Man könnte sagen, dass der gesuchte Winkel 180° minus 61° wäre. Man könnte sagen, dass der gesuchte Winkel 180° minus 61° wäre. Man könnte sagen, dass der gesuchte Winkel 180 minus 61° wäre. 180° minus 60° ist gleich 120° und minus 1° ergibt 119° 180° minus 60° ist gleich 120° und minus 1° ergibt 119° 180° minus 60° ist gleich 120° und minus 1° ergibt 119° Der gesuchte Winkel plus 119° plus 27° ergibt 180° Der gesuchte Winkel plus 119° plus 27° ergibt 180° Der gesuchte Winkel plus 119° plus 27° ergibt 180° Der gesuchte Winkel plus 119° plus 27° ergibt 180° Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Oder man könnte sagen, dass der gesuchte 180° minus 119° minus 27° gleich 34° ist. Die Grösse des Winkels ISE ist 34 Grad. Es gibt mehrere Wege, um diesen Winkel zu berechnen. Es gibt mehrere Wege, um diesen Winkel zu berechnen. Es gibt mehrere Wege, um diesen Winkel zu berechnen. Es gibt mehrere Wege, um diesen Winkel zu berechnen. Es gibt mehrere Wege, um diesen Winkel zu berechnen. Die Lösung wurde bereits gefunden, aber ich möchte euch mehrere Wege zeigen, um dieses Problem zu lösen. Die Lösung wurde bereits gefunden, aber ich möchte euch mehrere Wege zeigen, um dieses Problem zu lösen. Die Lösung wurde bereits gefunden, aber ich möchte euch mehrere Wege zeigen, um dieses Problem zu lösen. Also, der Winkel ISE ist gesucht. Also, der Winkel ISE ist gesucht. Ein anderer möglicher Weg wäre: Wir wissen, dass der Mittelpunktswinkel eines Kreises doppelt so gross ist wie einer der zugehörigen Umfangswinkel. Wir wissen, dass der Mittelpunktswinkel eines Kreises doppelt so gross ist wie einer der zugehörigen Umfangswinkel. Und da das Dreieck SLE den Durchmesser als Hypotenuse hat, wissen wir, dass der Winkel SLE ein rechter Winkel ist. Und da das Dreieck SLE den Durchmesser als Hypotenuse hat, wissen wir, dass der Winkel SLE ein rechter Winkel ist. Und da das Dreieck SLE den Durchmesser als Hypotenuse hat, wissen wir, dass der Winkel SLE ein rechter Winkel ist. Und da das Dreieck SLE den Durchmesser als Hypotenuse hat, wissen wir, dass der Winkel SLE ein rechter Winkel ist. Dieser Winkel hier beträgt 90 Grad. Dieser Winkel hier beträgt 90 Grad. Und mit dieser Information kann man den dritten Winkel dieses Kreises berechnen. Und mit dieser Information kann man den dritten Winkel dieses Kreises berechnen. Und mit dieser Information kann man den dritten Winkel dieses Kreises berechnen. Wenn man sich dieses Dreieck anschaut, sieht man, dass 90 Grad plus 61 Grad plus der unbekannte Winkel 180 Grad ergibt. Wenn man sich dieses Dreieck anschaut, sieht man, dass 90 Grad plus 61 Grad plus der unbekannte Winkel 180 Grad ergibt. Wenn man sich dieses Dreieck anschaut, sieht man, dass 90 Grad plus 61 Grad plus der unbekannte Winkel 180 Grad ergibt. Also dieser Winkel hier ist 180 minus 90 minus 61 Grad. Also dieser Winkel hier ist 180 minus 90 minus 61 Grad. Also dieser Winkel hier ist 180 minus 90 minus 61 Grad. 180 minus 90 ergibt 90, 90 minus 61 ergibt 21 Grad 180 minus 90 ergibt 90, 90 minus 61 ergibt 21 Grad Also dieser Winkel hier beträgt 29 Grad Nun könnte man sich das grössere Dreieck SLE anschauen, um den letzten Winkel zu berechnen. Nun könnte man sich das grössere Dreieck SLE anschauen, um den letzten Winkel zu berechnen. Also wenn man den ganzen Winkel kennt, subtrahiert man 29 Grad davon und dann hat man den Winkel ISE. Also wenn man den ganzen Winkel kennt, subtrahiert man 29 Grad davon und dann hat man den Winkel ISE. Der lila Winkel plus 90 Grad plus 27 Grad ergibt 180 Grad. Der lila Winkel plus 90 Grad plus 27 Grad ergibt 180 Grad, da sie die Innenwinkel des Dreiecks SLE sind. Der lila Winkel plus 90 Grad plus 27 Grad ergibt 180 Grad, da sie die Innenwinkel des Dreiecks SLE sind. Der lila Winkel plus 90 Grad plus 27 Grad ergibt 180 Grad, da sie die Innenwinkel des Dreiecks SLE sind. Der lila Winkel plus 90 Grad plus 27 Grad ergibt 180 Grad, da sie die Innenwinkel des Dreiecks SLE sind. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Nun dieser Winkel hier ist 180 minus 90, minus 27, da alle Winkel gemeinsam 180 Grad ergeben. Also 180 minus 90, minus 27 ergibt 63 Grad. Also 180 minus 90, minus 27 ergibt 63 Grad. Also 180 minus 90, minus 27 ergibt 63 Grad. Also 180 minus 90, minus 27 ergibt 63 Grad. Also 180 minus 90, minus 27 ergibt 63 Grad. Dieser grosse Winkel hier beträgt 63 Grad. Und der kleinere davon ist 29 Grad. Und der Winkel ISE, den wir suchen, ist 63 Grad minus 29 Grad, was 34 Grad ergibt. Und der Winkel ISE, den wir suchen, ist 63 Grad minus 29 Grad, was 34 Grad ergibt. Und der Winkel ISE, den wir suchen, ist 63 Grad minus 29 Grad, was 34 Grad ergibt. Und der Winkel ISE, den wir suchen, ist 63 Grad minus 29 Grad, was 34 Grad ergibt. Also dieser Weg, den ich gerade vorgestellt habe, ist schwerer. Es ist abhängig davon, welches einem eher ins Auge fällt. Der erste Weg scheint einfacher und klarer zu sein. Der erste Weg scheint einfacher und klarer zu sein. Aber es ist dennoch hilfreich mehrere Lösungswege für ein Problem zu kennen. Letztlich haben wir hier den Kreiswinkelsatz angewendet. Letztlich haben wir hier den Kreiswinkelsatz angewendet. Letztlich haben wir hier den Kreiswinkelsatz angewendet. Den Kreiswinkelsatz haben wir in anderen Videos bewiesen. Die Idee davon ist: Die Grösse eines Innenwinkels ist die Hälfte der Grösse des Bogens, den er schneidet. Die Idee davon ist: Die Grösse eines Innenwinkels ist die Hälfte der Grösse des Bogens, den er schneidet. Die Idee davon ist: Die Grösse eines Innenwinkels ist die Hälfte der Grösse des Bogens, den er schneidet. Die Idee davon ist: Die Grösse eines Innenwinkels ist die Hälfte der Grösse des Bogens, den er schneidet. Und man merkt, es schneidet einen Bogen, der eine Grösse von 180 Grad besitzt. Und man merkt, es schneidet einen Bogen, der eine Grösse von 180 Grad besitzt. Und man merkt, es schneidet einen Bogen, der eine Grösse von 180 Grad besitzt. Und man merkt, es schneidet einen Bogen, der eine Grösse von 180 Grad besitzt. Also dieser Winkel ist die Hälfte davon, da es ein Innenwinkel und kein Mittelpunktswinkel ist. Also dieser Winkel ist die Hälfte davon, da es ein Innenwinkel und kein Mittelpunktswinkel ist. Deswegen ist es ein 90 Grad Winkel.