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Beispielaufgabe: Durchschnittliche Änderungsrate aus einer Tabelle

Video-Transkript

Was ist die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall -5 < x < -2? Was ist die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall -5 < x < -2? Was ist die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall -5 < x < -2? Was ist die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall -5 < x < -2? Wenn x = -5, ist y(x) = 6. Wenn x = -5, ist y(x) = 6. Wenn x = -2, y(x) = 0. Um die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Bezug auf x zu berechnen, Um die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Bezug auf x zu berechnen, Um die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Bezug auf x zu berechnen, Um die durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Bezug auf x zu berechnen, berechne ich die Änderung von y(x) in diesem Intervall durch die Änderung von x in diesem Intervall. berechne ich die Änderung von y(x) in diesem Intervall durch die Änderung von x in diesem Intervall. Das Symbol für "Änderung" ist das Delta, also Delta y Das Symbol für "Änderung" ist das Delta, also Delta y (oder y(x)) Das Symbol für "Änderung" ist das Delta, also Delta y (oder y(x)) Das Symbol für "Änderung" ist das Delta, also Delta y (oder y(x)) durch die Änderung von x. Dies ist die durchschnittliche Änderungsrate in diesem Intervall. Dies ist die durchschnittliche Änderungsrate in diesem Intervall. Wie verändert sich y in diesem Intervall? y reicht von 6 bis 0. Wir nehmen dieses hier also als unseren Endpunkt. Wir nehmen dieses hier also als unseren Endpunkt. Wir nehmen dieses hier also als unseren Endpunkt. Und dieses hier als unseren Startpunkt. Wir können das auch umdrehen und würden das gleiche Ergebnis erhalten. Wir können das auch umdrehen und würden das gleiche Ergebnis erhalten. Aber da der Wert weiter oben steht und der x-Wert kleiner ist, nehmen wir dies als Startpunkt. Aber da der Wert weiter oben steht und der x-Wert kleiner ist, nehmen wir dies als Startpunkt. Aber da der Wert weiter oben steht und der x-Wert kleiner ist, nehmen wir dies als Startpunkt. Aber da der Wert weiter oben steht und der x-Wert kleiner ist, nehmen wir dies als Startpunkt. Und dies als unseren Endpunkt. Wir beginnen also bei 6 und enden bei 0. Wir beginnen also bei 6 und enden bei 0. Die Veränderung von y ist also - 6. Die Veränderung von y ist also - 6. Die Veränderung von y ist also - 6. Die Veränderung von y ist also - 6. Und beim x-Wert gehen wir von -5 auf -2, Und beim x-Wert gehen wir von -5 hoch auf -2, Wir erhöhen x um 3. Wir erhöhen x um 3. Wenn wir also x um 3 erhöhen, verringern wir y(x) um 6. Das können wir vereinfachen in -2. Das können wir vereinfachen in -2. Unsere durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall von -5 bis -2 ist also -2. Unsere durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall von -5 bis -2 ist also -2. Unsere durchschnittliche Änderungsrate von y(x) im Intervall von -5 bis -2 ist also -2. Immer wenn x, durchschnittlich, um 1 erhöht wird, erniedrigt sich y um 2. Immer wenn x, durchschnittlich, um 1 erhöht wird, erniedrigt sich y um 2.