Gegenwartswert 4 (und diskontierter Cashflow)

Wir sind davon ausgegangen, dass der Abzinsungssatz immer derselbe ist, egal über welchen Zeitraum wir sprechen. Wenn wir zur Bank gehen und sagen, dass wir in eine 1jährige CD investieren möchten, wäre die Antwort, dass eine 1jährige CD uns 2 % bringt. Und wir fragen was ist, wenn wir das Geld der Bank für 2 Jahre geben? Dann können wir unser Geld fest anlegen. Sie geben uns mehr Zinsen, weil sie mehr Flexibilität haben. 2 Jahre lang müssen wir uns nicht um die Bezahlung kümmern. Anstatt 2 % geben wir der Bank 7 %, weil wir das Geld 2 Jahre lang behalten können. Wenn wir das Geld für die nächsten 10 Jahre nicht brauchen, geben wir ihnen das Geld für 10 Jahre. Sie werden sagen, wenn wir das Geld für 10 Jahre behalten dürfen, geben wir dir 12%. Allgemein und das ist der Fall, obwohl es nicht immer der Fall ist - je länger wir das Geld aufschieben oder je länger man das Geld aufschiebt, desto höher der Zinssatz. Das Gleiche gilt für einen Diskontsatz. Oftmals möchte man eine Zahlung, die 2 Jahre in der Zukunft liegt, mit einem höheren Wert abzinsen, als 1 Jahr in der Zukunft. Wie machen wir das ? Der risikofreie Zinssatz, wenn wir eine Staatsanleihe kaufen würden - der 1jährige Zinssatz & sie geben uns nur 1 %. Die 2jährige Rate, gibt uns 5%. Was bedeutet das also? Nehmen wir das Beispiel. Wir könnten die 100€ nehmen und sie an die Regierung verleihen und in 1nem Jahr werden wir 1% darauf bekommen. Das sind also jährliche Raten. Also 1%, 1,01 mal 100, das sind nur 101€, richtig? Das ist fair. Als Option könnten wir es fest anlegen. Wir könnten es der Regierung für 2 Jahre leihen und das Geld nicht sehen. Sie werden uns 5% pro Jahr geben. Wir werden 5 % pro Jahr bekommen. Und wie viel haben wir dann in 2 Jahren? Dies ist eine jährliche Rate. Diese werden in Jahresraten angegeben. Wenn wir 5% pro Jahr bekommen, ist das gleichbedeutend mit; nehmen wir den Taschenrechner. Das sind dann 100. Nach 1nem Jahr bekommen wir 1,05, & nach 2 Jahren werden wir 1,05 bekommen. Oder 100 mal 1,05 zum Quadrat. Wir hätten 110,25€. Es handelt sich nicht um einen Gegenwartswert sondern, wir können das fast als eine Zukunftswertberechnung betrachten. Wenn wir einen Zukunftswert nehmen, ist diese Option besser als wenn wir diese variierenden Zinssätze haben. Das Thema ist über den Gegenwartswert zu sprechen, lasst uns das tun. Was ist unter diesen Umständen der Barwert der 110€? Was ist der Barwert von den 100€? Nun, das wissen wir. Das ist ganz einfach. Das sind 100€. Der Barwert von 100€ ist heute 100€. Was ist der Barwert der 110€? Wir nehmen 110€ & den 2-Jahres-Zinssatz und diskontieren zweimal. Und das macht Sinn, denn im Grunde verschieben wir unser Geld um 2 Jahre. Wir werden nichts bekommen, nicht mal in 1nem Jahr. Wir verschieben unser Geld um 2 Jahre. Wir teilen es durch 1. Es ist ein 5%iger Satz, 1,05 zum Quadrat. Das ist dann gleich. Ich glaube, das war unser 1.Problem, richtig? Also mache ich es einfach nochmal. 110 geteilt durch 1,05 zum Quadrat. Das ist gleich 99,77€, richtig? Das war unser 1. Problem. Und jetzt ist das hier interessant. Die 20€, die wir heute bekommen- das ist eine Randbemerkung. Wichtig ist, wenn wir das machen, wenn sie von Jahr 0 oder 1 sprechen, schauen wir ist das heute, ist das in 1nem Jahr? Wenn es in 1nem Jahr ist, müssen wir es mit dem 1jährigen Zinssatz diskontieren. Wenn es heute ist, diskontieren wir es nicht. Ich habe das geklärt. In den letzten 2 Videos war ich ein wenig unklar, aber ich habe es klargestellt. Die 20€ sind jetzt. Der Barwert von etwas, das wir heute erhalten, ist der Wert davon. Also sind es 20€ plus 50€. 50€, was nehmen wir? Nehmen wir den 1- oder den 2-Jahres-Zins? Wir nehmen den 1jährigen Zinssatz, weil wir die 50€ nicht um 2 Jahre verschieben wollen. Wir bekommen sie in 1nem Jahr. Also plus 50€ geteilt durch den Ein-Jahres-Zins. Geteilt durch 1,01. Plus 35€ geteilt durch den 2-Jahres-Zins- aber das ist der 1 Jahres-Zins, also müssen wir ihn 2mal abziehen - geteilt durch 1,05 zum Quadrat. Holen wir den TI-85 raus. Wir erhalten 20 plus 50 geteilt durch 1,01, plus 35 geteilt durch 1,05 zum Quadrat, entspricht 101,25€. Die tatsächlichen Zahlungsströme haben sich in keinem der 3 Szenarien geändert. Lasst mich einfach eine Linie zeichnen, weil ich ein bisschen unordentlich bin. Das war Szenario 1. Das ist Szenario 2. Und das ist Szenario 3. In Szenario 1, weil wir einen 5%igen Diskontsatz für alle; für alle Zeiträume haben wir einen 5%igen Diskontsatz verwendet. Die 1. Wahl war die beste. Wenn der Diskontsatz sich ändern würde- wenn wir unsere Annahmen ändern würden. Wenn wir einen Zinssatz von 2% hätten, könnten wir der Bundesregierung Geld in Form von Anleihenkäufen leihen - wir könnten der Bundesregierung 2 Jahre über einen beliebigen Zeitraum zu 2% leihen. Die 2. Möglichkeit wurde die beste Option. Wenn wir diese Art von - und das ist das realistischste Szenario, und obwohl Mathematik einfach ist, machen wir etwas ziemlich Ausgeklügeltes. Wenn ich einen anderen Abzinsungssatz für meine 1- und 2jährigen Cashflows hätte, wären es genau diese Zahlen. Ich musste mit Zahlen spielen, um das Ergebnis zu erhalten. Auf einmal war Wahl 3 die beste Option. Ich möchte, dass ihr darüber nachdenkt, warum Wahl 3 besser war als Wahl 2. Wenn ihr das versteht, denke ich, dass ihr anfangt eine Menge Intuition über Gegenwartswerte zu entwickeln. Und offen gesagt, was wir hier lernen, ist ein diskontierter Cashflow. Was ist ein diskontierter Cashflow? Ich gebe euch einen Strom von Cashflows. 20€ jetzt, 50€ in 1nem und 35€ in 2 Jahren. Wir diskontieren sie zurück, um den heutigen Gegenwartswert zu erhalten. Wenn einer sagt: ,,Ich kann mit Excel einen diskontierten Cashflow erstellen", ist das alles, was er tut. Er macht einige Annahmen über die Diskontierungssätze. Sie verwenden einfache Mathematik, um den Gegenwartswert dieser zukünftigen Cashflows zu erhalten. Aber es ist eine sehr mächtige Technik. Wenn ihr Excel beherrscht könnt ihr sagen ich habe ein Geschäft. Basierend auf meinen Annahmen, im 1. Jahr, gibt mir dieses Geschäft jetzt 20 €. Im nächsten Jahr wird es 50€ einbringen. Im Jahr danach sind es 35€. Risikofrei ist die große Annahme. Wenn es risikofrei wäre, könnte man es diskontieren. Man könnte sagen, wenn dies die Zinssätze sind, ist dieses Geschäft 101,25€ wert. Das ist, was ich bereit bin, zu zahlen. Oder, ich bin neutral. Wenn ich es für 90€ bekomme, wäre das ein gutes Geschäft. Das ist ein diskontierter Cashflow. Die Lehre daraus ist, wie der Gegenwartswert zukünftiger Zahlungen abhängig von der Annahme des Diskontsatzes ist. Die Annahme des Diskontsatzes ist alles in der Finanzwelt. Die Finanzwirtschaft unterscheidet sich von vielen anderen Bereichen, wie Naturwissenschaften. Es gibt wirklich keine richtige Antwort. Es ist alles auf Annahmen zurückzuführen. All diese diskontierten Cashflows und Modelle sind nur dazu da, um die Dynamik der Dinge zu verstehen. Offen gesagt - das passiert in der realen Welt der Finanzen häufig - wenn ihr jemals Analyst bei einer Investmentbank werden, werdet ihr das wahrscheinlich selbst tun. Ihr könnt fast jeden Gegenwartswert rechtfertigen, indem ihr den richtigen Diskontsatz wählt. Das Thema von, wie entscheidet man sich für den richtigen Diskontsatz? Wir haben risikofrei angenommen. Alles ist risikofrei. Wir haben eine Garantie für die Zahlungen. Wenn wir in der realen Welt in pets.com investieren und die uns sagen, dass sie die Cashflows an uns zahlen werden, ist das nicht risikofrei. Das birgt ein gewisses Risiko. Der größte Teil der Finanzwissenschaft, der Portfoliotheorie und der modernen Finanzwissenschaft basiert auf dem herausfinden der Diskontsätze. Das ist der Knackpunkt von allem, denn das ändert völlig, welche dieser Optionen die beste ist. Ich möchte euch nicht zu sehr verwirren. Was wir bereits haben, ist ein mächtiges Werkzeug. Wenn wir uns einen Diskontsatz vorstellen können, können wir einen rationalen Vergleich zwischen 3, 10 oder was auch immer verschiedenen Arten von Zahlungen machen. Das ist nützlich. Ihr wisst gar nicht, wie viele Dinge auf der Welt so sind. Diese College-Zahlungssysteme, bei denen ihr 20 Jahre lang 25€ pro Jahr zahlt, dann im Jahr 21 bereit seid, die Studiengebühren oder die eurer Kinder zu übernehmen. Ihr könnten herausfinden, wie viel Geld sie an euch verdienen, indem ihr einen diskontierten Cashflow nehmt. Natürlich, wenn ihr auszahlt, werden diese Zahlen negativ. Wenn sie dich bezahlen, wird es positiv. Wie auch immer. Vielleicht mache ich es in ein paar Videos, denn das ist eine nützliche Sache, die man analysieren kann. Wir sehen uns im nächsten Video.