Einführung in den Gegenwartswert

Wir werden nun etwas über ein nützlichste Konzept in der Finanzwelt lernen. Das heißt Barwert. Wenn wir den Barwert kennen, dann ist es einfach, den Nettobarwert, den diskontierten Cashflow und den internen Zinsfuß zu verstehen. All diese Dinge werden wir irgendwann lernen. Aber der Barwert (Gegenwartswert). Was bedeutet das? Barwert. Machen wir eine kleine Übung. Ich könnte heute 100€ zahlen. Sagen wir, heute könnte ich 100€ zahlen. Oder, und es liegt an uns, in einem Jahr zahle ich- ich weiß nicht - sagen wir, in einem Jahr zahle ich 110€. Und meine Frage an euch - das ist eine fundamentale Frage der Finanzen, alles wird darauf aufbauen - ist, welche Variante wir bevorzugen würden? Und das ist garantiert. Ich garantiere euch. Entweder ich zahle euch heute 100€, und es gibt kein Risiko, selbst wenn ich von einem LKW überfahren werde. Das wird passieren. Die US-Regierung, wenn die Erde existiert, werden wir dir in einem Jahr 110€ zahlen. Das ist garantiert. Es gibt hier kein Risiko. Es ist nur die Vorstellung, dass wir heute 100€ in die Hand bekommen oder oder in einem Jahr 110€. Wie vergleichen wir also die beiden? Und hier kommt der Barwert ins Spiel. Was wäre, wenn es eine Möglichkeit gäbe, zu sagen, was sind 110€, garantierte 110€, in der Zukunft? Was wäre, wenn es eine Möglichkeit gäbe, zu fragen, wie viel ist das heute wert? Wie viel ist das in heutigen Begriffen wert? Lasst uns ein kleines Gedankenexperiment machen. Nehmen wir an, wir könnten Geld auf die Bank bringen. Und heutzutage sind Banken ziemlich riskant. Aber nehmen wir an, wir könnten es bei der sichersten Bank der Welt anlegen. Sagen wir, obwohl jemand darüber streiten würde, wir legen es in Staatsanleihen an. Die als risikofrei gelten, weil die US-Regierung, das Finanzministerium, immer indirekt mehr Geld drucken kann. Wir werden eines Tages etwas mit der Geldmenge machen. Aber am Ende des Tages hat die US-Regierung die Rechte an der Druckerpresse, etc. Es ist etwas komplizierter als das. Aber für diese Zwecke gehen wir davon aus, dass der Fiskus, was bedeutet, dass wir der US-Regierung Geld leihen, risikofrei ist. Sagen wir, ich könnte heute 100€ geben und wir könnten es zu 5% risikofrei investieren. In einem Jahr, wie viel wäre das wert, in einem Jahr? Das wäre in einem Jahr 105€ wert. Lasst mich die 110€ hier hin schreiben. Das war eine gute Art darüber nachzudenken. Wir denken uns: Ok, anstatt das Geld von Sal in einem Jahr zu nehmen und 110€ zu bekommen- wenn ich heute 100€ nehme und es in etwas Risikofreies investiere habe ich in einem Jahr 105€. Angenommen, ich muss das Geld heute nicht ausgeben, dann wäre es eine bessere Situation, oder? Wenn ich das Geld heute nehme und es risikolos zu 5 % investiere, werde ich in einem Jahr 105€ haben. Wenn du mir stattdessen sagst, Sal, gib mir das Geld in einem Jahr - gib mir 110€ - wirst du in einem Jahr mehr Geld haben, richtig? Du wirst mit 110€ dastehen. Und das ist die richtige Art, darüber zu denken. Denkt daran, und ich sage es immer wieder, bei allem, worüber ich spreche, ist es entscheidend, dass wir über ,risikofrei' sprechen. Sobald wir das Risiko einführen, müssen wir anfangen, verschiedene Zinssätze & Wahrscheinlichkeiten einzuführen. Und dazu werden wir irgendwann kommen. Aber ich möchte jetzt nur ein Beispiel geben. Wir haben bereits eine Entscheidung getroffen. Aber wir wissen immer noch nicht, was der Barwert war. Wenn wir diese 100€ nehmen und sagen, gut, wenn ich sie der Regierung leihe, oder wenn ich sie einer risikofreien Bank zu 5 % leihe, geben sie mir in einem Jahr 105€. Diese 105€ sind eine Art zu sagen, was ist der Einjahreswert von 100€ heute? Was ist der Einjahreswert von 100€ heute? Wenn wir nun in die andere Richtung gehen wollen? Wenn wir einen bestimmten Geldbetrag haben und den heutigen Wert herausfinden wollen, was könnten wir dann tun? Nun, um von hier nach hier zu kommen, was haben wir getan? Wir haben im Grunde genommen 100€ genommen und mit 1 plus 5% multipliziert. Das sind also 1,05. Um in die andere Richtung zu gehen, und zu sagen wie viel Geld, wenn ich um 5% wachsen würde, würden am Ende 110€ ergeben? Wir dividieren einfach durch 1,05. Und dann erhalten wir den Barwert. Und die Bezeichnung ist BW. Wir erhalten den Barwert von 110€ in einem Jahr. Also der Barwert von 110€, sagen wir 2009. Es ist gerade 2008. Ich weiß nicht, in welchem Jahr du dir das Video ansiehst. Hoffentlich schauen sich die Leute das in den nächsten Jahrtausenden an. Aber der Barwert von 110€ im Jahr 2009, wenn wir jetzt das Jahr 2008 annehmen, ist gleich 110€ geteilt durch 1,05. Lasst uns diesen Taschenrechner herausnehmen, der für dieses Problem wahrscheinlich überfordert ist. Lasst mich das klarstellen. 110 geteilt durch 1,05 ist gleich - runden wir auf - also ist es gleich 104,76€. Wenn wir davon ausgehen, dass wir das Geld risikofrei zu 5 % anlegen können, ist der Barwert von 110€ in einem Jahr, wenn wir es heute bekommen würden - lasst mich das in einer anderen Farbe machen, um die Monotonie zu bekämpfen - der Barwert ist gleich 104,76€. Eine andere Art, darüber zu sprechen, ist, den Barwert von 110€ in einem Jahr zu erhalten, indem wir den Wert mit einem Abzinsungsfaktor abzinsen. Und der Abzinsungsfaktor ist dieser. Genau hier haben wir das Geld sozusagen um unsere Rendite wachsen lassen. Eine 5%ige Rendite oder unser Zins. Hier ziehen wir das Geld ab, weil wir in der Zeit rückwärts gehen. Wir gehen von Jahr zu Jahr bis zum Barwert. Und das ist also unsere Rendite. Um den Geldbetrag, den wir investieren, zu verzinsen, multiplizieren wir den investierten Betrag mit 1 plus der Rendite. Um das Geld in der Zukunft auf die Gegenwart abzuzinsen, dividieren wir durch 1 plus den Abzinsungsfaktor - also ist dies ein Abzinsungsfaktor von 5 % - um den aktuellen Wert zu erhalten. Und was sagt uns das? Das sagt uns, ob jemand bereit ist, 110€ zu zahlen, unter der Annahme dieser 5% - dies ist eine kritische Annahme. Das heißt, wenn ich sage, dass ich bereit bin, in einem Jahr 110€ zu zahlen, und man könnte 5% bekommen - wir könnten also sagen, dass 5% der Abzinsungsfaktor risikofrei ist - dass wir bereit sein sollte, das Geld von heute zu nehmen, wenn man bereit ist, mehr zu geben als der heutige Wert. Wenn dieser Vergleich also- lasst mich das alles löschen und nach unten scrollen - sagen wir mal, heute, in einem Jahr. Wir haben also herausgefunden, dass 110€ in einem Jahr, der Barwert gleich ist - der Barwert dieser 110€- ist gleich 104,76€. Das ist so, weil ich einen 5%igen Abzinsungsfaktor verwendet habe. Das ist eine Schlüsselannahme. Das ist ein Eurozeichen. Ich weiß, es ist schwer zu lesen. Was uns das sagt, ist, dass, wenn wir die Wahl hätten zwischen 110€ in einem Jahr und 100€ heute, sollten wir die 110€ in einem Jahr nehmen. Warum ist das so? Weil der Barwert mehr wert ist als 100€. Wenn ich jedoch wem 110€ in einem Jahr oder 105€ heute anbiete. Die 105€ heute, wäre die bessere Wahl. Weil der Barwert ,105€ heute, wir müssen ihn nicht diskontieren. Es ist heute. Sein Barwert ist er selbst. 105€ sind heute mehr wert als der Barwert von 110€, der 104,76€ beträgt. Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist, ich könnte diese 105€ zur Bank bringen - nehmen wir an, ich habe eine risikofreie Bank - und 5 % darauf bekommen. Und dann hätte ich - was hätte ich dann am Ende - ich hätte dann 105 mal 1,05. Das entspricht 110,25€. In einem Jahr wäre ich um 0,25€ besser dran. Und ich hätte die Freude, mein Geld ein Jahr lang anfassen zu können, was schwer zu quantifizieren ist, also lassen wir es aus der Gleichung heraus. Wir sehen uns im nächsten Video.