If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:10:11

Video-Transkript

Jetzt gebe ich euch eine etwas kompliziertere Wahl zwischen zwei Zahlungsweisen. Beide sind gut, weil in beiden Fällen Geld verdient. Also die erste Wahl. Heute gebe ich dir $100. Ich werde die Zahlung in Rot einkreisen wenn du sie bekommst. Also heute kriegst du $100. Zweite Wahl. Und ich versuche jetzt diese Wahl ein bisschen schöner zu schreiben. Die zweite Wahl ist nicht die in einem Jahr, sondern in zwei Jahre Also stellt euch vor dass ist das erste Jahr. Und jetzt ist das der zweite Jahr. Eigentlich werde ich euch drei Möglichkeiten anbieten. Das wird es hoffentlich klar machen. Ich bewege die zweite Wahl nach links. Wieder in Grün. Jetzt können wir weiter arbeiten. Also die zweite Wahl, ich bin bereit dir, oh ich weiss nicht, $110 in zwei Jahren. Also nicht in ein Jahr. In zwei Jahren gebe ich dir $110. Und ich werde es in Rot einkreisen wenn du deine Zahlung erhältst. Und dann die dritte Wahl. Und die dritte Wahl wird faszinierend sein. Ich habe es in ein etwas anderes Grün gemacht. Dritte Wahl, ich werde dir zahlen -- ich improvisiere momentan-- Ich werde dir $20 heute zahlen. Ich zahle dir $50 in einem Jahr. Also $70. Ich mache es so dass es nebeneinander ist. Und dann zahle ich dir, ich weiss nicht, $35 im dritten Jahr. Also alle drei sind Zahlungen. Ich möchte die aktuellen Wert Zahlungen und den Kapitalwert differenzieren. Und nur zur Vereinfachung lass uns vorstellen dass ich garantiert bin. Ich bin die sicherste Person die es gibt. Wenn es die Welt gibt, wenn die Sonne nicht explodiert, werde ich dir diese Summe zahlen. Somit bin ich genau so Risikolos wie die Bundesregierung. Und ich hatte ein Post im letzten Kapitalwert, wo jemand sagte, ist die Bundesregierung wirklich so sicher? Und das ist der Punkt. Die Bundesregierung, wenn sie von dir $100 leit Sagen wir sie leit sich $100 und verspricht es in einem Jahr zu bezahlen. Sie wird dir dir $100 geben. Das Risiko ist, wie viel sind die $100 wert? Sie könnten die Währung zu Tode aufblasen. Aber ich werde mich jetzt damit nicht weiter unterhalten. Lass uns nur auf den Kapitalwert konzentrieren. Und eigentlich können Regierungen manchmal Zahlungsunfähig sein. Aber die U.S. Regierung war noch nie Zahlungsunfähig. Sie hat ihre Währung ausgedehnt. Dass ist eine indirekte Art Zahlungsunfähig zu sein. Aber dass wir nie so gesagt, ich zahle dir nicht. Sollte das passieren würde unser gesamtes finanzielle System explodieren und wir würden alle wieder aus der Erde leben. Aber zurück zum Problem. Genügend Anmerkungen von Sal. Vergleichen wir einfach die erste mit der weiten Wahl wieder. Und lass uns wieder sagen dass ohne Risiko ich der Regierung für 5% leihen könnte. Rie Rate für Risikofrei ist 5% Und zur Vereinfachung-- im nächsten Video werde ich mir die Vorausbedingung weniger einfach darstellen, aber zur Vereinfachung, die Regierung wird dir 5% zahlen, egal ob du ihr das Geld ein Jahr, zwei Jahre oder drei Jahre lang leihst, stimmt´s? Nun, wenn ich $100 hätte, wie viel wäre es in einem Jahr Wert? Wir hatten es schon ausgerechnet. Es ist 100 mal 1,05. Also wären es $105. Und wenn du weitere 5% kriegen würdest? Nun, die Regierung gibt dir 5% im Jahr. Das wäre 105 mal 1,05. Und was macht das? 105 mal 1,05 gibt $110.25. Das ist der Wert in zwei Jahren. Also sofort, ohne den Kapitalwert auszurechnen, merkst du dass es für dich besser wäre wenn du das Geld jetzt nehmen würdest und es einfach der Regierung leihen würdest. Weil dir die Regierung Risikofrei $110.25 in zwei Jahren geben würde, während ich dir nur $110 geben würde? Also ist alles schön und klar. Aber worum es eigentlich geht is Kapitalwert. Nun nehmen wir alles in der heutigen Währung Und um die $110 zu nehmen und zu sagen wie viel es heute Wert ist, können wir es rückgängig abziehen, nämlich mit der selben Methode, stimmts? Wenn man $110 in zwei Jahren erhält, wie viel ist es im ersten Jahr wert? Man nimmt die $110 und teilt sie durch 1,05. Man macht das nur umgekehrt. Und dann erhält man irgend eine Zahl hier. Eigentlich ist die Zahl die man erhält doch 110 geteilt durch 1,05. Und dann um den Kapitalwert, also den heutigen Wert herauszufinden teile das wieder durch 1,05 und so kriegst du 110 geteilt und wenn ich dass eigentlich wieder durch 1,05 teile? Was wäre dann? Dann teile ich durch 1,05 und dann wieder durch 1,05 ich teile 1,05 quadriert. Und wie viel macht dass? Ich schreibe es extra auf weil ich euch an diese Schreibweise drangewöhnen will. Weil alle Kapitalwerte und discounted Cash-Flows, diese Art von durch 1 plus die Abziehrate hoch etliche Jahre, das ist worauf sich alles basiert. Und das ist alles was wir machen, nur durch 1,05 zwei mal weil wir 2 Jahre schon zählten. Also ran an die Arbeit. 110 geteilt durch 1,05 hoch zwei ist gleich $99,77. Wieder haben wir bewiesen dass wenn man den Kapitalwert von $110 in zwei Jahren --wenn wir uns ein Zinsrat von 5% vorstellen. Und die Abziehrate, hier ist wo alles in Finanzen passiert. Man kann die Abziehrate ein bisschen ändern und ein paar Vorstellungen in der Abziehrate machen und so ziemlich alles phantastisch machen. Aber für jetzt, zur Vereinfachung, stellen wir uns eine risikofreie Abziehrate Aber wenn das Kapitalwert darauf basiert, kriegst du $99,77. Du sagst -"wow, ja, das ist wirklich nicht so gut wie das andere"-. Ich hätte lieber $100 heute als $99,77 heute. Aber jetzt kommt was interessantes. Die dritte Wahl. Wie tasten wir uns ran? Nun, was man tut ist, wir berechnen den Kapitalwert jeder Zahlung, richtig? Ok, der Kapitalwert von $20 heute ergibt natürlich nur $20. Was ist das Kapitalwert von $50 in einem Jahr? Das Kapitalwert davon wird -also plus $50 geteilt durch 1,05, ok-- das ist das Kapitalwert von den $50, weil es ein Jahr ist. Und dann möchte ich das Kapitalwert von den $35. Also ist es plus $35 geteilt durch was -- es sind zwei Jahre, stimmts? also muss man zweifach abziehen-- geteilt durch 1,05 Quadrat. Genauso wie wir es hier machten. Lass uns den Kapitalwert herausfinden Ich addiere nur die Kapitalwerte von jeder Zahlung. Ich hole meine virtuelle TI-85 So, das Kapitalwert von der $20 Zahlung ist $20, plus das Kapitalwert von der $50 Zahlung. Das ist 50 geteilt durch 1,05, plus das Kapitalwert von unserer $35 Zahlung. 35 geteilt durch- es sind zwei Jahre, also ziehen wir unsere Abziehrate zwei mal-- also geteilt durch 1,05 Quadriert. Das ergibt-- runde es auf-- $99,37. Jetzt können wir also ein guten Vergleich zwischen die drei Optionen machen. Das hätte früher verwirrend sein können. Weist du, das ein Typ zu dir kommt. Und diese Typen arbeiten normalerweise für ein Rente-Fund, oder eine Versicherung, und sie sagen dir, -"Hey, du zahlst mir das a, b und c Jahre lang, und dafür kriegst du das in b,c und d Jahre"- Und dann steht man blöd da, -"Wie soll ich nun vergleichen ob a wirklich einen guten Wert hat? Und genauso wie hier ist es wie man es vergleicht. Man berechnet den Kapitalwert von allen Zahlungen und dann weis man wie viel es Heute wert ist. Und hier haben wir genau das getan. Wir sagten -" Eigentlich ist Nummer eins das beste Angebot"- Und es hängt davon ab wie die Mathematik davon funktioniert. Wenn ich die Abziehrate runtersetzen würde, wenn sie niedriger ist, kann es die Ergebnisse beeinflüssen. und vielleicht mache ich genau das im nächsten Video um dir zu zeigen wie wichtig die Abziehrate ist. OK, die Zeit ist fast um, und wir sehen uns im nächsten Video.