Zehntel und Hundertstel visuell konvertieren

Was ich in hier tun möchte, ist den Bruch 8/10 als etwas geteilt durch 100 schreiben. Ich könnte hier also ein Fragezeichen setzen. Ich könnte hier ein Sternchen setzen. Stern geteilt durch 100. Und was mich interessiert, ist herauszufinden, was dieser Stern bedeutet. 8 geteilt 10 ist gleich was geteilt durch 100? Ich möchte dich bitten, das Video anzuhalten und darüber nachzudenken. Wir bedienen uns einer kleinen Hilfe. Ich habe ein kleines Diagramm erstellt, oder eigentlich zwei Diagramme, um darüber nachzudenken, wie 8/10 aussieht. Und dann habe ich das Gleiche, anstatt in /10 in /200 aufgeteilt. Ich habe es in 100 gleiche Abschnitte aufgeteilt. Und wir müssen nur noch herausfinden, wie viele dieser 100 gleichen Abschnitte gleichwertig sind mit den 8 von den 10 gleichen Abschnitten hier drüben. Denken wir also darüber nach. Also noch einmal, wir haben 10 gleiche Abschnitte hier. Zählen wir und markieren es mit Farbe. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht. Dieses Diagramm steht für 8/10. 10 gleiche Abschnitte Ich habe acht von ihnen eingefärbt. Wie mache ich das jetzt, wenn ich über /100 spreche. Nun, es ist das Gleiche wie hier drüben. Wenn ich nun die gleiche Menge dieses Ganzen ... Dann nehme ich mir einen kleinen Pinsel. Das Äquivalent von 1/10 würde 10/100 ausfüllen. Das sind also 10/100. Dann 2/10, also der zweite Zehntel ... Jedes Mal, wenn ich eine Zehntel ausfülle, ist es das Gleiche, wie wenn ich 10/100 ausfülle. Lass mich das aufschreiben, denn das ist interessant. Wir sehen hier also, dass 1/10 gleich 10 geteilt durch 100 ist. Jedes Mal, wenn ich eine Zehntel einfüge, ist das 1/10 genau dort drüben. Wenn du dir dieses Diagramm ansiehst, ist es das Äquivalent zu 10/100. Es entspricht 10 von diesen 100 gleichen Abschnitten. Wenn ich also 8/10 ausfüllen möchte, dann sind das acht mal 10/100 oder 80/100. Sehen wir uns das mal hier an. Wir haben also schon 10/100, 20/100 gemacht. Das hier wird 30/100 sein. 40/100. 50/100. 60/100. 70/100. Und 80/100. Beachte, dass ich den gleichen Betrag ausgefüllt habe. Ich fülle ihn aus, damit es ein bisschen klarer wird. Aber ich habe den gleichen Betrag ausgefüllt von diesen beiden gleichen Löchern. Aber hier drüben, wie viele dieser Quadrate habe ich ausgefüllt? Ich habe 80 ausgefüllt. Ich habe hier drüben 80 von meinen 100 Feldern ausgefüllt. Während ich hier drüben acht Felder von meinen 10 gleichen Rechtecken ausgefüllt habe. Aber sie haben die gleiche Fläche. Sie sind derselbe Bruchteil des Ganzen. 8 geteilt durch 10 ist also das Gleiche wie 80 über 100. Du siehst, es ist genau das Gleiche. Wir haben einfach die hier auf der rechten Seite in 10 Mal so viele Abschnitte unterteilt. Und du kannst es sogar mathematisch sehen. Wir haben ja in 10 Mal so viele Abschnitte unterteilt ... Wenn wir also einen Nenner mit 10 multiplizieren, um von 10 auf 100 zu kommen, bedeutet dies, dass jeder dieser acht Abschnitte in diesem 10 Mal so viele darstellen wie in diesem. Wir würden also sagen, na ja, acht repräsentieren 10 Mal so viel wie die /100. 8 mal 10 ist also 80. 10 mal 10 ist 100. 8/10 ist das Gleiche wie 80/100. Und im Allgemeinen gilt: Wenn du versuchst, einen Bruch umzuschreiben, darfst du den eigentlichen Wert nicht ändern. Du willst ja einen äquivalenten Bruch. Solange du den Nenner und den Zähler mit dem gleichen Wert multiplizierst, änderst du den Wert des Bruchs nicht. Das gilt auch, wenn du den Zähler und den Nenner durch das Gleiche teilst. Dann änderst du den Wert des Bruches auch nicht. In diesem Fall müssen wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 10 multiplizieren. Und du siehst, warum wir das getan haben.