Brüche vergleichen: Zahlengeraden

Sehen wir, ob wir die Brüche 5/3 und 10/7 vergleichen können und ob wir herausfinden können, welcher der beiden Brüche größer ist. Du wirst feststellen, dass beide größer als ein Ganzes sind. Ein Ganzes wären 3/3. Das hier sind 5/3. Und ein Ganzes hier wären 7/7. Wir haben hier 10/7. Welches von den beiden ist größer? Um die Aufgabe zu erleichtern, erstelle ich einen Zahlenstrahl, auf dem ich die Brüche eintrage. Ich bitte dich, das Video anzuhalten. Versuche dasselbe zu tun, bevor ich es auflöse. Ich habe hier einen Zahlenstrahl. Wir haben null, eins und zwei. Zuerst teile ich den Zahlenstrahl in Drittel. Du siehst hier, das sind 1/3. Hier sind 2/3. Die Drittel sind blau markiert. Du siehst, dass der Abstand von Null bis Eins in drei gleiche Abschnitte aufgeteilt ist. Eins, zwei und drei. Der Abstand zwischen eins und zwei ist auch in drei gleiche Abschnitte aufgeteilt. Eins, zwei und drei. Das siehst du hier drüben. Ich markiere also alle Drittel. Das sind also 1/3. Das sind 2/3 und das sind 3/3, was dann wiederum einem Ganzen entspricht. Das sind 4/3 und dann sind das hier 5/3. Und wenn wir hier hinschauen, wäre 2 das Gleiche wie 6/3. Aber was uns interessiert, sind die 5/3 hier. Ich will es nicht so sehr ausfüllen. 5/3 ist also genau hier. Jetzt lass uns über Siebtel nachdenken. Um Siebtel zu berechnen, muss ich den Teil der Zahlenreihe zwischen Null und Eins oder zwischen jeder ganzen Zahl in sieben gleiche Abstände teilen. Das siehst du also hier. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben. Du hast sieben gleiche Abschnitte. Das sind also 1/7, das sind 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, das sind 7/7, was einem Ganzen entspricht. 8/7, 9/7, 10/7 gleich hier drüben. Das hier ist zehn über sieben. Wir sehen also, dass sowohl 10/7 als auch 5/3 zwischen eins und zwei liegen. Aber welches von beiden ist tatsächlich größer? Wir sehen, dass 5/3 auf dem Zahlenstrahl weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt als 10/7. Ich werde das nochmal lesbarer aufzeichnen. Also 10/7 sind genau hier. 5/3 liegt also rechts von 10/7, also ist 5/3 größer als 10/7. Wie schreiben wir es auf? Wir wollen es immer zur größeren Zahl hin öffnen. 5/3 ist die größere Zahl. Also geht die Öffnung zur größeren Zahl. Die kleinere Seite respektive der Punkt soll auf die kleinere Zahl zeigen. Die Antwort ist, dass 5/3 größer ist als 10/7.