Brüche vergleichen: Bruchmodelle

Ich möchte in diesem Video den Bruch 7/10 mit dem Bruch 8/9 vergleichen. Und wie immer empfehle ich dir, das Video zu pausieren, um zu sehen, ob du selbst herausfinden kannst, welche dieser beiden Dinge größer ist als das andere, oder ob sie gleich sind. Ich möchte das in diesem Video aufzeigen. Ich mache das mit zwei gleich großen Ganzen, die in Form von Kreisen dargestellt sind. Zeichnen wir das doch mal. Also, da haben wir sie. Ich vergleiche jetzt 7/10 des Kreises hier links mit 8/9 hier rechts. Die Kreise an sich sind aber gleich groß. Wenn du 7/10 eines kleinen Kreises mit 8/9 eines größeren Kreises vergleichst, oder 7/10 eines großen Kreises mit 8/9 eines kleineren Kreises oder eine andere Form, dann kannst du den Vergleich nicht wirklich anstellen. Aber wir werden 7/10 desselben Ganzen mit 8/9 desselben Ganzen vergleichen. Jetzt kannst du sehen, wie ich das vorgezeichnet habe. Die Kreise haben die gleiche Größe, aber ich habe sie in eine unterschiedliche Anzahl von Abschnitten unterteilt. Hier haben wir in Zehntel unterteilt. Zählen wir: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn Abschnitte. Hier drüben haben wir es mit Neunteln zu tun. Wir zählen auch hier: Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun Abschnitte. Aber was bedeutet nun 7/10? Das steht für 7 dieser 10 Abschnitte. Lass uns das ausmalen. Ich nehme das richtige Werkzeug. Das bedeutet eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben von den zehn Abschnitten. Was ist nun mit 8/9? 8/9 steht für 8 von diesen 9 gleichen Abschnitten. Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht dieser Abschnitte. Welcher dieser Abschnitte ist größer? Welcher ist größer? Denk daran, dass wir 8/9 und 7/10 genau desselben Ganzen nehmen. Wie du siehst, haben wir mehr in Magenta eingefärbt als in Blau. 8/9 ist also größer. Oder wir könnten sagen, dass 7/10 weniger ist als 8/9. Welches Zeichen verwenden wir? Wir wollen immer, dass es sich zur größeren der beiden Zahlen öffnet. Oder anders gesagt, zeigt die Spitze auf die kleinere der beiden Zahlen. 7/10 ist also kleiner als 8/9.