Punkte verschieben

Wir betrachten in diesem Video die verschiedenen Wege, eine Verschiebung eines Punktes zu beschreiben und wir führen das dann durch. Im Koordinatensystem. Wir sollen zum Beispiel den Bildpunkt von P finden. nach einer Verschiebung um 5 Einheiten nach links und 3 Einheiten nach oben. Das machen wir jetzt. und dann denken wir darüber nach, wie man es mathematisch beschreiben kann. Wir gehen also 5 Einheiten nach links. Hier starten wir. Wir gehen eins, zwei, drei vier, fünf Einheiten nach links und dann noch 3 EInheiten nach oben. Eins, zwei, drei. Und bekommen so den Bildpunkt von Punkt P hier. entstanden nach einer Verschiebung wie eben beschrieben. Es gibt jetzt andere Wege, wie man diese Verschiebung beschreiben kann. Bisher haben wir es in Worten ausgedrückt: Gehe 5 Einheiten nach links und 3 EInheiten nach oben. Du könntest eine Verschiebung aber auch anders beschreiben Ganz einfach. Ich zeig's dir. Also, wir nehmen einen Punkt im Koordinatensystem: (x|y). Dabei gibt mir die x-Koordinate den Ort in der Horizontalen an, und die Richtung nach rechts oder links. Hier war es 5 weniger. Ich sage also: x - 5 Schrägstrich y Wie verändere ich die y - Koordinate? Wir vergrößern sie um 3 denn wir verschieben ja um 3 Einheiten nach oben. Also y + 3 y+3 Also egal wie groß x oder y sein mag. Die Verschiebung gibt vor, 5 von x abzuziehen Das bedeutet wir gehen 5 Einheiten nach links Und dieser Ausdruck sagt: Gehe 3 Einheiten nach oben. Vergrößere deine y- Koordinate um 3. Verringere deine x - Koordinate um 5. Lass es uns jetzt einmal ausprobieren. Anhand dieses bestimmten Punktes. Hier haben wir den Punkt. Die x-Koordinate des Punktes P beträgt 3 und die y-Koordinate beträgt - 4. Schauen wir einmal, ob es klappt. Ich habe hier (3|-4). und möchte verschieben. Was passiert? Wie waren noch die Koordinaten? (3|-4) und jetzt ziehe ich 5 von 3 ab und beim y zähle ich 3 dazu. Für x können wir in diesem Fall 3 einsetzen und für y haben wir - 4. Wir können also schreiben: Wir beginnen also bei (3|-4) und rechnen 3-5 gleich -2 und -4 +3 gleich -1 Welche Koordinaten ergeben sich? Tatsächlich, wir erhalten die Koordinaten dieses Punktes (-2|-1) Wir sehen, dass diese Schreibweise die algebraische Schreibweise die Beziehung zu den Koordinaten darstellen kann. Du kannst so also Fragen zu Verschiebungen mathematisch darstellen. Verschiebe um Einheiten nach links oder rechts oder drei Einheiten nach oben oder unten. Es wird manchmal so beschrieben aber das erkennst du jetzt bedeutet nur: Nehme deine x-Koordinate und ziehe 5 davon ab, was bedeutet: bewege dich 5 Einheiten nach links. Und das hier bedeutet : Nehme deine y-Koordinate und zähle 3 dazu, das bedeutet gehe 3 nach oben. Manchmal fragen sie auch: Wie heißt die neue Koordinate? Oder du sollst den Punkt einzeichnen. Aber es geht immer um denselben Sachverhalt.