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Werte die Einheiten in Formeln aus: Neuartige Einheiten

Video-Transkript

Uns wird gesagt: Betrachte die Formel Y ist gleich 2C geteilt durch P, wobei Y für den Karottenertrag steht. Ok, Y steht für den Karottenertrag. C steht für Anzahl der zu erwartenden Karotten C steht für Anzahl der zu erwartenden Karotten und P steht für die Anzahl von Pflanzen und P steht für die Anzahl von Pflanzen Wähle eine geeignete Einheit für den Karottenertrag Y aus. Wähle eine geeignete Einheit für den Karottenertrag Y aus. Hierbei ist es wichtig zu erkennen, dass wir Einheiten wie algebraische Variablen behandeln können. Und so, zum Beispiel hier drüben, wenn wir sagen das unsere Ertrag 2 mal die Anzahl der zu erwartenden Karotten geteilt durch die Anzahl der Pflanzen ist, nun, dann ist unsere Einheit... Nun, setzen wir einfach ein paar Zahlen in die Formel ein. Das macht das ganze interessanter. Sagen wir C ist gleich 10 Karotten. Sagen wir C ist gleich 10 Karotten. Ich denke mir die Zahlen gerade einfach aus. Hoffentlich macht das nachher auch Sinn. Und sagen wir P ist gleich 30 Pflanzen. Und sagen wir P ist gleich 30 Pflanzen. P ist gleich 30 Pflanzen. Nun nutzen wir diese Formel. Y ist gleich 2 mal 10 Karotten 2 mal 10 Karotten 2 mal 10 Karotten geteilt durch P, welches in unserem Fall 30 Pflanzen sind. welches in unserem Fall 30 Pflanzen sind. Zwei mal 10 Karotten ergibt 20 Karotten. Der Zähler ist somit 20 Karotten. Geteilt durch 30 Pflanzen. Und das ergibt... Du könntest die Zahlen dividieren. 20 dividert durch 30, ergibt 2/3. 2/3 und die Einheit wäre Karotten pro Pflanze. 2/3 Karotten pro Pflanze. Karotten pro Pflanze. Karotten pro Pflanze. Das einzige Ziel von dem was ich gerade gemacht habe, war es die Einheit für unseren Karottenertrag zu finden. Und wir sehen, unsere Einheit ist Karotten pro Pflanze. Die eingesetzten Zahlen dienten nur zur Veranschaulichung. Die eingesetzten Zahlen dienten nur zur Veranschaulichung. Wir haben die Zahlen algebraisch bzw. mathematisch verändert, und das Gleiche machen wir mit den Einheiten. Wenn wir also versuchen eine angemessene Maßinheit für den Karottenertrag zu finden, von der ich vor diesem Video noch nie gehört hatte, sehen wir das Karotten pro Pflanze die geeignete Maßeinheit ist. Nicht Karroten pro Pflanze². Das wäre der Fall, wenn unser P in der Former quadriert wäre. Auch nicht Pflanzen mal die Wurzel aus Karotten. Dies wäre so, wenn wir die Wurzel unserer Karotten ziehen und nicht durch P teilen würden. sondern mit P multiplizieren würden. Sehr wichtig ist es zu erkennen, dass die Konstante, diese 2, keinen Einfluss auf die Einheit hat. Wichtig ist die Beziehung dieser zwei Variablen zueinander. Wichtig ist die Beziehung dieser zwei Variablen zueinander. Wir nehmen die Variable, C, und teilen durch P. Egal was die Einheiten für C sind, wir dividieren diese durch P und erhalten die Einheit für den Karottenertrag, Karotten pro Pflanze.