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Werte die Einheiten in Formeln aus

Video-Transkript

Betrachte die Formel P ist gleich W durch T, wobei P die Leistung, und W die Arbeit in Joule ist. Joule kann als Kilogramm mal Quadratmeter pro Quadratsekunden ausgedrückt werden. T ist die Zeit in Sekunden. Wenn du in den Physikunterricht kommst wirst du Dinge wie Joule kennenlernen, Wenn du in den Physikunterricht kommst wirst du Dinge wie Joule kennenlernen, die in Kilogramm mal Quadratmeter pro Quadratsekunde ausgedrückt werden können. Z.B. Leistung. die in Kilogramm mal Quadratmeter pro Quadratsekunde ausgedrückt werden können. Z.B. Leistung. Aber hier lernen wir wie man diese Einheiten so handhabt das sie Sinn ergeben. Wir sollen eine geeignete Maßeinheit für Leistung wählen. Und wie wir schon mehrfach in unserer mathematischen Laufbahn gesehen haben kann man Einheiten in gewisser Weise auf die gleiche Art handhaben wie Variablen oder Nummern. Wenn Leistung gleich Arbeit geteilt durch Zeit ist könnten wir auch sagen, das die Einheiten für Leistung die Einheiten für Arbeit geteilt durch die Einheiten für Zeit sind. Nun, die Einheit für Arbeit ist Joule. Nun, die Einheit für Arbeit ist Joule. Also könnten wir sie auch als Joule pro Zeiteinheit schreiben, also Sekunden. Man könnte also sagen sie ist Joule pro Sekunde. Aber Joule pro Sekunde steht hier nicht zur Auswahl, also müssen wir Joule wahrscheinlich als Kilogramm mal Quadratmeter pro Quadratsekunde schreiben. Dies ist also gleich Joule, welches wir als Kilogramm mal Quadratmeter durch Quadratsekunde schreiben können. Und das Alles müssen wir duch Sekunden teilen. Und das Alles müssen wir duch Sekunden teilen. Und was ergibt das? Nun, wir können es umschreiben, dies sind Kilogramm, und ich versuche hier bewusst keinen Schritt auszulassen, Kilogramm mal Quadratmeter pro Quadratsekunde. Und durch Sekunden zu teilen ist das Gleiche wie mit 1 durch Sekunde zu multiplizieren. Also mal 1 durch Sekunde. Und wenn wir diese Einheiten so behandeln wie wir Dinge wie Variablen behandeln würden, ist das das Gleiche als stünde im Zähler Kilogramm mal Quadratmeter oder Kilogramm mal Meter zum Quadrat durch den Nenner, Quadratsekunde mal Sekunde was Sekunde hoch Drei ergibt. Ein Weg die Einheiten für Leistung auszudrücken ist Kilogramm mal Quadratmeter pro Kubiksekunde. Und wir sehen das das die erste Alternative ist. Kilogramm Quadratmeter pro Kubiksekunde.