Achsenabschnitte aus einer Gleichung

Wir haben die Gleichung -5x + 4y = 20 und wir sollen die Achsenabschnitte dieser Gleichung ermitteln. Daher müssen wir die Achsenabschnitte ermitteln und sie dann dazu benutzen, diese Gerade in dem Koordinatensystem einzuzeichnen. Wenn man also von Achsenabschnitten spricht, dann meint man, wo die Gerade die x- und die y-Achse schneidet. Ich beschrifte meine Achsen hier, dies ist also die x-Achse und das die y-Achse. Und wenn ich die x-Achse schneide, was passiert dann? Was ist mein y-Wert wenn ich an der x-Achse bin? Nun, mein y-Wert ist 0, ich bin nicht über oder unter der x-Achse. Lass mich dies schreiben. Der x-Achsenabschnitt ist dort, wo y gleich 0 ist, richtig? Und mit der gleichen Begründung, was ist der y-Achsenabschnitt? Nun, wenn wir irgendwo an der y-Achse sind, was ist mein x-Wert? Ich bin nicht rechts oder links von der Achse, daher muss mein x-Wert 0 sein, mein y-Achsenabschnitt tritt dann auf, wenn x gleich 0 ist. Um daher die Achsenabschnitte zu ermitteln, setzen wir y gleich 0 und lösen nach x auf. dann setzen wir x gleich 0 und lösen nach y auf. Wann also y gleich 0 ist, wie sieht dann die Gleichung aus? Nehmen wir die orange Farbe. Du erhältst -5x + 4y Wir haben y ist 0, daher 4 mal 0 ist gleich 20. 4 mal 0 ist aber 0, daher können wir das nicht so schreiben Schreiben wir es um. Wir haben 5x gleich 20. Wir können beide Seiten dieser Gleichung durch -5 dividieren. Die -5 fallen weg, das war der Grund hinter dem Dividieren von -5 und wir erhalten x ist gleich 20 dividiert durch -5 ist gleich -4. Wenn also y gleich 0 ist, dann ist x gleich -4. Oder wenn wir diesen Punkt zeichnen wollen, wir setzen immer x als erste Koordinate dann würde das der Punkt (-4 | 0) sein. Das will ich einzeichnen. Wenn wir also 1, 2, 3, 4 gehen. Das ist eine Minus 4. Und dann ist der y-Wert gerade 0, so dass der Punkt hier ist. Das ist der x-Achsenabschnitt, y ist 0, x ist -4 Beachte, dass wir die x-Achse schneiden. Nun machen wir das Gleiche für den y-Achsenabschnitt. Setzen wir x gleich 0, dann haben wir -5 mal 0 plus 4y ist gleich 20. Gut, irgendetwas mal 0 ist 0, daher können wir das aus dem Weg räumen. Und erinnere dich, das war x gleich 0 setzen, wenn wir den y-Achsenabschnitt bilden wollen. Dies kann man einfach zu 4y gleich 20 vereinfachen. Wir können beide Seiten dieser Gleichung durch 4 dividieren, um diese 4 hier loszuwerden und du erhältst y gleich 20 durch 4, was 5 ergibt. Wenn also x gleich 0 ist, dann ist y gleich 5. Der Punkt (0|5) ist auf dem Graph für diese Gerade. x ist 0 und y ist 1, 2, 3, 4, 5, hier. x ist 0 und y ist 1, 2, 3, 4, 5, hier. Und beachte, wenn x ist 0 ist, dann sind wir gerade auf der y-Achse. Dies ist unser y-Achsenabschnitt hier. Und wenn wir die Gerade zeichnen, brauchen wir nur zwei Punkte, um eine Gerade zu zeichnen, wir müssen nur die Punkte verbinden und das ist unsere Gerade. Ich will also die Punkte verbinden, ich versuche mein Bestes um eine gerade Linie zu zeichnen - ich glaube ich kann es besser als hier Und das ist der Graph dieser Gleichung mithilfe des x-Achsenabschnitts und des y-Achsenabschnitts.