Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:3:26

Video-Transkript

Die Tabelle stellt die Kaufkosten für ein kleines Stück Land dar, in einem abgelegenen Dorf seit dem Jahr 1990. Welche Funktion stellt diese Beziehung am Besten dar? Es handelt sich um ein ein Beispiel aus den Khan Academy Übungen. Es handelt sich um ein ein Beispiel aus den Khan Academy Übungen. Wir versuchen nun herauszufinden, ob ein lineares Modell oder eine lineare Funktion oder ein exponentielles Modell oder eine Exponentialfunktion diese Beziehung modelliert. Zunächst, halte das Video an und versuche die Aufgabe selbst zu lösen. Zunächst, halte das Video an und versuche die Aufgabe selbst zu lösen. In Ordnung, lass uns jetzt zusammen darüber nachdenken. Wir sehen hier, dass sich die Zeitvariable immer um zwei erhöht. Wir sehen hier, dass sich die Zeitvariable immer um zwei erhöht. Wir sehen hier, dass sich die Zeitvariable immer um zwei erhöht. Sie geht von null bis zwei, von zwei bis vier, von vier bis sechs, und so weiter. Sie geht von null bis zwei, von zwei bis vier, von vier bis sechs, und so weiter. Die Zahl wird immer um zwei größer. Nun, wenn hier eine lineare Beziehung vorliegen würde und die Änderung der Zeit in einem konstanten Verhältnis erfolgt, so sollten sich die Kosten auch um einen konstanten Betrag verändern. Dabei muss es nicht diese Konstante sein, das heißt es kann auch eine andere Zahl sein solange sie gleich bleibt. Wenn wir eine exponentielle Beziehung hätten, würden wir mit dem gleichen Betrag multiplizieren, um eine konstante Veränderung zu erreichen. Mal sehen, was hier passiert. Wir wollen nun den Unterschied dieser Zahlen betrachten. Wir wollen nun den Unterschied dieser Zahlen betrachten. Von 30 zu 36,9 müssen 6,9 addiert werden. Von 30 zu 36,9 müssen 6,9 addiert werden. Von 36,9 auf 44,1 muss 7,2 addiert werden. Von 36,9 auf 44,1 muss 7,2 addiert werden. Von 36,9 auf 44,1 muss 7,2 addiert werden. Von 44,1 auf 51,1 muss mit 7 addiert werden. Von 44,1 auf 51,1 muss mit 7 addiert werden. Von 44,1 auf 51,1 muss mit 7 addiert werden. Von 51,1 auf 57,9 muss mit 6,8 addiert werden. Von 51,1 auf 57,9 muss mit 6,8 addiert werden. Von 51,1 auf 57,9 muss mit 6,8 addiert werden. Von 51,1 auf 57,9 muss mit 6,8 addiert werden. Um von 57,9 auf 65,1 zu kommen, muss mit 7,2 addiert werden. Um von 57,9 auf 65,1 zu kommen, muss mit 7,2 addiert werden. Um von 57,9 auf 65,1 zu kommen, muss mit 7,2 addiert werden. Um von 57,9 auf 65,1 zu kommen, muss mit 7,2 addiert werden. Nun wird klar, dass sich die nicht immer den gleichen Abstand haben. Nun wird klar, dass sich die nicht immer den gleichen Abstand haben. Da es sich hier aber um Daten aus einer realen Situation handelt, ist das zu erwarten. Daten aus realen Situationen werden nie genau mit einem linearen oder exponentiellen Modell abgebildet werden können. Daten aus realen Situationen werden nie genau mit einem linearen oder exponentiellen Modell abgebildet werden können. Daten aus realen Situationen werden nie genau mit einem linearen oder exponentiellen Modell abgebildet werden können. Jedes Mal, wenn 2 Jahre addiert werden steigen die Kosten um ungefähr 7000 Dollar. Jedes Mal, wenn 2 Jahre addiert werden steigen die Kosten um ungefähr 7000 Dollar. Jedes Mal, wenn 2 Jahre addiert werden steigen die Kosten um ungefähr 7000 Dollar. 6.9 ist ziemlich nah an 7 dran. 6.9 ist ziemlich nah an 7 dran. Das ist sieben. Das ist ziemlich nah an sieben. Das ist ziemlich nah an sieben. Also das sieht für mich wie ein lineares Modell aus. Du könntest prüfen, ob es ein exponentielles Modell ist. Siehst du, mit welchem Faktor ich jedes mal multipliziere ? Es hat nicht den Anschein eines exponentiellen Wachstums. Es scheint nicht so zu sein, das wir jedes mal mit dem gleichen Faktor multiplizieren. Es scheint nicht so zu sein, das wir jedes mal mit dem gleichen Faktor multiplizieren.. Es scheint, als multiplizieren wir mit einem etwas geringeren Faktor, wenn wir zu höheren Kosten gelangen. Also das lineare Modell scheint eine ziemlich gute Sache zu sein. Wenn ich jedes Mal um zwei Jahre erhöhe steigend die Kosten um 6,9 oder 7,2 oder sieben. Es ist ziemlich nah an sieben. Es sind also nicht die genauen Kosten, aber das Modell sagt es ziemlich gut voraus. Wenn du diese Daten auf einem auf einem Koordinatensystem zeichnest Wenn du diese Daten auf einem auf einem Koordinatensystem zeichnest und versuchst, die Punkte zu verbinden, würde es einer Linie ziemlich nah kommen oder du könntest eine Linie zeichnen das sie wäre ziemlich nah dran an diesen Punkten. oder du könntest eine Linie zeichnen das sie wäre ziemlich nah dran an diesen Punkten.