If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt

Mittlere absolute Abweichung - Wiederholung

Mittlere absolute Abweichung

Die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes ist der durchschnittliche Abstand zwischen jedem Punkt und dem arithmetischen Mittel. Es gibt uns eine Einschätzung über die Variabilität eines Datensatzes.
Und so berechnen wir die mittlere absolute Abweichung.
Schritt 1: Berechne das arithmetische Mittel.
Schritt 2: Berechne, wie weit jeder der Datenpunkte vom arithmetischen Mittel entfernt ist, indem du positive Distanzen angibst. Diese nennt man absolute Abweichungen.
Schritt 3: Summiere diese Abweichungen auf.
Schritt 4: Teile die Summe durch die Anzahl an Datenpunkten.
Wahrscheinlich lernst du am meisten über die mittlere absolute Abweichung, indem du diese Schritte im folgenden Beispiel anwendest, aber hier ist noch eine formalere Schreibweise dieser Schritte durch eine Formel:
start text, M, A, D, end text, equals, start fraction, sum, open vertical bar, x, start subscript, i, end subscript, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction

Beispiel

Erika mag es, Bilder ihrer Katze online zu posten. So viele "Likes" hat sie bei den letzten 6 Bildern jeweils erhalten:
10, 15, 15, 17, 18, 21
Ermittle die mittlere absolute Abweichung.
Schritt 1: Berechne das arithmetische Mittel.
Die Summe der Werte sind 96 "Likes" insgesamt bei 6 Bildern.
start text, a, r, i, t, h, m, e, t, i, s, c, h, e, s, space, M, i, t, t, e, l, end text, equals, start fraction, 96, divided by, 6, end fraction, equals, 16
Das arithmetisches Mittel ist 16.
Schritt 2: Berechne den Abstand zwischen jedem Datenpunkt und dem arithmetischen Mittel.
DatenpunktAbstand vom arithmetischen Mittel
10open vertical bar, 10, minus, 16, close vertical bar, equals, 6
15open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
15open vertical bar, 15, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
17open vertical bar, 17, minus, 16, close vertical bar, equals, 1
18open vertical bar, 18, minus, 16, close vertical bar, equals, 2
21open vertical bar, 21, minus, 16, close vertical bar, equals, 5
Schritt 3: Summiere die Abstände auf.
6, plus, 1, plus, 1, plus, 1, plus, 2, plus, 5, equals, 16
Schritt 4: Teile die Summe durch die Anzahl an Datenpunkten.
start text, M, A, D, end text, equals, start fraction, 16, divided by, 6, end fraction, approximately equals, 2, comma, 67 likes
Durchschnittlich war jedes Bild 2, comma, 67 Likes vom arithmetischen Mittel entfernt.
Möchtest du mehr über die mittlere absolute Abweichung lernen? Sieh dir dieses Video an.

Übungsaufgabe

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl an Zitronen die Marie zu verschiedenen Jahreszeiten von ihrem Zitronenbaum ernten konnte.
JahreszeitAnzahl an Zitronen
Winter3
Frühling15
Sommer21
Herbst13
Ermittle die mittlere absolute Abweichung (MAD) dieses Datensatzes.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Zitronen

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese üben? Schau dir diese Aufgabe an.