Aufstellen eines Gleichungssystems aus dem Kontext - Beispiel (Haustiergewichte)

In diesem Video üben wir das Erstellen von Gleichungssystemen. Nicht das Lösen, sondern nur das Erstellen. Sanjays Hund wiegt 5-mal so viel wie seine Katze. Sein Hund ist außerdem 20 kg schwerer als seine Katze. c soll für das Gewicht der Katze und d für das Gewicht des Hundes stehen. Pausiere das Video und stelle zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten auf, die wir verwenden könnten, um nach c und d aufzulösen, was wir in diesem Video aber nicht machen. Jetzt machen wir es gemeinsam. Normalerweise gibt es einen oder zwei Sätze, die jede der Gleichungen beschreibt, die wir erstellen wollen. Der erste Satz sagt uns, dass Sanjays Hund 5-mal so viel wie seine Katze wiegt. Wie viel wiegt also sein Hund? Sein Hund wiegt d, wir wissen also, dass d das 5-fache des Gewichts der Katze ist. Seine Katze wiegt c, d ist also das 5-fache des Gewichts seiner Katze. Das ist also eine lineare Gleichung mit d und c. Wie lautet die andere? Dann erfahren wir, dass sein Hund außerdem 20 kg schwerer als seine Katze ist. Wir können also sagen, dass das Gewicht des Hundes gleich dem Gewicht der Katze plus was ist? + 20 kg. Es sind alles kg, also kann ich die Einheiten weglassen. Fertig. Wir haben zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten aufgesetzt, basierend auf den Informationen, die uns in der Aufgabe gegeben wurden. Diese Gleichungen können wir jetzt lösen, und ich schlage dir vor, das zu tun. Aber manchmal ist es schwieriger, die Informationen, die du erhältst, in mathematischer Form auszudrücken. Aber du siehst, dass du durch Übung mehr Intuition bekommst. Das in Blau ist nur eine andere Schreibweise des blau unterstrichenen, und die orange Gleichung ist nur eine andere Schreibweise von dem, was wir hier oben orange unterstrichen haben.