Proportionalitätskonstante von Tabellen

- Wir fragen uns: Welche Tabelle hat eine Proportionalitätskonstante von 0,6 zwischen y und x? Halte das Video an und versuche es herauszufinden. Okay, nur zur Erinnerung, die Konstante der Proportionalität zwischen y und x: eine Möglichkeit es zu betrachten ist, dass y ein Vielfaches der Konstante ist. Y ist proportional zu x. Und diese Konstante hier ist unsere Konstante der Proportionalität. Wenn das also 0,6 ist, dann ist das unsere Konstante, also in unseren Tabellen, oder in der Tabelle, die eine Proportionalitätskonstante von 0,6 hat, y sollte gleich dem 0,6-fachen von x sein für jedes x,y-Paar. Schauen wir uns also diese Beispiele an. Ist sieben also 0,6 mal vier? Nun, nein, sieben ist größer als vier. 0,6 mal vier wäre eigentlich 2,4, also wird dies hier nicht der Fall sein, definitiv haben wir keine Proportionalitätskonstante von 0,6. Und in der Tat, in dieser Tabelle, ist das nicht einmal eine proportionales Verhältnis. Für diese erste, müsste ich mit 7/4 multiplizieren. Und dann werde ich hier mit 10/6 multiplizieren, was gleichbedeutend mit 5/3 ist. Und hier multipliziere ich mit 13/8, also multipliziere ich nicht jedes Mal mit immer mit derselben Konstante. Es handelt sich hier also nicht einmal um eine proportionales Verhältnis. Schauen wir uns nun Beispiel B an. Nun, um von vier auf 2,4 zu kommen, würdest Du mit 0,6 multiplizieren. Aber das ist nicht ausreichend, um zu sagen dass es wirklich ein proportionales Verhältnis ist. Es müsste in jeder Zeile 0,6 sein. Also lass uns mal sehen. Neun mal 0,6, ja, das sind 5,4. Neun mal sechs ist 54. Aber hier sind es 0,6. 54 geteilt durch 10 ergibt 5,4. Und jetzt lass uns mal sehen: 14 mal sechs ist 84. Also sind 14 mal 0,6 ist tatsächlich 8,4. Das sieht also nach unserer richtigen Tabelle aus. Und wir können prüfen, ob dass in Tabelle c nicht der Fall ist. Schauen wir mal, um von 3 auf zwei zu kommen, müssten wir mit 2/3 multiplizieren. Und dann hier noch einmal, multiplizieren wir mit 2/3. Und dann noch einmal hier, multiplizieren wir mit 2/3. Dies beschreibt also eigentlich ein proportionales Verhältnis, aber unsere Konstante der Proportionalität ist hier 2/3, was, wenn wir es als als Dezimalzahl ausdrücken, wären das 0,6 Periode. 2/3 ist also gleich 0,6 Periode. Und so ist Tabelle c zwar proportional aber hat nicht diese Konstante der Proportionalität. Also passt nur unsere Tabelle B.