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Kurs: Mach dich fit für die 8. Klasse > Lerneinheit 3
Lektion 1: Proportionalitätskonstante- Einführung in proportionale Zuordnungen
- Proportionalitätskonstante grafisch erkennen
- Proportionalitätskonstante vom Graphen
- Proportionalitätskonstante von Graphen
- Die Proportionalitätskonstante aus Gleichungen erkennen
- Proportionalitätskonstante aus einer Gleichung
- Proportionalitätskonstante von Gleichungen
- Proportionalitätskonstante von Tabellen
- Proportionalitätskonstante von Tabellen
- Proportionalitätskonstante von einer Tabelle (mit Gleichungen)
- Proportionalitätskonstante von Tabellen (mit Gleichungen)
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Proportionalitätskonstante von einer Tabelle (mit Gleichungen)
Sal erkennt die Proportionalitätskonstante aus einer Tabelle.
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Video-Transkript
Es ist gegeben, dass die Mengen
x und y proportional sind, und wir haben hier eine Tabelle mit ein paar
x-Werten und den entsprechenden y-Werten. Wenn x = 4 ist, dann ist y = 10. Wenn x = 5 ist, dann ist y = 12,5.
Und so weiter. Finde den Proportionalitätsfaktor r
in der Gleichung y = r mal x. Pausiere das Video, und versuche,
die Aufgabe zu lösen. Wir wollen also den
Proportionalitätsfaktor r herausfinden, bei dem ich für jeden x-Wert, den ich
einsetze und mit r multipliziere, y erhalte. Wir schauen uns also diese x-Werte an, um herauszufinden, mit was wir
multiplizieren müssen, um y zu erhalten. Mit was muss ich 4 multiplizieren, um 10 zu erhalten? Wenn du mit 10/4 multiplizierst, erhältst du 10. Und mit 10/4 zu multiplizieren ist
dasselbe, wie mit 2,5 zu multiplizieren. Schauen wir uns an, ob das bei den
anderen Werten auch der Fall ist, dass, wenn ich x mit 2,5 multipliziere, ich y erhalte. 5 mal 2,5. 5 mal 2 = 10. Und dann noch eine Hälfte ist 2,5. Es ergibt tatsächlich 12,5. 5 mal 2,5. Hier ergibt 10 mal 2,5 eindeutig 25. Du kannst das schriftlich rechnen. Ich habe das etwas im Kopf gerechnet, aber du siehst, dass in jedem Fall, wenn ich mein x mit 2,5 multipliziere, ich y erhalte. Ich nehme also immer mein x, multipliziere es mit dem Proportionalitätsfaktor 2,5 und erhalte y. Wie groß ist also unser Proportionalitätsfaktor? Er beträgt 2,5.