Das kleinste gemeinsame Vielfache

in diesem video wollen wir uns ein paar beispiele zum kleinsten gemeinsamen vielfachen von zwei zahlen anschauen das erste beispiel habe ich schon hin geschrieben was ist das kgv das kleinste gemeinsame vielfache von 12 und 36 nun das ist relativ einfach vielleicht siehst du schon auf anhieb dreimal 12 gibt ja 36 und einmal 36 ist auch 36 das heißt 36 ist das kleinste gemeinsame vielfache die kleinste zahl welche sowohl durch 36 als auch durch 12 ohne rest teilbar ist nun das war ganz einfach schauen wir uns doch noch ein anderes beispiel an was ist das kleinste gemeinsame vielfache das kgv von dann nehmen wir jetzt acht zehn und zwölf nun diese aufgabe ist etwas schwieriger als die erste wir setzen deshalb die primfaktoren zerlegt und schauen dann wie wir diese primfaktoren so zusammenstellen können damit sie dann wieder unser kgv ergeben beginnen wir mit der 18 die 18 ist eine gerade zahl legt sich zerlegen in 2 x 92 ist primzahl 9 eine zusammengesetzte zahl die legt sich lässt sich zerlegen in 3 x 3 beide sind primzahlen das heißt wir haben die 18 komplett zerlegt ich schreibe dass man hier drüben hin 18 ist gleich zwei mal drei mal drei machen wir dasselbe doch mit der 12 die zwölf das ist wieder eine gerade zahl sind wir an der zwei am ende in der einer stelle zweimal 6 gibt 12 2 ist eine primzahl die sächsische zusammengesetzte zahl die zerlege ich weiterhin zweimal 33 ist eine pin zahl jetzt habe ich zwölf komplett zerlegt das heißt zwölf ist 2 x 2 x 3 gut wie kann ich jetzt diese primfaktoren dieser zwei zahlen so kombinieren damit ich das kleinste gemeinsame vielfache von acht zehn und zwölf finden kann nun wir wollen das kleinste gemeinsame vielfache das heißt ich brauch nur so viele faktoren wie notwendig um nicht mehr ich schreibe jetzt vielleicht zuerst gleich die primfaktoren von aktien hin 2 x 3 x 3 das heißt ich habe die 2 die habe ich die drei die habe ich und die zweite drei habe ich auch hingeschrieben wie schreibe ich welche primfaktoren muss ich jetzt noch ein schreiben von der zwölf wir haben hier zwei mal zwei mal drei nun die zwei die habe ich ja schon nämlich hier die zweite 2 die fehlt mir die 3 die habe ich auch schon nämlich hier das heißt ich muss nur diese zweite zwei hier die muss ich noch hin schreiben und ich schreibe ich hier vorne hin zweimal das heißt 2 x 2 x 3 x 3 ist das kleinste gemeinsame vielfache von acht zehn und zwölf und das gibt wie viel 2 x 24 x 3 gibt zwölf mal drei gibt 36 nun es gebe auch noch eine andere möglichkeit wie wird das kleinste gemeinsame vielfache von acht zehn und zwölf finden können eine methode die funktioniert aber vielleicht etwas viel rechenarbeit erfordert wir können nämlich einfach die reihen von 12 und von 18 auf schreiben ich mache das mal für die aktien das wäre zuerst 18 zweimal 18 gibt 36 und für die 12 da haben wir einmal die zwölf zweimal die zwölf ist 24 und dreimal die zwölf ist schon 36 und dann könnte man noch weiterfahren aber wir sehen wir haben schon jetzt die 36 gefunden als kleinstes gemeinsames vielfaches nun weshalb sollte ich diese methode hier oben benutzen und ich die unten auf der einen seite ist ziemlich spannend was wir hier machen wir zerlegen diese zahlen acht zehn und zwölf in ihre primfaktoren das ist ja fast das gleiche wie wenn man eine zahl in ihre atome zerlegt auf der anderen seite auch diese zweite methode wenn die zahlen groß werden denken wir mal 357 was ist in die reihe von 357 das ist wirklich schwierig die aufzuschreiben und auszurechnen dann ist diese methode die primfaktoren zerlegt viel einfacher ich hoffe das war verständlich und sonst lernst du es noch in einem der späteren videos