Preiselastizität der Nachfrage mit der Midpoint-Methode

Worüber wir in diesem Video nachdenken werden, ist die Elastizität der Nachfrage, Elastizität der Nachfrage. Und das ist ein Maß dafür, wie sich die nachgefragte Menge bei einer Preisänderung verändert. Oder wie wirkt sich eine Preisänderung auf die nachgefragte Menge aus? Also, eine Preisänderung wirkt sich auf die nachgefragte Menge aus - ich möchte hier vorsichtig sein. Wenn wir von Nachfrage sprechen, sprechen wir über die gesamte Kurve. Die nachgefragte Menge ist eine bestimmte Menge - die nachgefragte Menge. Und die Art und Weise, wie wir als Ökonomen - Ich bin nicht wirklich ein Ökonom, aber da wir uns mit Ökonomie beschäftigen, könnten wir so tun, als wären wir einer. Die Art und Weise, wie Ökonomen dies messen, ist, dass sie es als %uale Veränderung der Menge über eine %uale Veränderung des Preises messen. Warum sie das tun, im Gegensatz zu, sagen wir, der Änderung der Menge über die Preisänderung, ist, wenn wir die Änderung der Menge über die Preisänderung machen, würden wir eine Zahl haben, die spezifisch für die Einheiten ist, die wir verwenden. Es würde also davon abhängen, ob wir die Menge pro Stunde, pro Woche oder pro Jahr berechnen. Wir würden verschiedene Zahlen haben, die auf dem Zeitrahmen oder den Einheiten basieren, die wir verwenden könnten. Aber wenn wir einen %satz verwenden, ist es eine einheitenlose Zahl. Denn der Prozentsatz- Wir nehmen eine Änderung in der Menge, geteilt durch diese Menge. Die Einheiten selbst heben sich also eigentlich auf. Warum es Elastizität genannt wird - das mag für dich Sinn machen - oder der Grund, warum ich es als Elastizität bezeichne, ist, dass ich mir etwas vorstelle, das es elastisch ist. Wie ein elastisches Band oder ein Gummiband. Und wenn wir am Gummiband ziehen, hängt es davon ab, ob etwas - sagen wir, dieses hier ist unelastisch. Wenn man daran zieht, kann man es nicht sehr weit ziehen. Es wird ziemlich steif sein. Es wird sich nicht viel dehnen. Während etwas elastisch ist - wenn etwas für eine bestimmte Menge an Kraft elastisch ist - also das ist für eine bestimmte Menge an Kraft - können wir es nicht viel ziehen. Und wenn etwas elastisch ist, kann man es vielleicht mit der gleichen Kraft weit ziehen. Das hier drüben ist also elastisch. Und so macht die Analogie vielleicht ein wenig Sinn - im Bezug auf den angewandten Preis und die Nachfrage. Etwas ist elastisch - also lasst mich das aufschreiben. Also lass mich schreiben, sehr elastisch. Wenn eine gegebene Preisänderung - eine gegebene Preisänderung - wir werden gleich über Prozentsätze sprechen. Aber bei einer gegebenen Preisänderung haben wir eine große Änderung der Nachfrage, also eine große %uale Änderung. Und lasst mich nur in Prozenten sprechen. Bei einer prozentualen Änderung von P ergibt sich eine große prozentuale Änderung von Q. Das wäre sehr elastisch. Wir können uns vorstellen, dass das P wie die Kraft ist, und das Q, die geforderte Menge, ist, wie weit das Ding auseinander gedehnt werden kann. Und deshalb würden wir das als sehr elastisch bezeichnen. So wie ein sehr elastisches Gummiband. Und wenn etwas sehr unelastisch ist, hat man bei einer prozentualen Änderung von P eine kleine prozentuale Änderung von Q. Also genau wie ein Gummiband - wenn man es bei einer gegebenen Menge an Kraft überhaupt nicht weit ziehen kann, dann ist es unelastisch. Wenn wir viel ziehen können, ist es elastisch. Das Gleiche gilt für Preis und Menge. Wenn sich bei einer gegebenen Preisänderung die nachgefragte Menge in Prozent stark ändert, ist sie sehr elastisch. Wenn sie sich nicht stark ändert - sehr unelastisch. Nun, nachdem das geklärt ist, lasst uns die Elastizität für mehrere Punkte entlang dieser Nachfragekurve berechnen. Und ich denke, das wird uns eine etwas bessere Grundlage geben. Vor allem, weil es ein wenig- ich würde sie als ungewöhnliche Wege bezeichnen, die prozentuale Änderung der Menge und die prozentuale Preisänderung zu berechnen- das wir die gleiche Zahl erhalten, wenn wir eine positive Änderung des Preises haben. Und das Gleiche gilt bei einer negativen Preisänderung - oder eine negative und eine positive- oder einen Preisrückgang und eine Preiserhöhung. Lasst mich also hier etwas Platz schaffen weil ich etwas Mathematik machen möchte. Und eigentlich werden wir all das in dem, was ich gleich tun werde, noch einmal durchgehen. Also lasst mich das alles klären. Lasst mich das hier klären. Und was ich tun werde, ist, dass ich die Elastizität der Nachfrage an mehreren Punkten entlang dieser Nachfragekurve hier drüben berechnen werde. Als erstes werde ich das von Punkt A nach Punkt B machen. Lasst mich eine weitere Spalte erstellen - Elastizität der Nachfrage. Tatsächlich werden wir eine Spalte haben die, die Elastizität der Nachfrage darstellt. Es ist also ein großes E mit einem kleinen tiefgestellten D. Und die anderen, ich nehme den absoluten Wert. Denn je nach dem - manchmal denken die Leute gerne einfach an die Zahl, die tendenziell eine negative Zahl ist. Und manchmal möchten die Leute den absoluten Wert der Zahl betrachten. Also schauen wir uns beides an und sehen, was es tatsächlich bedeutet. Sagen wir, unser Preis fällt von Punkt A nach Punkt B. Von Punkt A nach Punkt B haben wir also eine Preisänderung von 1€ - eine negative Änderung von 1€. Und wir haben eine positive - also eine negative Änderung des Preises um 1€. Und wir haben eine positive Änderung der nachgefragten Menge von 2€ - Entschuldigung - 2 Burgern pro Stunde. Wie hoch ist also die Elastizität der Nachfrage? Also schreiben wir es hier hin. Ich werde es in der Farbe von A machen. Die Elastizität der Nachfrage ist die prozentuale Änderung der Menge. Prozentuale Änderung der Menge -ich schreibe es um. Es ist die prozentuale Änderung der Menge über der prozentualen Änderung des Preises. Was ist unsere prozentuale Änderung der Menge? Es ist also die Veränderung der Menge gegenüber einer Basismenge. Unsere Änderung der Menge ist also 2. Also wird sie gleich 2 sein über - nun in traditionellen Begriffen - und das ist, was ich irgendwie klarstellen möchte - ist ein bisschen ungewöhnlich in der Art, wie wir es tun. Aber wir machen es so, dass wir die gleiche Elastizität der Nachfrage erhalten, egal ob wir von A nach B oder von B nach A gehen. Wir erhalten die gleiche Elastizität der Nachfrage entlang dieses gesamten Teils der Kurve. Anstatt einfach die Mengenänderung durch unseren Startpunkt zu dividieren, werde ich die Mengenänderung durch den Durchschnitt unseres Start- und Endpunktes dividieren. Das wird also 2 über - und ich rechne das mal explizit aus. Lasst uns einfach darüber nachdenken. Was ist der Durchschnitt zwischen 2 und 4. Nun, der Durchschnitt wird einfach 3 sein. Das ist der Durchschnitt von 2 und 4. Lasst es mich aufschreiben, nur damit es klar ist. Das hier ist 2 plus 4 über 2. So kommt man auf 3. So würden wir den Durchschnitt berechnen. Das ist also unsere anteilige Änderung. Und dann wollen wir mit 100 multiplizieren - mal 100 - um tatsächlich einen Prozentsatz zu erhalten. Und dann, was ist unsere Preisänderung? Nun, wir machen das Gleiche, oder die prozentuale Änderung des Preises. Unsere Preisänderung ist negativ 1. Sie ist negativ 1 über - und noch einmal, wir machen nicht einfach negative 1 geteilt durch 9, wir machen es über den Durchschnitt von 8 und 9. Und der Durchschnitt von 8 und 9 ist 8,5. Und dann multiplizieren wir mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. Nun, diese 100er heben sich natürlich auf. Diese 100er heben sich auf. Wenn wir durch einen Bruch dividieren ist es dasselbe, als wenn wir mit dem Kehrwert multiplizieren. Wir erhalten also 2/3 mal minus 8,5 über 1 oder mal minus 8,5. Ich hole unseren Taschenrechner heraus. Multiplizieren wir 2 mal negative 8,5, und dividieren dann durch 3, was uns negative 5,6667 ergibt. Es ist wirklich negativ 5 2/3. Also schreibe ich es einfach negativ - ich runde es - es ist negativ 5,67. Das ist also ungefähr gleich minus 5,67. Hier drüben sind es also negative 5,67. Und dieser absolute Wert ist natürlich nur 5,67. Und ich überlasse es euch, es selbst zu überprüfen, dass wir die gleiche Elastizität der Nachfrage erhalten, wenn wir diese Technik verwenden - wenn wir den Durchschnitt als Basis für den Prozentsatz verwenden. Von 9 auf 8 zu gehen ist wie von 9 auf 8 im Preis zu gehen ist wie von 8 auf 9 im Preis zu gehen. Das ist anders, als wenn wir die 9 als Basis oder die 8 als Basis verwenden. Das hier ist die Elastizität der Nachfrage - nicht nur am Punkt A. Wir können es gewissermaßen als die durchschnittliche Elastizität der Nachfrage über diesen kleinen Teil der Kurve betrachten, die in diesem Beispiel wirklich eine Linie ist - über diesen Teil des Bogens. Also schreiben wir diesen Teil gleich hier drüben hin. Ich werde den absoluten Wert schreiben. Der absolute Wert unserer Nachfrageelastizität ist 5,67. Jetzt machen wir die anderen beiden Abschnitte hier drüben. Überlegen wir, was passiert, wenn wir von C nach D gehen. Also unsere Nachfrageelastizität dort. Von C nach D haben wir also eine Mengenänderung, wieder einmal, von plus 2. Und unsere Preisänderung ist wieder einmal negativ 1. Aber wir werden sehen, obwohl die Mengenänderung und die Preisänderung gleich ist, werden wir eine unterschiedliche Elastizität der Nachfrage haben, weil wir unterschiedliche Ausgangspunkte haben. Unsere Start- und Endpunkte für den Preis sind niedriger und unsere Start- und Endpunkte für die Menge sind höher. Es wird also tatsächlich den Prozentsatz ändern. Schauen wir, was wir bekommen. Unsere prozentuale Änderung der Menge ist also eine Änderung der Menge von 2. Und dann ist unsere durchschnittliche Menge 9 plus 11, also 20, geteilt durch 2 ist 10. Das alles über der prozentualen Änderung des Preises. Wir haben - lasst mich ein wenig nach unten scrollen - negative 1 geteilt durch den Durchschnittspreis. Negative 1 ist also die Preisänderung. Und wir wollen das durch den Durchschnittspreis teilen. Also, 5,50€ plus 4,50€ ist 10€- geteilt durch 2 ist 5,00€. Der Durchschnitt ist also 5,00€. Und wir können den Zähler mit 100 und den Nenner mit 100 multiplizieren, aber das ändert nichts, denn wir könnten einfach beides durch 100 dividieren. Und so ist dies gleich 2 über 10, mal - die Division durch einen Bruch ist dasselbe wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert - mal negativ 5 über 1. Und das ist nur, weil 2 über 10 das Gleiche ist wie 1/5. 1/5 mal negativ 5 über 1 - das ist negativ 1. Also genau das hier. Unsere Nachfrageelastizität hier drüben ist also negativ 1. Oder ihr absoluter Wert ist 1. Also ist der absolute Wert der Nachfrageelastizität hier drüben gleich 1. Lasst uns jetzt noch einen Abschnitt machen, und vielleicht können wir im nächsten Video ein wenig darüber nachdenken, was uns das sagt. Machen wir also diesen letzten Abschnitt hier drüben, nur zum Üben. Ich möchte dich ermutigen es selbst auszuprobieren. Und so werden wir über diesen Abschnitt hier drüben nachdenken. Also noch einmal, unsere Mengenänderung ist plus 2, und unsere Preisänderung ist negativ 1. Und unsere Elastizität der Nachfrage - Änderung der Menge - ist 2 über der durchschnittlichen Menge, die 17 ist. Die Preisänderung ist negativ 1 über dem Durchschnittspreis - 1 plus 2 geteilt durch 2 ist 1,50€. Oder 1,50€ liegt genau dazwischen, geteilt durch 1,50€. Wir müssen den Zähler und den Nenner nicht mit 100 multiplizieren, da diese sich einfach aufheben. Wir erhalten also 2 über 17, mal negativ - nun, wir könnten das als negative 1,50€ über 1 schreiben. Und das ist gleich - Wir holen unseren Taschenrechner wieder raus. Das ist also gleich - Ich schreibe - Nun, es wird einfach negative 3 über 17 sein, richtig? 2 mal negative 1,50€ ist negative 3 über 17. Also minus 3 geteilt durch 17 ist gleich, ich sage einfach, minus 0,18. Hier ist sie also negativ, und ihr absoluter Wert ist 0,18. Also ist die Elastizität der Nachfrage hier 0,18. Ich lass dass so stehen und im nächsten Video werden wir über diese Ergebnisse nachdenken.