Durchschnitt und Vereinigung von Mengen

wenn du schon ein paar videos zu wahrscheinlichkeitsrechnungen geschaut hast dann ist er gesehen haben dass es an vielen stellen etwas mit mengenlehre zu tun hat deshalb jetzt an dieser stelle mal ein paar videos die sich nur mit der mengenlehre beschäftigen ein paar von den grundlegenden begriffen da vielleicht wieder auffrischen ich schreib mal einfach so eine menge auf den ich mal nah und woraus die menge besteht es schreibe ich dann in diese geschäfte klammer hier rein und es können natürlich jetzt völlig beliebige gegenstände sein oder auch symbole oder oder bilder oder was auch immer mehr durch den kopf geht es lässt sich in irgendeiner form hier in so einer menge auflisten da wir aber vor allem mathematik machen auch ich mir die sache recht übersichtlich und einfach und je weiter ein paar zahlen hier also da tu ich mal die drei rein und dann durch die zwölf in diesem engen reihen und die 513 ich hier rein dann schließlich die menge hier mit der zweiten clever ab wir haben damit das aber nicht so einsam ist schreibe ich gleich noch eine zweite menge dazu und die kriegt auch nur ein paar zahlen kriegt die 14 die kriegt die 15 die sex und die drei und das war's dann schon ja und jetzt können wir diese zwei mengen her nehmen und damit neue mengen bilden und zwar die erste neue menge die mir damit bilden können wäre die schnittmenge schnittmenge und das sieht dann so aus dass ich dann da und diesen umgetreten malen das soll heißen die schnittmenge von a- und b- und was ist jetzt drin in der schnittmenge nun dieser umgedrehte kopf der hat auch so ungefähr die bedeutung wie und als wie dieses logische und in der mathematik das heißt das jetzt in der schnittmenge alle die elementaren sind dna drin sind und in bädern sind also die gemeinsam in beiden mengen enthalten sind und zwar welche sind das wenn ich die drei hier anschaut dann ist die in beiden menge drin also wie 3 ist auf jeden fall ein elemente schnittmenge und dazu kommt die zwölf nein denn dies und nicht drin die fünf nein die ist nicht drin die 13 ist unten auch nicht drin also habe ich bloß habe ich ein klo sitzt die drei hier als gemeinsames element also die 3 das einzige elemente schnittmenge als bilde ich mal ne andere menge und die wird garantiert größer nämlich ich bilde die vereinigung menge einigungs menge und die schreibe ich dann wieder mit dem treppchen des deb in richtung a und b da kann sich vorstellen dass wir jetzt da rein schmeißt und beran schmeißt da sind also die elemente die in der einen menge oder in der anderen menge drin sein oder in beiden alles alles was jetzt in der ein- oder in der anderen oder in beiden mengen drin sind das kommt hier in die vereinigungs menge rein als wenn ich die klappe aufmachen kann ich einfach das abschreiben auf tiere einfach bekommt sie bei den mengen überhaupt nicht an schreib einfach die elemente den adlern sind auch und danach schreibe ich die auf die im wesen die 14 15 die sechs unter kommt nochmal die drei aber die drei habe ich ja schon nachdem er seine menge von zahlen ist ist die drei identisch zu dieser anderen drei der braucht sie auch nicht nochmal auf listen oder die vereinigung menge besteht dann ihr aus diesen sieben elementen und das kann ich mir auch ganz nett mit so einem wenn diagramm auf mal mit dem wenn diagramm darstellt dieses diagramm eigentlich alle möglichen element in meiner menge da und wenn ich hier mengen von ganzen positiven zahlen bilde dann könnte zum beispiel dieser dieses ganze rechte jedes könnten alle möglichen positiven ganzen zahlen seien eine grundmenge ging dieser grundmenge ist jetzt diese menge enthalten und in dieser menge a x ich mal hier auf in dieser menge aber die zwölf drehen die 53 die 13 war drin und die 3 wenn ich jetzt die menge b auch noch ein zeichen dann enthält die ja auch diese drei das heißt da muss ich die beiden mengen überlappend eintragen also das wäre hier das wäre hier das a gewesen und hier ihre die menge b gewesen da ist die drei drin aber auch die 14 15 und die sex dann in diesen denn der kann sich jetzt ganz gut diese schnittmenge hier schnittmenge das wäre zu sagen die menge mit dem symbol 3 das war das was wir als schnittmenge bezeichnet haben die vereinigung menge das wäre dann das alles hier also da kann ich mal noch mal so eine linie hier und roman das wäre sozusagen die vereinigung menge das ist das hier also wenn es mal sehr kompliziert wird mit dem schnittmengen und vereinigungs mängel so ein wenn diagramm hilft ein bisschen gar den überblick zu bewahren jetzt aber noch mal ein anderes beispiel ich gebe einfach mal die menge zuvor auch wieder mit zahl 11 uhr die 7 durch den rhein und die menge der dadurch reinige 13 die 412 die 10 3 jetzt frage ich wieder nach der schnittmenge also die sage ich die menge jeder soll gleich sein c geschnitten mit der menge de woraus besteht die nun welche elemente sind jetzt in beiden mengen vorhanden die elf nicht die vier schon also die vierte bei der schnittmenge die zwölf ist auch dabei der schnittmenge die sieben ist hier nicht dabei also nur die vier die 12 zwei elemente in der schnittmenge und dann kann ich noch die vereinigung menge bilden die nenne ich mal fsc einig mit dem und das würde dann bestehen wieder aus der welt der 412 der sieben der 13 die vier die habe ich schon die brauche ich nicht noch mal aufschreiben die zwölf genauso da die 10er doch da die zehn wer noch da und die 3 das wäre dann die vereinigung menge