If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt

Mengenoperationen zusammenführen

Sal fasst die Mengenoperationen zusammen, die er in den vorherigen Videos besprochen hat. Erstellt von Sal Khan

Willst du an der Diskussion teilnehmen?

Noch keine Beiträge.
Verstehst du Englisch? Klick hier, um weitere Diskussionen auf der englischen Khan Academy Seite zu sehen.

Video-Transkript

hallo du sicher das sind kleine mengen vorbereitet die warten alle auf dich da sie nicht nur zahlen drin sondern auch so paar wörter oder symbole also eine bunte mischung und auf diese drei mengen sollen es verschiedene operationen mengen operationen hier angewendet werden das ist hier geht es um eine schnittmenge da geht es um das relative kompliment hier ist auch so ein absolutes kompliment drin und eine vereinigungs menge und dabei gilt natürlich nach wie vor dass wir in der mathematik die dinge in der klammer als erstes erledigt werden müssen und erst und die anderen dinge dann ein bisschen warten müssen dann probieren es halt mal die innerste klammer die innerste klammer ist eigentlich das hier her dass ich ihnen innerhalb dieser doppel klammer b ohne c oder das kompliment von c in b das ist die menge b und die elemente die in cee auch vorhanden ist die nämlich weg aus dieser menge beschreiben was mal auf also ich hab hier wie ohne c also die null bleibt weil die wird wenig weggenommen ist nicht in cee dabei 0 bleibt auf jeden fall dabei wie 17 wird mir weggenommen die 3 ist weg bleibt da gibt es kein gegenstück dazu dann was immer noch der stern der stern wird mehr weggenommen also mir bleibt +0 und blau ja und dann um sich dieses absolute kompliment hier bilden wie zäh und davon dass absolute kompliment was ist denn das jetzt wir haben das gar nicht so richtig definiert was eigentlich die grundmenge ist woraus sich diese mengen hier gebildet habe auf jeden fall sind zahlen drin wörter drinnen symbole drin was auch immer wir schreiben was einfach so allgemein ja das sollte also die menge aller elemente seien also sagen wir menge aller elemente in der grund menge grundmenge im universum wenn es ein bisschen vornehmer sagen wollte die ja welche welche elemente dürfen es nicht sein nämlich die null oder die blau die union nicht dabei haben also menge aller elemente in der grund menge die weder noch blau sind somit nur das verstehen also dieses kompliment menge aller elemente in der grund menge die bäder 0 noch blau sind alles andere ist drin ohne dass wir jetzt genau sagen können was da alles drin ist es könnte ziemlich viel sein aber ist uns jetzt egal denn da müssen wir eine schnittmenge bilden die schnittmenge mit der menge also a schneidet sich mit dieser komischen undefinierten menge hier bei der grund mängel sind zumindest die ganzen zahlen dabei das heißt also sichert die 33 die sieben ist auch dabei die -5 ist auch dabei die 0 nein die ist explizit ausgenommen die null ist nicht dabei aber die 13 ist wieder dabei also wir sehen schon wir haben aus dieser riesigen undefinierten menge aber dann doch noch geschafft hier eine vernünftig definierte menge zu machen und jetzt müssen wir diese diese menge hier das ist ja dass hier hier das habe ich schon gemacht das ist diese menge die hier steht und die müssen wir jetzt von abziehen oder wir bilden das relative kompliment dazu also ja schreiben das einfach mal aus es ist glaube ich jetzt praktische und schreibt es noch mal genau hin was machen deine ziehen von dieser menge hier eine menge an diese menge hier ziehen wir diese menge ab 7 - 513 das ist die aufgabe die mails die man jetzt haben das muss abgezogen werden was bleibt meter die drei wird mir geht mir weg die sieben geht weg die -5 geht weg die null geht nicht weg die 13 das heißt da bleibt mir eigentlich nur die null nicht zu verwechseln ist mit der leeren menge da wir gar nichts drin immerhin 0 drin also so ganz so sehen wie sie dann doch nicht wir haben jetzt kommen die rechte seite kümmern das ist ja die schnittmenge von b & c diese schnittmenge sind also alle gemeinsamen elemente dieser menge und diese menge was ist denn da gemeinsam die null ist nicht gemeinsam die 17 ist gemeinsam 17 ist dabei die drei ist dabei das blau ist nicht gemeinsam der stern ist dabei den stern habe ja das was schon wieder das sind eigentlich nur nur diese drei elemente hier das ist die schnittmenge zwischen b und c und jetzt ist es zeit für eine fanfare denn wir können den letzten schritt machen wir können diese menge hier links das war die 0 bei einigen mit dieser menge rechts und das war diese menge die zwei vereinige ich jetzt und dann krieg ich raus als ergebnis tusch und fanfare wir haben hier die 17 die 30 und das sternchen das hat auch überlebt die ganzen strapazen ehe so das wäre die lösung das ist die menge die durch diese folge von ineinander verschachtelten mengen operationen beschrieben wird