Äquivalente Ausdrücke: Negative Zahlen & Verteilung

Lass uns in bisschen üben äquivalente Terme zu identifizieren. Ich habe hier also einen Term in Gelb geschrieben und dann habe ich zwei weitere in dieser hellgrünen Farbe geschrieben. Bitte das Video anhalten und sehen, ob du welche dieser Terme du herausfinden kannst, und es ist möglich, dass es keiner von ihnen ist, welche dieser Terme mit dem gelben gleichwertig sind. Ich gehe also davon aus, dass du es schon ausprobiert hast. Ich gehe das am liebsten so an, dass ich alle so weit wie möglich zu vereinfachen. Das hier oben ist also eindeutig nicht so einfach. Also lass uns diese beiden verteilen. Wenn ich also die zwei verteile, was wird daraus? Das ist gleich zwei mal minus sechs C, also minus 12 C. Zwei mal positiv drei ist positiv sechs. Und dann haben wir plus vier C, plus vier C. Und dann können wir es weiter vereinfachen denn ich habe beide Terme, die C beinhalten. Ich habe negative 12-C plus vier-C. Was wird das also sein? Negative 12 von etwas plus vier von etwas ergibt negative acht von irgendetwas. Das ist also gleich minus acht C. Wenn ich also diese beiden blauen Terme addiere, erhalte ich negative acht C. Und dann schließlich plus sechs. Plus sechs. Das ist genau das, was dieser erste grüne Ausdruck ist. Das hier ist also definitiv, das hier ist definitiv gleichwertig sein. Und was ist mit dem hier unten? Um das herauszufinden, lass es uns vereinfachen. Verteilen wir also die drei. Drei mal negativ vier C ist negativ 12 C. Drei mal positiv zwei ist positiv sechs. Also plus sechs und dann haben wir da drüben das plus vier C. Das sieht gut aus. Und dann können wir die Begriffe hinzufügen, die C beinhalten. Negative 12-C und Vier-C, die addierst du zusammen, erhältst du das negative 8-C. Negativ acht-C plus sechs. Plus sechs, das ist genau das, was die anderen auch sind. Also alle diese Terme, sind eigentlich gleichwertig. Dieser, jener und jener. Lass uns ein anderes Beispiel machen. Und genau wie beim letzten Mal pausiere das Video und schau, welcher der beiden Terme, Es können beide sein oder keiner von ihnen, oder es könnte einer von ihnen sein. Welche von ihnen, wenn überhaupt, sind gleichwertig? zu diesem gelben Term? Also gut, lasst es uns gemeinsam tun. Und wie zuvor vereinfachen wir es einfach. Das erste, was mein Gehirn tun will, ist ist, die Terme mit N zu nehmen und sie zu addieren. Also negative Sechs von etwas, in diesem Fall N, plus vier von diesem Etwas, in diesem Fall N. Negative sechs N plus vier N, das ergibt also minus zwei von diesem Etwas. Du addierst die Koeffizienten. Negative sechs plus vier sind negative zwei Ns. Wir haben also negativ zwei N und dann plus negativ 12, das ist das Gleiche wie minus 12. Also minus, minus 12. Ich habe also unseren ursprünglichen Term vereinfacht. Schauen wir uns die hier unten an. Wenn ich also die vier verteile, wenn ich die vier verteile erhalte ich vier mal N ist vier-N. Und dann vier mal minus drei ist minus 12. Und dann subtrahieren wir sechs-N. Also minus sechs-N. Und was ergibt das? Wir bekommen, lass mich mal eine andere Farbe nehmen. Wir haben also vier-N, ich addiere alle Terme mit N, minus sechs-N, das ergibt negative zwei-N. Und dann haben wir die minus 12. Und dann haben wir noch die minus 12. Wenn ich also diesen Term vereinfache, erhalte ich genau an die gleiche Stelle wie der erste Term. Diese beiden sind also gleichwertig. Dies ist gleichwertig zu dem. Jetzt lass uns das hier überprüfen. Also zwei, lass mich nur verteilen, lass mich einfach die zwei verteilen. Zwei mal zwei-N ist vier-N. Und dann zwei mal sechs minus ist zwölf minus. Vereinfacht bedeutet das also vier-N minus 12, was eindeutig anders als zwei N minus 12. Also das hier, das hier, ist nicht dasselbe wie die anderen beiden.