Quadratische Gleichungen lösen, indem du die Quadratwurzel ziehst: Strategie

Meredith löst das folgende Problem in ihrer Hausaufgabe: 2 mal die Menge x plus 4 hoch 2 ist gleich 242. Sie löst die Aufgabe in den hier gezeigten Schritten. Sie löst die Aufgabe in den hier gezeigten Schritten. Als Meredith am nächsten Tag in der Schule ist, sagt ihr Lehrer, dass x=7 und x= -15 ist. Bei ihr ist nur x=7 raus gekommen. In welchem Schritt hat Meredith einen Fehler gemacht? Pausiere nun das Video und versuche selbst die Aufgabe zu lösen. Pausiere nun das Video und versuche selbst die Aufgabe zu lösen. Pausiere nun das Video und versuche selbst die Aufgabe zu lösen. Pausiere nun das Video und versuche selbst die Aufgabe zu lösen. Schauen wir auf den ersten Schritt: Sie ist diese 2 losgeworden, indem sie die linke Seite durch 2 geteilt hat. Sie ist diese 2 losgeworden, indem sie die linke Seite und rechte Seite durch 2 geteilt hat. Sie ist diese 2 losgeworden, indem sie die linke Seite und rechte Seite durch 2 geteilt hat. Sie ist diese 2 losgeworden, indem sie die linke Seite und rechte Seite durch 2 geteilt hat. Es muss auf beiden Seiten durch 2 geteilt werden, damit die Gleichung erhalten bleibt. Sie hat also 242 durch 2 geteilt, das ist richtig. Also ergibt Schritt 1 Sinn. Dann wollte sie das Quadrat eliminieren. Dann wollte sie das Quadrat eliminieren. Dann wollte sie das Quadrat eliminieren. Also versucht sie die Quadratwurzel auf beiden Seiten zu ziehen. Sie sagt: Hey, schaut mal! Die Quadratwurzel von x + 4 quadriert ist x + 4 und die Quadratwurzel von 121 ist 11. An dieser Stelle macht sie einen kleinen aber sehr, sehr, gravierenden Fehler. An dieser Stelle macht sie einen kleinen aber sehr, sehr, gravierenden Fehler. Wenn irgendwas hoch 2 gleich 121 gilt, dann bedeutet das, dass irgendwas die positive oder negative Quadratwurzel von 121 sein kann. Diese Formel hier, welche wir quadrieren, könnte positiv 11 sein, denn positiv 11 hoch 2 ergibt 121. x + 4 könnte genauso gut -11 sein, weil -11 zum Quadrat auch 121 ergibt. Das hier sollte also heißen, dass x + 4 gleich der positiven oder negativen Quadrierung von 11 ist. Deswegen hat Meredith eine der zwei Lösungen nicht aufgeschrieben. Deswegen hat Meredith eine der zwei Lösungen nicht aufgeschrieben. Sie hat sich im zweiten Schritt vertan. Sie hätte die positive und die negative Quadratwurzel nehmen sollen. Sie hätte die positive und die negative Quadratwurzel nehmen sollen. Also haben wir diese Aufgabe richtig gelöst.