Mit Einheiten Aufgaben lösen: Autofahrt

Ricky plant 100 km mit dem Auto zu fahren. Er fährt durchschnittlich 70 km pro Stunde. Bei dieser Geschwindigkeit kann er pro Liter Benzin 5 km fahren. Das Benzin kostet 0,60 Dollar pro Liter. Das sind 60 ct pro Liter, aber hier ist es als 0,60 Dollar pro Liter angegeben. Wie hoch sind die Benzinkosten für die Fahrt? Pausiere das Video und versuche, die Aufgabe zu lösen. Jetzt schauen wir uns die Informationen an. Die Fahrt ist 100 km lang. Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 70 km pro Stunde. Bei dieser Geschwindigkeit kann er pro Liter Benzin 5 km fahren. Also 5 km pro Liter. Das Benzin kostet 0,60 Dollar pro Liter. Normalerweise schreibt man 60 ct pro Liter, aber wir machen es jetzt mal so. Wie finden wir also die Benzinkosten für die Fahrt heraus? Wir müssen herausfinden, wie viel Benzin verbraucht wird, und diesen Wert mit dem Benzinpreis multiplizieren. Wie viel Benzin verbrauchen wir? Wir fahren eine Gesamtstrecke von 100 km. Dieser Wert sagt uns, wie viele Liter wir während dieser 100 km verbrauchen. Wie funktioniert das? Wenn ich mit einem Liter Benzin 5 km fahren kann, und den Kehrwert dieses Werts nehme, erhalte ich 1/5 Liter pro Kilometer. So viel Benzin wird pro Kilometer verbraucht: 1/5 Liter. Was nützt uns das? Wenn ich jetzt 100 km nehme, und mit 1/5 Liter pro Kilometer multipliziere, dann wissen wir, dass wir auf der Fahrt 100 ⋅ 1/5 Liter verbrauchen werden. Wir verbrauchen auf der Fahrt also 20 Liter. Wenn wir dieses Ergebnis mit dem Benzinpreis multiplizieren, dann wissen wir, wie viel unsere Fahrt kostet. Legen wir los. Wir multiplizieren das mit 0,60 Dollar pro Liter, was dasselbe ist wie 20 Liter mit 0,60 Dollar pro Liter zu multiplizieren. Liter und Liter kürzen sich weg, es bleibt Dollar übrig. 20 ⋅ 0,60 = 12. Unser Ergebnis lautet also 12 Dollar. Fertig. Das sind unsere Kosten. Dir fällt vielleicht auf, dass wir die Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h nicht verwendet haben. Richtig, das haben wir nicht. Wir haben dadurch aber den Benzinverbrauch bei dieser Geschwindigkeit erfahren. Wir wissen, dass er 70 km/h fährt, und wir bei der Geschwindigkeit diesen Benzinverbrauch haben. Wir brauchten diese Information nicht, sie hätten uns den Benzinverbrauch auch einfach so sagen können, und wir hätten die Benzinkosten für die Fahrt trotzdem ausrechnen können.