Vierecke auf der Koordinatenebene klassifizieren

Identifiziere das Viereck ABCD. Wähle die Option, die am ehesten zum dem Viereck passt. Wir können zwischen einem Quadrat, einer Raute, einem Rechteck, einem Parallelogram, einem Trapez oder keinem der hier genannten Körper wählen. Wir müssen die Option wählen, die den Körper am besten beschreibt, weil alle Quadrate auch Rauten sind. Aber nicht alle Rauten sind Quadrate. Alle Quadrate sind auch Rechtecke. Alle Quadrate, Rauten und Rechtecke sind auch Parallelogramme. Wir müssen also so genau wie möglich sein. Also Punkt A liegt bei (1/6). Du kannst das Video gerne pausieren und es selbst probieren. und es selbst probieren. Das ist Punkt A. Punkt B liegt bei (-5|2). Punkt B liegt bei (-5|2). Das ist Punkt B. Punkt C liegt bei -- ich habe gerade etwas getrunken. Punkt C liegt bei (-7/8). Punkt C liegt bei (-7/8). Das ist Punkt C hier. Punkt D liegt bei (2|11). Punkt D liegt bei (2|11). Der Punkt liegt außerhalb des Koordinatensystems. Hier ist 10, 11 wäre wohl hier. Das hier ist also (2|11). Wenn wir das hier verlängern, dann liegt hier 10 und da liegt 11. (2|11). Nun überprüfen wir die Form dieses Vierecks. Du hast hier eine Gerade und hier, hier kommt noch eine Gerade hin und diese Punkte werden auch verbunden. Ich ziehe hier noch eine Gerade. Offensichtlich handelt es sich um ein Viereck. Wir haben vier Seiten. Nun, könnte hier irgendeine Seite zu einer anderen Seite parallel sein? Mit dem Auge können wir feststellen, dass CB und AD nicht parallel sind. Das kann man leicht sehen. CD ist auch nicht zu BA parallel, aber vielleicht habe ich auch nur schlecht gezeichnet. Vielleicht sind sie tatsächlich parallel. Lass uns das überprüfen. Um zwei Gerade auf Parallelität zu prüfen, müssen wir ihre Steigungen ermitteln. Überprüfen wir die Steigung von AB. Ich möchte die Steigung dieser Gerade ermitteln. Die Steigung ist die Veränderung der y-Werte durch eine Veränderung der x-Werte. In diesem Fall gehen wir von dem Startpunkt bei (-5|2) und dem Endpunkt bei (1|6) aus. Wie sieht unsere Veränderung in y aus? Die Veränderung in y erfolgt von 2 auf 6. Wir können auch 6 minus 2 sagen und damit ist die Veränderung in y gleich 4. Wie sieht die Veränderung in x aus? Hier gehen wir von -5 auf 1, wir haben also eine Veränderung von 6. Oder anders gesagt, 1 minus -5 ergibt 6. Unsere Steigung ist hier also 2/3. Sie beträgt 2/3. Jedes mal wenn wir 3 in die x-Richtung gehen, gehen wir 2 hoch in die y-Richtung. Eine Bewegung von 3 auf der x-Achse bewirkt eine Erhöhung von 2 auf der y-Achse. Nun betrachten wir die Gerade CD. Nun betrachten wir die Gerade CD. Wie ist unsere Steigung. Unsere Veränderung in y geteilt durch die Veränderung x entspricht -- sehen wir gleich. Zunächst den Veränderung in x. Wir bewegen uns von (-7|8) auf (2|11). Unsere Veränderung in x ist also von -7 auf 2. Als 2 minus -7 und das entspricht einer Erhöhung von 9. Das ist unsere Veränderung in x. Die Veränderung in x ist also 9. Nun ermitteln wir die Veränderung in Y. Es erfolgt eine Erhöhung von 8 auf 11, der Wert ist also um 3 gewachsen. Wir können auch 11 minus 8 rechnen. Wir rechnen immer Endpunkt minus Startpunkt. Endpunkt minus Startpunkt. Du musst das in dieser Reihenfolge machen, sonst berechnest du die Veränderung in y geteilt durch die Veränderung in x. Wenn x sich um 9 erhöht, wächst y um 3. Die Steigung ist also 1/3. Diese zwei Geraden haben also unterschiedliche Steigungen. Keine diese Geraden ist parallel zueinander. Es liegt also kein Parallelogramm vor. Es ist auch kein Trapez. Für ein Parallelogramm benötigst du zwei Paare aus parallelen Seiten. Für ein Trapez brauchst du ein Paar aus parallelen Seiten. Keiner der Fälle liegt hier vor. Keine der Seiten ist zu einer anderen Seite parallel. Ich wähle also die letzte Option, keiner der genannten Körper ist hier vertreten.