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Proportionalitätskonstante von einer Tabelle (mit Gleichungen)

Video-Transkript

Es ist gegeben, dass die Mengen x und y proportional sind, und wir haben hier eine Tabelle mit ein paar x-Werten und den entsprechenden y-Werten. Wenn x = 4 ist, dann ist y = 10. Wenn x = 5 ist, dann ist y = 12,5. Und so weiter. Finde den Proportionalitätsfaktor r in der Gleichung y = r mal x. Pausiere das Video, und versuche, die Aufgabe zu lösen. Wir wollen also den Proportionalitätsfaktor r herausfinden, bei dem ich für jeden x-Wert, den ich einsetze und mit r multipliziere, y erhalte. Wir schauen uns also diese x-Werte an, um herauszufinden, mit was wir multiplizieren müssen, um y zu erhalten. Mit was muss ich 4 multiplizieren, um 10 zu erhalten? Wenn du mit 10/4 multiplizierst, erhältst du 10. Und mit 10/4 zu multiplizieren ist dasselbe, wie mit 2,5 zu multiplizieren. Schauen wir uns an, ob das bei den anderen Werten auch der Fall ist, dass, wenn ich x mit 2,5 multipliziere, ich y erhalte. 5 mal 2,5. 5 mal 2 = 10. Und dann noch eine Hälfte ist 2,5. Es ergibt tatsächlich 12,5. 5 mal 2,5. Hier ergibt 10 mal 2,5 eindeutig 25. Du kannst das schriftlich rechnen. Ich habe das etwas im Kopf gerechnet, aber du siehst, dass in jedem Fall, wenn ich mein x mit 2,5 multipliziere, ich y erhalte. Ich nehme also immer mein x, multipliziere es mit dem Proportionalitätsfaktor 2,5 und erhalte y. Wie groß ist also unser Proportionalitätsfaktor? Er beträgt 2,5.