Reihenfolge von Rechenoperationen - Wiederholung

Die Reihenfolge von Rechenoperationen ist eine Reihe von Regeln, um Ausdrücke zu Berechnen. Sie stellen sicher, dass jeder zu der gleichen Lösung kommt.

$\purpleD{\text{K}}$start color #7854ab, start text, K, end text, end color #7854ablammern: Wir berechnen zuerst, was sich innerhalb von Klammern befindet, bevor etwas anderes gemacht wird. Zum Beispiel, $2\cdot \purpleD{(3+1)}=2\cdot4=8$2, dot, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, dot, 4, equals, 8.

$\blueD{\text{E}}$start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponenten: Wir berechnen Exponenten, bevor wir multiplizieren, dividieren, addieren oder subtrahieren. Zum Beispiel, $2\cdot\blueD{3^2} = 2\cdot9=18$2, dot, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, dot, 9, equals, 18.

$\greenD{\text{M}}$start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplikation und $\greenD{\text{D}}$start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivision: Wir multiplizieren und dividieren, bevor wir addieren oder subtrahieren. Zum Beispiel, $1+\greenD{4\mathbin{:} 2}=1+2 = 3$1, plus, start color #1fab54, 4, colon, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.

$\goldD{\text{A}}$start color #e07d10, start text, A, end text, end color #e07d10ddition und $\goldD{\text{S}}$start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10ubtraktion: Zuletzt addieren und subtrahieren wir.

Viele Leute merken sich die Reihenfolge von Rechenoperationen als $\purpleD{\text{K}}\blueD{\text{E}}\greenD{\text{MD}}\goldD{\text{AS}}$start color #7854ab, start text, K, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, A, S, end text, end color #e07d10 (gesprochen wie es geschrieben wird), wobei "K" für Klammer steht, das "E" für Exponenten, und so weiter.

Wichtige Bemerkung: Wenn wir mehr als eine Operation gleichen Typs haben, arbeiten wir von links nach rechts. Dies kann wichtig sein, wenn eine Subtraktion oder Division auf der linken Seite deines Rechenausdrucks sind, wie $4-2+3$4, minus, 2, plus, 3 oder $4\mathbin{:}2*3$4, colon, 2, times, 3 (siehe Beispiel 3 unten um zu verstehen, warum dies wichtig ist).

Es gibt keine Klammern oder Exponenten, daher springen wir sofort zu Multiplikation und Division.

Beachte: Wir haben auf alle Multiplikationen geachtet, bevor wir die Addition gemacht wird. Wenn wir $24+2$24, plus, 2 vor dem Multiplizieren $2\cdot 3$2, dot, 3 berechnet hätten, hätten wir eine falsche Lösung erhalten.

Der richtige Weg, dies zu lösen, ist von links nach rechts.

Denke daran: Obwohl "A" vor "S" in KEMDAS kommt, heißt das nicht, dass wir addieren müssen bevor wir subtrahieren. Addition und Subtraktion haben die gleiche "Stufe" bei der Reihenfolge von Rechenoperationen. Das gleiche gilt für Multiplikation und Division.