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Beispielaufgabe: Zahlen klassifizieren

Video-Transkript

hallo also die frage diesmal ist welchen zahlen mengen gehört die zahl 340 28 periode jetzt ist erstmal die frage was bedeutet eigentlich genau diese periode hier gucken wenn das erstmal an also es ist es für eine zahl die ist 3,40 28 periode und das ist diese periode bedeutet einfach dass sich die 28 immer wiederholt also das ist eigentlich 340 28 28 28 28 und jetzt kann ich irgendwie schreiben dass mir die finger wund werden ich würde nie fertig werden ich könnte ohne diesen strich kann ich nicht gar nicht in der lage diese zahl auf zu schreiben also ich brauche diesen schritt und ja jetzt sollen wir sind wir gefragt beantworten in welchen teilen mengen diese zahl liegt also auf der zahlen gerade können sie schon mal auszeichnen also wenn ich hier null habe 1234 denn ich diese zahl wohl etwa hier liegt sie gut aber das war nicht unser frage aber damit sieht man erstmal also sicher eine reelle zahl an sie liegt irgendwo auf der zahlen geraten also es ist eine reale zahl eine zahl und zwar als eine zahl aus dieser menge r ok die zweite frage also oder was wir auch noch sagen können es ist sicher keine ganze zelt der ganzen zahlen oder diese menge in der natürlichen zahlen dazu gehört sie sicherlich nicht die zahl aber die große frage ist eigentlich gehört sie zu dieser menge coo der rationalen zahlen und wenn es eine aktion aale zahl ist ich nenne die zahl hier jetzt meine ich dann muss ich ihr schreiben können als ex gleich durch m & m und n müssen irgendwie ganze zahlen seien gut und ja wie komme ich dazu entscheiden ob das jetzt eine rationale zahl ist und da sage ich euch jetzt einen trick der funktioniert eigentlich immer wenn ich eine politische zahl habe und ich zeige ihnen euch jetzt anhand dieses beispiels und aber eigentlich ist es ja also kann man ihn wie gesagt immer auf perioden anwenden und damit sehen wir auch gleich dass alle periodischen zahlen auch aktien sind es gilt nicht nur für diese eine und jetzt gucken wir uns das mal an also dieser trick geht dieses habe hier ok also der geht folgendermaßen was mich stört wenn ich das als buch schreiben will ist eigentlich hier diese periode also 34 kann ich sicher als buch schreiben das ist gleich drei plus 0,4 also dass er dann gleich drei plus man sich erinnert dann ist 04 ist eben 4 und das ist die zehnte stelle also vier zehntel und wenn wir das zusammenrechnen dann bekommen wir 34 10 also sicher einbruch das 3 4 in der rationale zahl ist steht eigentlich ja es ist nicht so schwer zu sehen aber jetzt mit dieser periode dürfen sich eben etwas schwieriger aber wir machen das mal folgendermaßen und wie gesagt der trick geht eigentlich immer bei solchen belgischen zahlen also ich versuche zwei zahlen zu bekommen die beide dieselbe periode haben an zwei die beide diese 028 haben als periode und dann ziehe ich sie voneinander ab und eine zahl die bekomme ich die größere in dem ich hier mit 10.000 multipliziere und damit rückt dann das komma vier stellen nach rechts also machen wir das jetzt mal dann habe ich also hier 10.000 x iks ist gleich 340 28 28 periode und noch so eine ähnliche zahl mit der periode 28 bekomme ich indem ich mit 100 multipliziert also 100 x iks ist gleich 340 28 periode so und jetzt habe ich zwei mal eine zahl also mit der periode 28 und wenn ich die voneinander abziehe das mache ich jetzt hier mal dann bekomme ich eine gleichung fix wieder und zwar hier 10100 sind dann 9900 ickx und jetzt bisschen schwieriger zu berechnen also wenn ich die beiden verlieren da abziehen eine andere farbe noch dann fällt jedenfalls die periode weg also die letzten beiden stellen fallen weg denn 028 periode -0 28 periode ist eben 0 ok also bleibt 334 1028 - 340 und ja wenn ich das jetzt so an der seite mal berechnet dann ist es 340.000 28 - 340 also schriftliche multiplikation 0 und wie viel sind 8008 jetzt hier 4 und 10 12 sind wieder acht habe ich mir eins gemerkt schreibe ich hier unten hin dann vier und wie viele szenen sind sechs dann habe ich mir wieder eins gemerkt und der nächsten stelle das ist dann 1 und 3 sind hier und hier habe ich auch die drei also 33 1688 und schreibe ich das jetzt hier hin also 33.600 880 ok und jetzt kann ich durch 9900 abteilen und dann bekomme ich fix einbruch genau wie wir uns das vorgestellt haben dann also 33 1688 durch 9900 und ja der man sieht schon es sind beides gerade zahlen also der sicherlich nicht fertig gekürzt aber uns interessiert jetzt auch nicht wirklich diese sex auszurechnen sondern wir wollten eigentlich nur wissen ist es eine ist es einen bruch oder also ist es eine rationale zahl oder nicht und hier sieht man eben ja es ist eine rationale zahl als es ist ein buch ok und damit sind wir am ende die selektion also es ist rational und dann ja tschüss bis zur nächsten folge