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8. Klasse

Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 1

Lektion 4: Angleichung von irrationalen Zahlen
Mathematik
8. Klasse
Zahlen und Rechenabläufe
Angleichung von irrationalen Zahlen
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Abschätzen von Quadratwurzeln auf Hundertstel

Google Classroom
Löse eine Reihe von Aufgaben und Beispiel, durch die du lernst, wie du Quadratwurzeln schätzt.
In diesem Abschnitt lernst du, das Ergebnis einer Quadratwurzel-Berechnung abzuschätzen. Rein ins Vergnügen!

Beispiel

Erkenne das Muster:
(25)2=25
(6)2=6
(9482)2=9482

Eine Frage zum Nachdenken

Wenn Du die Quadratwurzel einer Zahl zum Quadrat rechnest...
Wähle eine Lösung.

Übungsreihe 1:

Aufgabe 1A

(16)2=
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Beispiel

Sortiere die folgenden Zahlen von der kleinsten zur größten, ohne einen Taschenrechner zur Hilfe zu nehmen.
30, 5, 6
Schritt 1: Ermittle das Quadrat jeder Zahl:
n:3056
n2:302536
Schritt 2: Sortiere die Zahlen von der Kleinsten zur Größten:
n:5306
n2:253036
Die Antwort:
5306

Eine Frage zum Nachdenken

Welche ist die beste der folgenden Strategien, um Quadratwurzeln und ganze Zahlen zu ordnen?
Zum Beispiel: 6,28,5.
Wähle eine Lösung.

Übungsaufgabe 2:

Sortiere die folgenden Zahlen von der kleinsten zur größten, ohne einen Taschenrechner zur Hilfe zu nehmen.
1

Beispiel

Ermittle zwei aufeinanderfolgende, ganze Zahlen, die die folgende Ungleichung vervollständigen, ohne einen Taschenrechner zur Hilfe zu nehmen.
?<97<?
Schritt 1: Stelle eine Tabelle von Quadratzahlen auf.
n:7891011
n2:496481100121
Schritt 2: Überlege nun, an welcher Stelle n=97 in die Tabelle eingeordnet werden müsste.
n:789971011
n2:49648197100121
Die Antwort:
9<97<10

Übungsaufgabe 3:

Trage zwei aufeinanderfolgende, ganzen Zahlen in die leeren Felder ein, um die nachstehende Ungleichung zu vervollständigen, ohne einen Taschenrechner zur Hilfe zu nehmen.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
<56<
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

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