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Geometrie-Grundlagen und Größen
Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 10
Lektion 1: Flächeninhalt und Umfang von Kreisen- Radius, Durchmesser, Umfang & π
- Teiles eines Kreises benennen
- Radius, Durchmesser & Umfang
- Radius und Durchmesser
- Kreisumfang und Kreisfläche in Beziehung setzen
- Umfang eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Flächeninhalt eines Kreises
- Kreisumfang - Wiederholung
- Flächeninhalt eines Kreises - Wiederholung
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Flächeninhalt eines Kreises - Wiederholung
Wiederhole die Grundlagen zur Kreisfläche und versuche ein paar Übungsaufgaben zu lösen.
Flächeninhalt eines Kreises
Die Fläche eines Kreises ist der Bereich, die der Kreis bedeckt. Wir können dies auch als die Größe des Platzes innerhalb des Kreises betrachten.
Um den Flächeninhalt eines Kreises zu ermitteln, können wir die folgende Formel benutzen:
Willst du eine Wiederholung der Kreisbegriffe (wie Pi, Radius und Durchmesser)? Schau dir diese Artikel or this video an.
Willst du mehr über das Ermitteln des Flächeninhalts von Kreisen lernen? Schau dir dieses Video an.
Beispiel 1: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Radius ermitteln
Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von start color #11accd, 5, end color #11accd.
Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als 25, pi schreiben. Oder wir setzen 3, comma, 14 für pi ein und multiplizieren.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 25
A, equals, 78, comma, 5 Quadrateinheiten
A, equals, 78, comma, 5 Quadrateinheiten
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 25, pi Quadrateinheiten oder 78, comma, 5 Quadrateinheiten.
Beispiel 2: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Durchmesser ermitteln
Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Durchmesser von start color #1fab54, 16, end color #1fab54.
Wir wollen zuerst den Radius ermitteln:
Nun können wir die Fläche ermitteln.
Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als 64, pi schreiben. Oder wir setzen 3, comma, 14 für pi ein und multiplizieren.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 64
A, equals, 200, comma, 96 Quadrateinheiten
A, equals, 200, comma, 96 Quadrateinheiten
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 64, pi Quadrateinheiten oder 200, comma, 96 Quadrateinheiten.
Übung
Möchtest du mehr Aufgaben über den Flächeninhalt eines Kreises lösen? Schau dir diese Übung an.
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