Daten repräsentieren

wir wollen uns heute mal angucken wie wir daten repräsentieren können und diese daten liegen jetzt in dem fall als liste vor nämlich haben wir immer den namen der person und wie viele punkte sie in den letzten klassenarbeit geholt hat also sehen wir hatten 90 punkte till hatte 95 punkte mehr hat etwa 100 punkte caro auch und alex hat 80 punkte okay das ist jetzt erst mal eine liste die wir hier vorliegen haben und üblicherweise werden wir jetzt erstmal als tabelle darstellen also ich würde darüber schreiben okay das ist der name und das sind die punkte und dann können wir hier raus zwei spalten machen und mehrere zeilen und schon haben wir eine neue art und weise diese punkte zu präsentieren und es ist auch eine häufig genutzte art und weise von computern zum beispiel weil das halt über schauerlich ist für so ein computer deshalb war die werte der dreck stehen und die einzelnen namen aber es gibt natürlich auch noch ganz viele andere wege wie wir die genau gleichen informationen hier anders darstellen können wir können uns zum beispiel mal einen sollen diagramm angucken das jetzt zeichnen wir zwei achsen eine y und eine x-achse und müssen jetzt noch kurz die punkte auf schreiben also hier 10 20 30 40 50 60 70 80 90 und 100 und was wir jetzt machen ist wir nehmen einfach jede einzelne person und schreiben dann ihre punkte über diese person also wir schreiben jetzt hierhin leer und jetzt gucken wir okay 90 punkte das ist hier und jetzt machen wir eine säule über lehrer und die welt gleich sehen dabei geht man überhaupt keine information verloren wir haben genau die gleichen dinge dargestellt jetzt zeichnen wie rattle 195 punkte ist hier ist etwa und schreiben ziel darunter märz hatte 100 punkte die maximale anzahl ist hier karotte auch 100 punkte also kommt die direkt die gleichen mehr direkt daneben ich glaube ein computer könnte das ganze noch ein bisschen schöner zeichnen wird weniger geschwungenen linien mehr geraden linien aber das ist jetzt für die anschauung erstmal egal und dann hatte noch jemand 80 punkte nämlich alex und die kommt hier hin ok jetzt haben wir hier fünf säulen und fünf namen stehen und im werk zu lassen genau so viele informationen wie hier auch hier hatten wir fünf namen und fünf punktzahlen und wir können auch genau die gleichen informationen daraus ablesen also wie zum beispiel sagen wie viele punkte hatte mehr hat dann würden die in der tabelle gucken okay mehr hat hatte 100 punkte und genauso gut könnten hier gruppen okay mehr hat und dann gucken wir die hoch ist die säule hh 100 punkte oder wie viele punkte hatte alex dann guck mir bei alex wie hoch die säule 80 punkte wir haben hierbei also gar keine informationen verloren schreibt mir noch mal kurz dran das ist die punktzahl punkte wenn die achse immer ganz wichtig wir können jetzt auch mal angucken was passiert wenn wir andere daten vorliegen haben nämlich zum beispiel wenn der schulleiter uns jetzt nur noch die punktzahlen sagt aber aus anonymität gründen nicht mehr sagt wer diese punkte hatte als er sagt nur noch es gab eine person und 90 eine person mit 95 punkten eine person mit 100 punkten noch eine person mit 100 punkten und noch eine person und 80 punkten aber sagt nicht dazu wie diese person heißen haben wir natürlich ein bisschen weniger informationen hier ein bisschen weniger daten aber wir können die immer noch anders darstellen das ist nicht die einzig richtige art und weise die jetzt hier als liste aufzuschreiben wir können uns zum beispiel mal angucken was passiert wenn wir ein kleines punkt diagramm auszeichnen die achse und jene achse und diesmal zeichnen wir auf die untere achse nicht die namen sondern wir zeichnen die punktzahl ein weil namen haben wir gar nicht mehr gehen die punktzahlen fangen wir 80 an also hier 80 85 90 95 100 hätte ich noch ein bisschen platz gehabt und ich hier schreiben wir dann die anzahl der punkte hin dass wir gleich sehen also ich habe mir kurz anzahl hin anzahl und was wir jetzt machen ist wir nehmen uns diese einzelnen punkte und zeichnen die an die richtige stelle das heißt wir haben 90 die kommt dann hier hin wir haben eine 95 die kommt hier hin wir haben 100 die kommunen und wir haben noch eine 100 die kommt dann über die andere 100 drüber um zu zeigen dass erst zwei punkte waren und wir haben noch eine 80 die kommt hier hin ok und jetzt haben wir hier fünf punkte eingezeichnet und wir haben wieder die gleichen daten die gleichen informationen dargestellt wir können fragen wie viele spieler hatten 95 punkte und wir würden hier gucken okay das ist nicht 95 der hatte 95 die auch nicht dann würden wir sagen einer person hatte 95 punkte und hier können wir genauso gut gucken 95 punkte ok hatte genau eine person es sind die gleichen daten die wir hier nur anders dargestellt haben und wir können jetzt genauso gut nach statistiken dazu fragen als wir könnten fragen was ist denn die spannweite dieser daten und das werden wir in allen dieser vier darstellung hier ablesen können genau also alles gleichmäßig das ist macht keinen unterschied da für die spannweite ist soll uns einen eindruck verschaffen wie weit die daten auseinander liegen und deswegen nehmen wir dafür das maximum - das minimum exo das passt nicht mehr marx minimum und dafür können wir jetzt einfach gucken okay das ist ja noch maximum was das minimum gucken wir doch ein mitarbeiter lang laufen hier durch ok 90 95 100 100 ist der höchste wert das maximum und 80 das kleinste wert dann können wir ja auch schreiben ok 180 das sind 20 punkte genauso gut können wir hier gucken welche säule ist die höchste da sehen wir okay das ist die von mir und caro als wieder 100 punkte hier und welches die niedrigste das ist die von alex 80 punkte hätten wir auch wieder 100 punkte 80 punkte hier unten genauso gut können wir gucken 100 punkte ist das höchste und 80 punkte ist das niedrigste und zuletzt hier sehen wir auch was es dann mal dass nun rechts die 100 ist am weitesten rechts das gibt 100 punkte maximal und links ist ein beides die 80 hat es gibt 80 punkte minimal wir können diese statistik also aus allen vier darstellungsweisen ausrechnen ihr könnt noch ganz andere anfragen an unsere daten stellen ihr können zum beispiel fragen wie viele punkte liegen denn unter 100 punkten also wie viele personen haben nicht die vollständige punktzahl erreicht und dafür können wir jetzt auch wieder alle vier darstellungsweisen benutzen wir können uns in der tabelle nachgucken war der punkt hier unter 100 jahre war er bei der punkt unter 100 ja der auch die weinig und der auch wieder dass das wir haben drei punkte die unter 100 sind oder wir könnten hier nach gucken wie viele sollen sind ein kleiner als 100 das ist die säule hier die ist kleiner als 100 dieser ließ auch noch kleiner als 100 die nicht die auch nicht und die ist wieder kleiner 200 werden auch wieder drei säulen kleiner als 100 sind hier unten können wir genauso gut gucken ok dieser punkt ist kleiner als 100 der punkt hier auch er nicht der nicht und der punkt ist wieder kleine nation hat ihr merkt schon das macht überhaupt keinen unterschied und hier können wir wahrscheinlich noch am besten sehen wir können einfach hier und seiner linie denken wie viel das ist ein kleiner als 100 na ja das sind genau 3 die darstellungsweise beiden hatten alle gleich viele informationen über die daten und auch alle die gleichen informationen und zuletzt können wir vielleicht noch angucken was ist denn der häufigste punkt in den daten häufig punkt und dafür gucken wir dann die tabelle und sehen hier okay der kommt nur einmal vor die 90 die 95 kommt auch nur einmal vor die 80 auch noch einmal aber die 100 die kommt zweimal vor dann ist natürlich die 100 der häufigste punkt weil sie zweimal vorkommt und hier sehen wir auch wie viele sollen wie viele sollen gibt es die gleich hoch sind die da gibt es nur eins die 90 hoch ist hier geht es auch nur eine die 95 lloris und hier ist die einzige die 80 hoch aus aber die beiden diesen genau gleich hoch hier das heißt wir haben wieder dass dieser werte dazu gehört hier die 100 eben genau der häufigste punkt ist hier unten sehen wir auch wieder das ist ja im prinzip die gleiche darstellung wie hier okay wir haben die 100 die doppelt vorkommen und wo es vielleicht noch am einfachsten zu sehen ist es bei diesem punkt diagramm weil das halt dafür auch konzipiert worden ist wir sehen wo sind diese punkte sozusagen aufeinandergestapelt am höchsten und dann sehen wir auch direkt ok einmal einmal einmal und das hier ist zweimal da das ist genau die 100 gegner auch schon bestimmt haben okay was wir also sehen ist es gibt sehr viele verschiedene darstellungsweisen von den gleichen informationen von den gleichen daten die sich nicht nehmen und es gibt wahrscheinlich auch noch viel viel mehr die wir hier noch weitere konstruieren können das sind jetzt hier 4 und es gibt noch sehr viele mehr und um die wir uns hier im folgenden kümmern