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Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 3
Lektion 7: Geradengleichungen in der Hauptform schreiben- Geradengleichung in Hauptform aus einem Graphen
- Geradengleichungen in der Hauptform schreiben
- Geradengleichung in Hauptform aus einem Graphen
- Geradengleichung in Hauptform aus Steigung & einem Punkt
- Geradengleichung in Hauptform aus zwei Punkten
- Funktionsgleichung mit zwei Punkten bestimmen
- Aufgaben zur Hauptform von Geraden
- Geradenhauptform aus einer Tabelle
- Geradengleichung in der Hauptform - Wiederholung
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Geradengleichungen in der Hauptform schreiben
Lerne wie man die Achsenabschnitts-Gleichung der Steigung anhand einer Linie zwischen zwei Punkten auf der Linie ermittelt.
Wenn du das bis jetzt noch nicht gelesen hast, wirst du vielleicht beginnen wollen mit unserer Einführung in die Normalform.
Gleichungen anhand eines -Achsenabschnitts und eines weiteren Punktes schreiben
Wir wollen eine Gleichung der Gerade in der Normalform schreiben, die durch die Punkte und geht.
Erinnere dich, dass bei der allgemeinen Normalform die Steigung durch und der -Achsenabschnitt durch gegeben ist.
Bestimmen von
Der -Achsenabschnitt der Gerade ist , daher wissen wir, dass .
Bestimmen von
Erinnere dich daran, dass die Steigung einer Geraden die Beziehung der Veränderung im Bezug auf die Veränderung von zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Gerade ist:
Daher ist dies die Steigung zwischen den Punkten und (2|7):
Daher ist die Gleichung der Geraden: .
Überprüfe dein Verständnis
Gleichungen anhand zweier beliebiger Punkte schreiben
Wir schreiben die Gleichung der Geraden so, dass sie durch und (4|9) bei der Normalform verläuft.
Beachte, dass wir nicht den -Achsenabschnitt der Gerade gegeben haben. Dieses macht die Sache etwas schwieriger, aber wir fürchten uns nicht vor einer Herausforderung!
Bestimmen von
Bestimmen von
Wir wissen, dass die Gerade die Form hat, aber wir müssen noch herausfinden. Um das zu tun, setzen wir den Punkt in die Gleichung ein.
Weil jeder Punkt auf der Gerade diese Geradengleichung erfüllen muss, erhalten wir eine Gleichung, die wir lösen können, um zu ermitteln.
Daher ist die Gleichung der Geraden: .
Überprüfe dein Verständnis
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