Übung: Vektoren erkennen

Google Classroom

Probiere zwei Fragen aus, die sicherstellen, dass du verstehst, dass Vektoren Betrag und Richtung haben.

Aufgabe 1

Welche der folgenden Objekte kann durch einen Vektor dargestellt werden?

(Auswahl A)
Ein Steckenabschnitt, der am Punkt $(0 | 0)$ ‍ und am Punkt $(2 | 7)$ ‍ endet
(Auswahl B)
Die Länge des Abstands zwischen den Punkten $(2 | 7)$ ‍ und $(0 | 0)$ ‍
(Auswahl C)
Ein Steckenabschnitt, der am Punkt $(2 | 7)$ ‍ beginnt und am Punkt $(0 | 0)$ ‍ endet
(Auswahl D)
Die Länge des Abstands zwischen den Punkten $(0 | 0)$ ‍ und $(2 | 7)$ ‍

Ein Vektor ist eine Größe, die sowohl mit Betrag als auch mit Richtung beschrieben werden kann.

Die Länge des Abstands zwischen zwei Punkten ist eine Größe ohne Richtung, und kann somit nicht durch einen Vektor dargestellt werden.

Ein Streckenabschnitt, der an einem bestimmten Punkt beginnt und endet kann durch einen Vektor dargestellt werden. Der Betrag des Vektors ist der Abstand zwischen den Punkten, die Richtung des Vektors ist die Richtung von Anfangs- zu Endpunkt.

Welche der folgenden Objekte kann durch einen Vektor dargestellt werden?

Eine Strecke, die bei $(0 | 0)$ ‍ beginnt und bei $(2 | 7)$ ‍ endet
Eine Strecke, die bei $(2 | 7)$ ‍ beginnt und bei $(0 | 0)$ ‍ endet

Aufgabe 2

Welche der folgenden Objekte kann durch einen Vektor dargestellt werden?

(Auswahl A)
Die Bewegung eines Flugzeuges
(Auswahl B)
Die Länge des Abstands zwischen einem Tisch in einem Restaurant und der Küche
(Auswahl C)
Eine Bestellung in einem Restaurant, in dem vier Personen jeweils zwei Artikel bestellten
(Auswahl D)
Die Länge des Abstands zwischen der weißen und der schwarzen Billardkugel auf einem Billiardtisch

Eine Größe kann durch einen Vektor modelliert werden, wenn sie sowohl mit Betrag als auch mit Richtung beschrieben werden kann.

Die Bewegung eines Flugzeugs kann als Vektor modelliert werden. Der Betrag des Vektors ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs und seine Richtung ist die Richtung des Flugzeugs.

Die Länge eines Abstands zwischen der weißen und der schwarzen Billardkugel ist eine Größe ohne Richtung, also kann sie nicht durch einen Vektor modelliert werden.

Aus dem gleichen Grund wie oben ist die Länge der Distanz zwischen einem Tisch in einem Restaurant und der Küche, eine Größe ohne Richtung. Also kann diese nicht durch einen Vektor beschrieben werden.

Eine Bestellung in einem Restaurant, in dem vier Personen jeweils zwei Artikel bestellt haben, hat keinen eindeutigen Betrag und hat definitiv keine Richtung. Sie kann also nicht durch einen Vektor modelliert werden.

Nur die Bewegung eines Flugzeugs kann durch einen Vektor modelliert werden.

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