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Kurs: Mathematik 2 > Lerneinheit 2
Lektion 5: Quadratische Terme faktorisieren - Einführung- Quadratische Terme als (x+a)(x+b) faktorisieren
- Quadratische Terme faktorisieren: Leitkoeffizient = 1
- Quadratische Terme als (x+a)(x+b) faktorisieren - Beispiel 2
- Mehr Beispiele für das Faktorisieren von quadratischen Termen wie (x+a)(x+b)
- Quadratische Terme faktorisieren - Einführung
- Quadratische Terme mit einem gemeinsamen Faktor faktorisieren
- Einfache quadratische Terme faktorisieren - Wiederholung
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Einfache quadratische Terme faktorisieren - Wiederholung
Quadratische Terme zu faktorisieren ist sehr ähnlich wie das Multiplizieren von Binomen, nur den ungekehrten Weg gehen. Zum Beispiel wird x^2+3x+2 als (x+1)(x+2) faktorisiert ,weil (x+1)(x+2) ausmultipliziert x^2+3x+2 ergibt. Dieser Artikel betrachtet nochmal die Grundlagen wie quadratische Terme in das Produkt von zwei Binomen faktorisiert werden.
Beispiel
Faktorisiere als Produkt von zwei Binomen.
Unser Ziel ist, den Term in folgender Form zu schreiben:
Das Ausmultiplizieren von gibt uns einen Hinweis.
Also ist und .
Nachdem wir verschiedene Möglichkeiten für und durchgespielt haben, entdecken wir, dass , beide Bedingungen erfüllt.
Setzen wir diese ein, erhalten wir:
Und wir können die Binome multiplizieren um unsere Lösung zu prüfen, wenn wir das tun wollen:
Super, wir erhalten unseren ursprünglichen Term zurück, daher wissen wir, dass wir richtig faktorisiert haben um unsere Lösung zu erhalten:
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