If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt

Kurs: Mathematik 2 > Lerneinheit 13

Lektion 1: Wahrscheinlichkeitsgrundlagen
Mathematik
Mathematik 2
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsgrundlagen
© 2024 Khan AcademyNutzungsbedingungenDatenschutzerklärungCookie-Meldung

Theoretische und experimentelle Wahrscheinlichkeit: Münz- und Würfelwürfe

Google Classroom
Eine Wahrscheinlichkeit gibt an, wie sicher etwas auf lange Sicht passieren wird. Wir können Wahrscheinlichkeiten berechnen, indem wir uns die Ergebnisse eines Experiments ansehen, oder uns Gedanken zu den möglichen Ergebnissen machen.

Teil 1: Eine Münze werfen

Frage a
Eine faire Münze hat 2 Seiten (Kopf und Zahl), die beide mit gleicher Wahrscheinlichkeit oben liegen können, wenn die Münze geworfen wird.
Wie hoch ist die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass eine faire Münze auf dem Kopf landet?
P(Kopf)=
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Frage b
David warf eine Münze 20 mal und bekam bei 8 der Würfe Kopf.
Wie hoch ist die experimentelle Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf landet?
P(Kopf)≈
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Frage c
Warum sind die theoretischen und experimentellen Ergebnisse nicht gleich?
Wähle eine Lösung.

Frage d
David warf seine Münze noch länger, bis er sie insgesamt 100 mal geworfen hatte. Die Münze zeigt bei 47 dieser Würfe Kopf.
Wie hoch ist die experimentelle Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf landet?
P(Kopf)≈
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Frage e
Was bemerkst du an der experimentellen Wahrscheinlichkeit, als Dave die Münze länger geworfen hatte?
Wähle eine Lösung.

Teil 2: Würfeln

Frage a
Ein fairer Würfel hat 6 Seiten, beziffert von 1 bis 6, die jeweils mit gleicher Wahrscheinlichkeit oben liegen, wenn der Würfel geworfen wird.
Wie hoch ist die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass ein fairer Würfel eine 1 zeigt?
P(1)=
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi

Frage b
David wird einen Würfel 60 mal werfen und aufschreiben, wie oft dieser eine 1 zeigt.
Wie viele Würfe mit einer 1 sollte David der theoretischen Wahrscheinlichkeit nach erwarten?
≈
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Würfe

Willst du an der Diskussion teilnehmen?

Anmelden
Noch keine Beiträge.
Verstehst du Englisch? Klick hier, um weitere Diskussionen auf der englischen Khan Academy Seite zu sehen.