Proportionale Zuordnungen aus Graphen erkennen

Wir werden gefragt, wie viele proportionale Beziehungen in dem Koordinatensystem unten dargestellt werden. Hier sind die Auswahlmöglichkeiten, aber schauen wir uns zuerst mal die Koordinatenebene unten an, um zu überlegen, wie viele proportionale Beziehungen hier abgebildet sind. Also pausiere das Video und versuche das selbst zu beantworten. Lass es uns gemeinsam lösen. Wenn wir also über eine proportionale Beziehung, oder den Graphen einer proportionalen Beziehung reden, sollte es zwei Dinge geben nach denen wir suchen. Erstens: Es sollte eine Linie sein. Es sollte eine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen sein. Y sollte eine Konstante sein, eine Proportionalitätskonstante, mal X. Du würdest also sofort unsere grüne Kurve hier ausschließen, weil sie keine Linie ist. Du hast keine konstante Beziehung, bei der Y ein Proportionalitätsfaktor mal X ist. Aus demselben Grund würdest du diese blaue Kurve ausschließen. Was ist mit dieser lila Linie? Das mag verlockend sein, weil es eine Linie ist, aber sie geht nicht durch den Ursprung. Wenn X zwei ist, ist Y null mal X. Wenn X gleich vier ist, ist Y gleich eins mal X. Wenn X sechs ist, ist Y 1 und 1/3 mal X. Du hast also nicht die gleiche Proportionalitätskonstante die ganze Zeit über. Wir haben also null proportionale Beziehungen abgebildet. Also würde ich hier Null wählen. Lass uns ein weiteres Beispiel machen. Natalie ist eine erfahrene Bogenschützin. Die folgende Tabelle zeigt ihr Ergebnis, ihre Punkte, basierend auf der Anzahl der Ziele, die sie getroffen hat. Also, getroffene Ziele und dann die Punkte, die sie bekommt. Trage die geordneten Paare aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein. Also, das erste ist 1, 3. Hier mache ich es also auf Khan Academy. Meine horizontale Achse sind die getroffenen Ziele und meine vertikale Achse sind die Punkte. Also, ein getroffenes Ziel, drei Punkte. Dies wird also ein Treffer sein, das sind drei Punkte. Dann habe ich zwei getroffene Ziele, sechs Punkte. Also zwei Ziele getroffen und ich habe sechs Punkte. Dann habe ich fünf Ziele getroffen, 15 Punkte. Dann werde ich also fünf Ziele treffen und das sind dann 15 Punkte. Es sieht also aus wie ein proportionales Verhältnis. In jeder Situation ist mein Punkt gleich das Dreifache der getroffenen Ziele. Meine Proportionalitätskonstante ist also drei. Du kannst sehen, wenn du versuchst, diese Punkte zu verbinden, wird es eine Linie sein. Eine Linie die durch alle drei Punkte und den Ursprung gehen kann. Sind Natalies Punkte also proportional zu der Zahl der Ziele, die sie getroffen hat? Ja, absolut.