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3. Klasse

Kurs: 3. Klasse > Lerneinheit 2

Lektion 4: Einführung in die Division
Mathematik
3. Klasse
Multiplikation und Division
Einführung in die Division
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Einführung in die Division.

Google Classroom
Verwende Listen und Textaufgaben, um dir Division zu veranschaulichen.

Was ist die Division?

Mit der Division können wir eine Anzahl von Objekten in gleich große Gruppen aufteilen.
Das Symbol für die Division ist colon .
Um zu divideren, müssen wir die Anzahl Objekte wissen. Wir müssen ebenfalls entweder die Anzahl Gruppen oder die Anzahl Objekte in jeder Gruppe wissen.

Gleich große Gruppen

Betrachten wir ein Beispiel:
Die Pink Kaugummi-Firma veranstaltet einen Kaugummi-Blasen-Wettbewerb. Es werden start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 Kaugummi gleichmässig auf start color #11accd, 3, end color #11accd Teilnehmer verteilt.
Eine Divisionsaufgabe beginnt immer mit der Gesamtzahl Objekte.
Die Gesamtzahl Kaugummis ist start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6
Die Kaugummi werden gleichmäßig auf start color #11accd, 3, end color #11accd Personen verteilt. Daher ist die Anzahl gleich großer Gruppen start color #11accd, 3, end color #11accd.
In dieser Aufgabe dividieren wir start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 Kaugummi in start color #11accd, 3, end color #11accd Gruppen. Dies können wir so als Rechnung schreiben: start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 colon start color #11accd, 3, end color #11accd

Versuchen wir eine andere Aufgabe

Diesmal hat die Pink Kaugummi Firma entschieden für den Wettbewerb start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 Kaugummi zu verwenden.
Und es werden start color #1fab54, 4, end color #1fab54 Teilnehmer Kaugummi-Blasen blasen.
Aufgabe 1A
Es gibt insgesamt
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Kaugummi, welche gleichmäßig auf
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Gruppen aufgeteilt (dividiert) werden.

Aufgabe 1B
Wie können wir start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 Kaugummi in start color #1fab54, 4, end color #1fab54 gleich große Gruppen aufgeteilt (dividiert) als Rechnung schreiben?
Wähle eine Lösung.

Matrizen verwenden

Wir können die Division auch mit Matrizen darstellen.
Eine Matrize ist eine Anordnung von Objekten in gleich großen Zeilen.
Wenn wir 18 Kaugummi gleichmäßig auf 3 Personen verteilen, kann mit dieser Matrize dargestellt werden:
Die 18 Kaugummi sind gleichmäßig auf 3 Zeilen verteilt.
Diese Matriz stellt die Rechnung 18, colon, 3 dar.
Wenn wir 18 Kaugummi auf 3 Gruppen aufteilen, wie viele Kaugummi enthält dann jede Gruppe?
Die Antwort auf diese Divisionsaufgabe können wir ermitteln, indem wir die Anzahl Punkte in jeder Zeile zählen.
18, colon, 3, equals, 6

Übungsaufgabe 2

Aufgabe 2A
Diese Matrize zeigt
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Punkte aufgeteilt (dividiert) auf
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Zeilen.

Aufgabe 2B
Mit welcher Rechnung kann diese Matrize dargestellt werden?
Wähle eine Lösung.

Aufgabe 2C
Es gibt
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Punkte in jeder Zeile.

Aufgabe 2D
28, colon, 7, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Übungsaufgabe 3

Diese Matrize hat start color #e07d10, 35, end color #e07d10 Punkte aufgeteilt (dividiert) in start color #11accd, 5, end color #11accd gleiche Zeilen.
Aufgabe 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, colon, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Gleiche Anteile

Dies Art von Aufgaben sind sehr ähnlich wie die, welche wir soeben gelöst haben. In diesem Fall kennen wir aber die Anzahl Objekte in jeder Gruppe anstatt der Anzahl gleich großer Gruppen.
Betrachten wir ein Beispiel:
Pengs Ponyhof hat start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys. Die Kinder können den ganzen Tag auf den Ponys reiten. Am Ende des Tages ruhen sich die Ponys im Stall aus. In jede Stallbox passen start color #11accd, 4, end color #11accd Ponys.
Wir haben insgesamt start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys.
Wir kennen ebenfalls die Größe jeder Gruppe. In jede Stallbox passen start color #11accd, 4, end color #11accd Ponys.
Mit der Division können wir ermitteln wie viele Stallboxen Peng für all seine Ponys braucht.
Aufgabe 4
Mit welcher Zahl soll unsere Divisionsaufgabe beginnen?
Wähle eine Lösung.

Die Rechnung für start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys aufgeteilt (dividiert) auf gleichgroße Gruppen von start color #11accd, 4, end color #11accd Ponys lautet start color #e07d10, 20, end color #e07d10 colon start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Versuchen wir eine andere Aufgabe

Pengs Ponyhof hat start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys. Nun vergrößern sie ihren Stall und es passen nun start color #7854ab, 10, end color #7854ab Ponys in jede Stallbox.
Aufgabe 5A
Es gibt insgesamt
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Ponys. Die Ponys werden in gleichgroße Gruppen von
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Ponys pro Gruppe aufgeteilt (dividiert).

Aufgabe 5B
Welche Rechnung zeigt start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys aufgeteilt (dividiert) in Gruppen von je start color #7854ab, 10, end color #7854ab Ponys?
Wähle eine Lösung.

Aufgabe 5C
Mit welchem Bild können wir start color #e07d10, 20, end color #e07d10 Ponys aufgeteilt (dividiert) auf Gruppen von je start color #7854ab, 10, end color #7854ab darstellen?
Wähle eine Lösung.

Aufgabe 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text

Division und Multiplikation verbinden

Die Matrize hat insgesamt start color #7854ab, 30, end color #7854ab Punkte. Die Punkte sind in start color #e07d10, 6, end color #e07d10 gleiche Zeilen mit je start color #11accd, 5, end color #11accd Punkten aufgeteilt (dividiert).
Diese Matrize wird durch die Gleichung start color #7854ab, 30, end color #7854ab colon start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd dargestellt.
Wir können auch sagen, dass die Matrize aus start color #e07d10, 6, end color #e07d10 Zeilen mit start color #11accd, 5, end color #11accd Punkten pro Zeile besteht.
Die Matrize kann auch durch die Gleichung start color #e07d10, 6, end color #e07d10 dot start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab dargestellt werden.
Beide Gleichungen haben insgesamt start color #7854ab, 30, end color #7854ab Punkte, start color #e07d10, 6, end color #e07d10 gleichgroße Gruppen und start color #11accd, 5, end color #11accd Punkte in jeder Gruppe.

Versuchen wir eine andere Aufgabe.

Aufgabe 6
Welche Gleichung stellt die folgende Matritze dar?
Wähle alle zutreffenden Lösungen:

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