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Eine Beziehung mit einer Gleichung darstellen

In dieser Lektion lernen wir, wie man Waagen ausgleicht und Gleichungen löst. Wir entdecken, dass wir eine Gleichung mit Gleichheitszeichen aufstellen können, um die unbekannte Masse zu bestimmen und beide Seiten auszugleichen. Indem wir von jeder Seite den gleichen Betrag subtrahieren, können wir die unbekannte Masse ermitteln und so das Verhältnis zwischen den beiden Seiten der Waage verstehen. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

hier siehst du das gleiche beispiel wie in den letzten video und wir werden jetzt hier ein bisschen mehr mathematik verwenden und du wirst sehen es die mathematik die sprache ist die symbole verwendet um zusammenhänge darzustellen zwischen verschiedenen objekten deine aufgabe ist es jetzt einen mathematischen ausdruck zu finden das was sie jetzt was du jetzt hier auf diesem bild siehst eben mathematisch darstellt gibt er dann noch einen kleinen tipp cook einfach was auf beiden seiten der waage sich befindet und bedenke dabei dass es sich das die waage im gleichgewicht ist dann gebe ich dir einige sekunden zeit darüber nachzudenken okay was befindet sich jetzt hier auf der linken seite der waage zunächst mal haben wir ja hier die mysteriöse masse und die stellen wir jetzt auch einfach durch ein fragezeichen da aber wir haben ja noch mehr auf dieser seite der waage wir haben ja zusätzlich noch drei kilogramm diese einzelnen massen schon was befindet sich auf der rechten seite der wahl wenn wir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wer mehr also zehn kilogramm auf der rechten seite so und jetzt haben wir noch eine zusätzliche information wir wissen nämlich dass sie war im gleichgewicht ist und das heißt wir haben hier wir können hier das mathematische symbol gleich verwenden so jetzt haben wir tatsächlich eine gleichung aufgestellt was sagt uns diese gleichung jetzt wir sehen hier um eine größe die wir nicht kennen wir wissen aber wenn wir drei kilogramm dazu addieren dann erhalten wir zehn kilogramm die frage ist jetzt wie können wir jetzt rausfinden wie können wir die gleichen lösungen können also herausfinden wie groß diese masse ist da erinnern wir uns jetzt einfach mal daran wie wir das beim letzten mal gemacht haben beim letzten video haben wir ja einfach hier drei massen drei kilogramm hier praktisch weggenommen und das gleiche haben wir ja auch auf der anderen seite gemacht und danach war die waage ja wieder im gleichgewicht so das gleiche können ja jetzt praktisch hier mathematisch ja auch machen indem wir jetzt einfach schreiben hier - 3 ja weil wir drei weggenommen haben aber wir haben ja nicht nur links weg genommen wir haben die auch hier rechts weggenommen du erhältst an also auf dieser seite bleibt nur noch das fragezeichen übrig wir sehen hier plus 3 -3 fällt weg und auf der anderen seite haben wir zehn kilogramm - drei kilogramm ist sieben kilogramm und damit erhalten wir das gleiche ergebnis wie bei dem letzten video