Finde den Fehler: komplexere Gleichungen

- Was ich in diesem Video macht möchte, ist, etwas Übung darin zu bekommen, eine wichtige Fähigkeit aufzubauen, in der Lage sein, einen Blick auf die Algebra zu werfen, die geschehen ist und zu sehen, ob sie richtig ist. Und das ist wertvoll. Du könntest dir die Arbeit anderer Leute ansehen, du könntest dir deine eigene Arbeit ansehen und erkennen: "Hey, habe ich das richtig gemacht?" und wo die Logik vielleicht versagt hat. Oder warum bekomme ich die Antwort nicht, die ich meiner Meinung nach bekommen sollte? Also lass uns das ein bisschen üben. Ich habe also eine Gleichung, 9 mal 2 bzw. 9 mal, dann in Klammern, 2x plus 1/3 ist gleich 39. Und dann hat es jemand ausgerechnet. Das ist Schritt eins, Schritt zwei, dann Schritt drei. Sie kommen zu dieser Lösung: x ist gleich 2. Ich möchte, dass du das Video anhältst und herausfindest, ob diese Lösung richtig ist? Sind alle Schritte, die sie machen, logisch sinnvoll? Ergeben sie einen algebraischen Sinn? Oder haben sie in einem dieser Schritte einen Fehler gemacht, und wenn ja, in welchem dieser Schritte haben sie einen Fehler gemacht? Also gut, lass uns das Problem durcharbeiten und schauen, ob all diese Schritte sinnvoll sind. In diesem ersten Schritt haben wir also eine 18x hier, Es sieht also so aus, als hätten sie die 9 verteilt. 9 mal 2x wäre also 18x, und dann natürlich, müsstest du auch 9 mal 1/3 machen. 9 mal 1/3 wäre dann 9/3, also 3, Das scheint also vernünftig zu sein. Und du hast immer noch eine 39 hier auf der rechten Seite. Schritt eins ist also richtig. Mal sehen, was haben sie hier gemacht? Nach Schritt eins, oder in diesem Stadium, hattest du 18x plus 3, und hier drüben hast du dann nur noch 18x. Also müssen sie 3 subtrahiert haben von der linken Seite abgezogen haben, um diese 3 loszuwerden. Sie haben also 3 von der linken Seite abgezogen. Nun, wenn sie 3 von der linken Seite abziehen, müssen sie auch 3 von der rechten Seite subtrahieren, und es sieht so aus, als hätten sie das getan. 39 minus drei ist 36. Dieser Schritt ist also richtig. Du hast also 18x ist gleich 36. Um also x zu lösen, teilst du einfach beide Seiten durch 18. Du würdest also erhalten, dass x gleich 36 über 18 ist, also 2. All diese Schritte sind also richtig. Also gibt es hier kein Problem, keinen Fehler. Und du kannst überprüfen, dass x tatsächlich gleich 2 ist. Lass uns noch ein paar Fragen stellen, oder schauen, ob wir noch mehr Fehler oder vielleicht gar keine Fehler finden können. Gut, wir haben 8/3 ist gleich 3 mal c plus 5/3, und wir wollen c lösen. Halte das Video an und schau nach, ob ein Fehler auftritt, oder ob einer dieser Schritte falsch ist oder ob es überhaupt keinen Fehler gibt. Also gut, gehen wir Schritt für Schritt vor. In Schritt eins hast du die linke Seite unverändert gelassen. Die rechte Seite, mal sehen, du gehst von 3 mal dies zu 3 mal c, Es sieht also so aus, als würden sie die 3 verteilen. 3 mal c ist also tatsächlich 3c, und dann willst du 3 mal 5/3 verteilen, nun, das macht dann fünf. Das wird nicht 5/3 sein. Das Ding hier drüben, das muss 5 sein, nicht 5/3, das ist also nicht korrekt. Bei Schritt eins haben wir also ein Problem. Lass uns weitermachen. Lass uns noch einen davon machen. Ich finde das seltsam unterhaltsam. Also gut, das hier ist ein bisschen einfacher. 1/4 r plus 2 ist gleich 10. Und dann gehen sie sofort zu 1/4 r über, Sie sind also die 2 auf der linken Seite losgeworden. Um das zu tun, könntest du 2 von links subtrahieren, aber natürlich müsstest du auch das tun von der rechten Seite abziehen. Und so erhältst du 1/4 r plus 2 minus 2, das wäre dann einfach 1/4 r. Die linke Seite macht also Sinn. 10 minus 2 ist nicht 12. 10 minus 2 ist 8. Das hier drüben sollte 8 sein. Sie haben auf der rechten Seite 2 hinzugefügt. Auf der linken Seite haben sie 2 subtrahiert und sie addierten 2 auf der rechten Seite. Dann würde die Gleichheit nicht mehr gelten. Du hast also definitiv einen Fehler. Schritt eins ist nicht korrekt.