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8. Klasse
Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 2
Lektion 3: Anzahl der Lösungen zu Gleichungen- Anzahl der Lösungen zu Gleichungen
- Beispielübung: Anzahl der Lösungen zu Gleichungen
- Anzahl der Lösungen zu Gleichungen
- Eine Gleichung ohne Lösungen erzeugen
- Eine Gleichung mit unendlich vielen Lösungen erzeugen
- Herausforderung zur Anzahl Lösungen von Gleichungen
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Eine Gleichung ohne Lösungen erzeugen
Sal zeigt, wie man die Gleichung -11x + 4 = __x + __ so vervollständigt, dass sie keine Lösung hat. Erstellt von Sal Khan
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Video-Transkript
Man soll das Menü benutzen, um eine lineare Funktion ohne Ergebnis zu bilden. Eine ergebnislose lineare Funktion
ist also eine Funktion in der, egal wie
sehr verstellt, der linke Teil niemals dem rechten entsprechen kann. Sehen wir mal die verfügbaren
Optionen Erstens soll man den Koeffizienten
von x und danach die
Konstante wählen. Wenn wir dies also minus 11x
gleichen lassen erhält man minus 11x
auf beiden Seiten. Auf der linken Seite erhält
man minus 11x plus 4. Hätte man etwas anstelle der 4,
sagen wir mal minus 11x minus 11,
erhielte man keine Ergebnisse. Wie ist man darauf gekommen? Denken sie mal darüber nach. Man hat minus 11x auf beiden Seiten. Falls man dies algebraisch lösen
wolle könnte man 11x zu beiden
Seiten addieren, was dazu führt dass beide Seiten sich ausgleichen.
Man hat also nur noch minus 4, welches gleich minus 11 ist.
Dies ist unmöglich für jedes beliebige x. Ein anderer Weg, sich dies
vorzustellen ist, man hat minus 11 mal eine
beliebige Zahl und man addiert 4, währenddessen
man hier minus 11 mal dieselbe Zahl
hat und man 11 davon subtrahiert. Wenn man also minus 11
mal eine Zahl hat und man 4 auf zu einer Seite
addiert und man 11 von der anderen subtrahiert,
spielt die beliebige Zahl keine Rolle. Es gibt keinen x-Wert,
für welchen dies wahr hält. Doch lass uns unsere Antwort
hier überprüfen.