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Positive und negative Zahlen multiplizieren

Lerne einige Faustformeln zum Multiplizieren von positiven und negativen Zahlen. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

du kannst ja schon leicht aufgaben ausrechnen die zum beispiel so aussehen 2 x 32 x 3 das ergibt 6 was ist hier passiert du hast eine positive zahl mit einer positiven zahlen multipliziert also mal gerechnet und bekam es dann eine positive zahl in deinem ergebnis heraus überlegt mal wenn du das als regel formulieren solltest wie würde die aussehen wie könnte so aussehen also plus x plus das ergibt plus also positive zahlen mal einer positiven zahl ergibt eine positive zahl das ist super jetzt machen wir was spannendes was neues wir wollen ja in dem video über negative und positive zahlen in der multiplikation sprechen jetzt überlegen uns mal was passiert denn wenn wir - zweimal drei rächen wollen du kannst dir das so vorstellen dass du einfach die - 23 mal mit sich selbst agiert das ist ja im prinzip das was diese aufgabe sagt und was kam dabei heraus - zwei plus/minus 2 da sind wir schon bei minus vier und dann nochmal - zweiter zuger comazo - 6 -6 wir haben jetzt eine negative zahl heraus bekommen wenn wir das heißt regel auf schreiben wollten dann würden wir sagen - malerei plus da kommt dann - heraus also negative zahl positiver zahl ergibt eine negative zahl so wenn wir das jetzt umkehren wenn wir das umdrehen wollten zum beispiel dreimal - zwei was würde da passieren ja eigentlich nicht so wie was anderes wir sind ja beim multiplizieren beim mal rechnen man darf die faktoren beliebig austauschen also umdrehen ohne dass sich das ergebnis ändert also du erhältst hier zweimal 3 erhält seine zahl 6 und du musst das minus mit tragen genau wie da also dein ergebnis auch hier ist negativ entsprechend wäre deine regel die du jetzt auf stellst eine positive zahl x einer negativen zahl ergibt eine negative zahl wenn du dir jetzt diese beiden regeln anschaust dann sagt mir schon mensch das ist doch irgendwie das gleiche es ist keine wirkliche zweite dritte regel sondern eigentlich nur eine die erste regel ist positiv mit positiver gibt positiv und die zweite regel ist eine negative mal einer positiven ergibt eine negative das zugangsrecht also das ist eigentlich das gleiche und es besagt halt nur wenn man eine positive zahl hat und eine negative und die addieren multiplizieren soll dann kommt dabei eine negative zahl heraus so weit so gut welche variationen fehlt denn jetzt noch wir haben plus x plus wir haben - was fehlt - mai - fehlt jetzt wird es richtig spannend wie machen wir denn dass ich finde persönlich dass das die schwierigste variante ist zu verstehen aber wir machen noch mehrere videos in zukunft in denen wir das zusammen durchgehen kann und dann wird einem das eigentlich recht unklar für jetzt soll es erstmal langen dass wir uns vorstellen wir rechnen zweimal 3 da wissen wir schon das ist sechs und dann überlegen uns einfach das minus mal minus sich gegenseitig auslöschen und zu plus werden also minus mal minus ergibt in dem fall plus also eine positive zahl jetzt haben wir also schon unsere letzte unsere letzte für jede zum aufstellen also die letzte rede ist - mal - minus mal minus das ergibt - mann - das ergibt eine positive zahl mit diesem wissen gewappnet gebe ich jetzt mal ein paar aufgaben zum üben und ich würde dich bitten dass du dir erstmal die alleine vor knappst und ich hoffe dass du das schon ein bisschen was raus kriegst und da machen wir zusammen ok familien also machen wir mal - 1 x - 1 da müssen wir wenigstens nicht große zahl multiplizieren einmaleins ergibt 1 und dann - mai - welche hrige war dass die haben wir gerade hier besprochen also minus mal minus wissen wir muss eine positive zahl herauskommen das heißt - 1 - 1 ergibt in dem fall okay noch mal gleich die nächste die nächste die ich dir sage ist zum beispiel - 1 x 0 ja es lässt sich nicht aus der bahn werfen nun könnte es jetzt denken 0 mein gott hat doch wieder an - was mache ich was mache ich einfach an die alte riege erinnern irgendwas mit 0 multipliziert ergibt immer eine null also nicht verwirren lassen wenn ich dir eine aufgabe gebe 0 - 700 sagen wir mal 83 ja bleibt auch 0 also kein grund zur panik 0 mal irgendwas bleibt neues machen wir nochmal eine schönere interessantere aufgabe vielleicht in lila gucken zwölfmal minus 4 12 - 4 ich muss die einzeln wieder schön schreiben und da kommt heraus also wir rechnen vier mal zwölf einfach mal so als wäre es beides eine positive zahlen 48 so denn jetzt überlegen uns wir haben hier einen negativen eine positive und dann gehen wir hier auf unsere regel zurück eine negative eine positive zahl und wissen da muss was negatives bei herauskommen also wandeln wie das ergebnis mal schnell in was negatives um ja also - 4 x 12 ergibt - 48 machen wir noch zwei aufgaben wie wäre es zum beispiel mit 7 x 3 ich weiß das war jetzt ein kleiner irrweg also 73 hast du natürlich vor diesem video schon locker flockig ausrechnen können ist natürlich 21 positiv mal positiv bleibt positiv also keinen großen umstände eine letzte aufgabe und dann entlasse ich dich für jetzt da haben wir zum beispiel - fünf mal - 10 - 5 -10 also rechnen wir mal 5 mal 10 da kommt schon mal 50 heraus und dann haben wir - mai - das ist ja genau hier - - - - - - muss eine positive zahl herauskommen warum kannst du in den folgenden videos 10 noch mal genauer anschauen also minus mal minus ergibt plus