Das Flächenmodell und Regeln nutzen um zu multiplizieren

lasst uns doch mal ein bisschen auch über die multiplikationen nachdenken und vielleicht gelingt es uns sogar ein paar rechen gesetze einstreuen zu lassen in dieses video die erste aufgabe lautet 7000 mal sechs und es kann sein dass du zu den menschen gehört die sofort erkennen die handelt sich um sieben etwas mal sechs und sieben 1000 x 67 x 67 kilo mal sechs wäre also einfach ganz einfach sieben mal sechs zu berechnen da kommen wir zu 42 und zwar 42 von diesem etwas hier vorne von diesen tausenden von diesem chaos von diesen kilos also müssen da noch 30 hinten ran weil das ist wie so eine art einheit kannst du dir das vorstellen wenn hier drei nullen sind und du mit 6 multipliziert dann darf man die 30 nicht vergessen andere möglichkeit ist du machst dir klar die sie mir steht in der tausender stelle und es ist die einzige ziffer die keine null ist es heißt die interessierte ich du rechnest an die sieben mal sex kommt auf die 42 musste aber klarmachen dass die zwei unbedingt hier in der 1000 stelle ankomme und um das geschehen zu lassen müssen wir halt 0 100 0 10 und 0 einer auffüllen okay soweit so gut jetzt will ich dir vorstellen was noch auf khan academy trainiert wird du kannst mich diese 7000 auch zerlegen kann zusammen 7000 ist es genau das gleiche wie sieben mal 1000 ich hoffe das ist hier klar und ich hoffe das kannst du hier um zehn und in dem fall haben wir also einfach gesagt sieben mal 1000 ist also das gleiche wie 7000 und wenn du das dann mal sechs hinterher schreibst dann hast du die aufgabe nicht verändert du hast jetzt zwar ein bisschen länger gemacht weil du es jetzt ausführlich hier zerlegt hatten auf geschrieben hast aber der wert hinten der wird sich nicht ändern das kann man machen jetzt können wir vielleicht ein gesetz anwenden wie wäre es denn mit dem forschungs gesetz kann man das machen das können wir machen weil wir haben hier multiplikation es ist legitim bei multiplikationen addition wir können die einzelnen zahlen die in einem beliebigen reihenfolge ausrechnen dass stört das ergebnis nicht also machen wir das stramme auf 7 6 und dann mal 1000 also immer noch nicht wirklich erfolgreich was ausgerechnet ich hasse haben aber das kommunikativ gesetz angewendet das vertauschen gesetzt jetzt neigen wir uns nochmal dem assoziativ gesetz zudem verknüpfung gesetzter verbindungs gesetzt ich möchte jetzt zuerst dass du das hier berechnet dass du sieben mal sechs zuerst berechnet und was kommt bei 76 rausnahm 42 das haben wir ja schon gesagt und dann bleibt aber übrig mal 1000 und jetzt können wir uns wieder überlegen also wir haben hier 42 mal 1042 mal zehn ist 420 42 x 100 ist 4242 mal 1000 ist 42.000 okay jetzt mag ich aber gerne noch einen lösungsweg mit ihr besprechen und zwar wir haben jetzt also 56 x 8 wenn du jetzt diesen faktor hier zerlegen wolltest das wäre jetzt nicht so schön einfach mit diesen zehn oder hundert oder tausend an deshalb könnten wir uns überlegen wie wir zerlegen das vielleicht mit hilfe der addition und zwar könnte es dir sagen 56 ergibt sich wenn ich fünf zähne habe und 6 1 wie sieht es ausführlich aus 15 sehen so aus und sechs einer sehen so aus also 50 plus 6 ergibt 56 das also zu sagen muss man zuerst ausrechnen hier in dem fall ist es wichtig dass wir die klammern setzen weil wir haben hier eine multiplikation aufgabe wenn jetzt hier nochmal 8 hinten dran schreiben dann wäre sonst zuerst es ausgerechnet dann kommen wir zu einem anderen ergebnis also in dem fall wichtig dass du die klammer da lässt damit wir dieses plus zuerst berechnen damit wir auf diese 56 kommt aber wenn du das jetzt an chancen sieht es doch stark danach aus als könnten wir das distribute gesetz anwenden das verteilungs gesetz und das wollen wir jetzt mal gleich machen also wir überlegen uns machen wir also zuerst 50 mal acht wie berechnen wir das also überlegen uns hier halten hier handelt es sich um 5 10 also was ist 5 x 85 x 48 aber wir haben ja nicht nur fünf sondern wir haben 15 das heißt wir halten 40 42 10 da muss die null in der zedern stelle stehen und damit es erfüllt wird brauchen wir hier noch eine null in der einer stelle also wir kommen zu 400 dann kommt das plus und dann verteilen wir die acht auf die 6a sechs mal acht dass unsere zweite anstellung 608 ist und bleibt 48 jetzt bleibt uns nur noch dass wir die addition hier berechnen 448 ist dann 448 und was sich jetzt zeigen möchte dieses distributoren dieses verteilen das kann man sich auch ganz gut grafisch vorstellen habe ich hier mal ein kleines rechteck vorbereitet und zwar habe ich das so eingefärbt dass ich sage diese strecke von hier bis hier dies genau 50 einheiten lang und dann habe ich hier noch eine gelbe strecke von hier bis hier die ist genau sechs einheiten lang und du siehst schon worauf ich hinaus will also wenn du sagst 50 plus 6 4 dann hast du hier oben eine gesamtstrecke von 56 also von der kante bis hier ist es 56 einheiten jetzt siehst du nicht die acht hier so 2 habe ich gemalt habe also was ich da meine ist diese strecke hier ist acht einheiten lang und auch diese seite ist acht einheiten lang und wenn du das jetzt nachdem flächen modell ausrechnen möchtest dann siehst du wie groß wäre dieses rechteck da müssen wir was machen länge mal breite ganz genau was ist 50 mal 850 mal acht da kommen wir auf genau das war wieder 15 8 also 40 10 entspricht 401 und dann haben wir hier das zweite recht act ist es 8 x 68 x 6 das ist dann unsere 48 hier kann ich das nicht ganz hin schreiben in der rechnung also du siehst und wenn du dann diese beiden flächen a deals 448 dann kommen wir auf eine gesamtfläche von 448 das heißt hier das ergebnis ist besteht also solche art von aufgaben findest du auch auf der kanne kerle die webseite und ich wünsche dir viel spaß und erfolg beim ausprobieren [Musik]