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Kurs: Arithmetik (alle Inhalte) > Lerneinheit 4

Lektion 6: Äquivalente Brüche 1
Mathematik
Arithmetik (alle Inhalte)
Brüche
Äquivalente Brüche 1
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Gleichwertige Brüche darstellen - Wiederholung

Google Classroom
Wiederhole gleichwertige Brüche mit Bruchmodellen und der Zahlengeraden und löse ein paar Übungsaufgaben.

Äquivalente Brüche

Brüche sind äquivalent wenn sie gleich sind oder die gleiche Menge darstellen.

Bruchmodell

Schauen wir uns ein Beispiel an.
12=?8
Zuerst können wir 12 zeichnen.
Ein Kreis unterteilt in zwei gleichgroße Teile mit einem gefärbten Teil.
Nun teilen wir das Ganze in Achtel.
Ein Kreis, unterteilt in acht gleichgrosse Teile. Der Kreis ist gleichgross wie der ursprüngliche Kreis.
Wie können wir das Ganze färben um einen Bruch zu zeigen, der äquivalent ist zu 12?
Der Kreis, der in acht gleiche Teile unterteilt wurde, wird mit vier gefärbten Teilen dargestellt. Der Kreis, der in zwei Teile geteilt wurde, wird mit einem Teil gefärbt dargestellt.
Wir haben 4 der 8 Bereiche gefärbt.
Daher ist 12=48.

Zahlengerade

Wir wollen einen anderen äquivalent Bruch mit einer Zahlengerade darstellen.
35=?10
Zahlen sind äquivalent, wenn sie sich auf der Zahlengeraden an der gleiche Stelle befinden.
Zuerst können wir 35 auf einer Zahlengerade zeigen:
Eine Zahlengerade, die von links nach rechts, einen Anfangs-Skalenstrich bei 0 hat, 2 unbeschriftete Skalenstriche, einen Skalenstrich bei Drei-Fünftel, einen unbeschrifteten Skalenstrich und einen Skalenstrich bei 1. Es gibt einen blauen Punkt bei dem Drei-Fünftel-Skalenstrich.
Nun teilen wir unsere Zahlengerade in Zehntel und sehen, welcher Bruch an dem gleichen Punkt wie 35 liegt.
Eine Zahlengerade, die von links nach rechts, einen Anfangs-Skalenstrich bei 0 hat, einen Skalenstrich bei Ein-Zehntel, 8 unbeschriftete Skalenstriche und einen Skalenstrich bei 1. Es gibt einen blauen Punkt bei 6 Skalenstrichen nach rechts von der 0, was der gleiche Punkt auf der Zahlengerade ist wie der Punkt bei Drei-Fünftel auf der vorherigen Zahlengerade. Beginnend bei 0 ist jeder zweite Skalenstrich hervorgehoben.
610 und 35 liegen auf dem gleichen Punkt auf der Zahlengerade.
Eine Zahlengerade, beschriftet mit Null bis 1, mit Skalenstrichen bei jeder Ein-Zehntel-Einheit. Über der Zahlengerade ist der Skalenstrich bei Null als Null beschriftet, der Skalenstrich bei Zwei-Zehnteln ist beschriftet mit Ein-Fünftel, der Skalenstrich bei Vier-Zehntel ist beschriftet mit Zwei-Fünftel, der Skalenstrich bei Sechs-Zehntel ist beschriftet mit Drei-Fünftel, der Skalenstrich bei Acht-Zehnteln ist beschriftet mit Vier-Fünftel und der Skalenstrich bei 1 ist beschriftet mit 1. Ein blauer Punkt erscheint bei dem Skalenstrich, der beschriftet ist mit Sechs-Zehntel und Drei-Fünftel.
35=610
Möchtest du mehr über das Darstellen von äquivalenten Brüchen lernen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1
Ergänze die Gleichung.
25=★10
★=
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Ein Kreis, der in fünf gleiche Teile geteilt ist, wobei zwei Teile gefärbt sind.
Der gleich große Kreis wie oben ist in zehn gleiche Teile unterteilt. Keiner der Teile ist gefärbt.

Willst du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schaue dir diese Übung an.

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