Einführung in die Addition von gemischten Zahlen

Lass uns etwas Übung darin bekommen, gemischte Zahlen zu addieren. Sagen wir, ich will zwei addieren, dann schreibe ich das so. Angenommen, ich möchte zwei und vier Siebtel addieren plus drei und zwei Siebtel. Ich ermutige dich, dieses Video zu pausieren und darüber nachzudenken, was das Ergebnis sein wird. Es gibt ein paar Möglichkeiten, wie man das angehen könnte. Eine Möglichkeit wäre zu sagen: Lass uns erst einmal die Nicht-Bruchteile addieren. Du könntest sagen, dass zwei plus drei gleich fünf ist und dann könntest du sagen, dass vier Siebtel plus zwei Siebtel gleich vier Siebtel plus zwei Siebtel ist, dies entspricht sechs Siebtel. Halt, halt, halt, wie habe ich das gemacht? Wie habe ich nur die Bruchteile oder die ganzen Zahlen addiert? Nun, ich habe das so gemacht, weil zwei und vier Siebtel dasselbe ist wie zwei plus vier Siebtel. Zwei und vier Siebtel, dasselbe dasselbe wie zwei plus vier Siebtel. Und dann ist drei und zwei Siebtel dasselbe wie drei plus zwei Siebtel. Alles was ich hier gemacht habe, ist zwei plus vier Siebtel plus drei plus zwei Siebtel, ist zwei plus vier Siebtel plus drei plus zwei Siebtel. Und du kannst die Reihenfolge, in der das passiert, vertauschen. Du könntest also die einfach die Reihenfolge vertauschen und sagen, dass dies sein wird zwei plus drei, zwei plus drei, plus vier Siebtel, plus zwei Siebtel. Und was wir gerade herausgefunden haben, ist, dass zwei plus drei ist gleich gleich fünf ist, genau hier drüben, und dass vier Siebtel plus zwei Siebtel ist gleich sechs Siebtel, genau wie hier. Jetzt lass uns ein interessanteres Beispiel machen. Lass uns sagen, ich habe drei und drei Fünftel, drei und drei Fünftel plus fünf und vier Fünftel. Was wird das ergeben? Wenn du die gleiche Technik anwendest, wenn du die drei plus die fünf addierst, erhältst du acht und dann, wenn du die drei Fünftel plus vier Fünftel addierst, erhältst du sieben Fünftel. Also erhältst du acht und sieben Fünftel. Das wäre nicht falsch. Das sind acht und sieben Fünftel, wenn du diese beiden Dinge addierst, aber es ist ein bisschen merkwürdig, weil sieben Fünftel größer als ein Ganzes ist. Um ein besseres Gefühl dafür zu bekommen, welche Zahl hier wirklich dargestellt wird, möchte ich das umschreiben. Acht und sieben Fünftel, das ist dasselbe wie acht plus, anstelle von sieben Fünftel könnten wir sagen, das ist dasselbe wie fünf Fünftel, was ein Ganzes ist, plus zwei Fünftel. Warum ist das interessant? Weil fünf Fünftel, beachte, fünf Fünftel plus zwei Fünftel, das sind sieben Fünftel. Oder du kannst fünf Fünftel als eins betrachten, also ist das acht plus eins, was neun ist, und zwei Fünftel, also neun und zwei Fünftel. Alles, was ich hier gemacht habe, ist, es auf die gleiche Weise zu addieren, wie ich das erste Problem vor ein paar Sekunden gemacht habe. Aber als ich bemerkt habe, dass der Bruchteil größer als eins ist, habe ich ihn in eins und dann einen Bruch, der kleiner als eins ist, aufgeteilt und dieses Ganze konnte ich zu der acht addieren, um auf neun zu kommen, und dann blieben mir noch zwei Fünftel übrig. Acht und sieben Fünftel, weil fünf Fünftel ein Ganzes ist, ist das Gleiche wie neun und zwei Fünftel. Wenn ich das also auf eine, ich denke, klarere Weise schreiben wollte, würde ich sagen, das ist neun und zwei Fünftel. Drei und drei Fünftel plus fünf und vier Fünftel ist neun und zwei Fünftel. Und noch einmal, wir sagen warte, drei plus fünf ist nur acht. Wie bin ich auf eine neun gekommen? Nun, das liegt daran, dass drei Fünftel plus vier Fünftel mehr als eins ergibt.