Der Stellenwert

jetzt machen wir beide eine neue tür auf eine tür zu dem noch unbekannten reich der dezimalzahlen klingt spannend ist es auch ist es auch gar nicht so ungeheuer schwer man muss halt so eine art grundidee verstehen und dann ist das recht logisch und recht einfach zu erinnerungen so zwangen zum einstieg habe ich hier noch mal eine zahl aufgeschrieben 235 um einfach noch einmal durchzugehen wie wir diese zahlen eigentlich interpretieren in unserem kleinen gehirn also als erstes haben wir hier die fünf die steht ganz rechts sondern mir gesagt es ist die einer stelle um zu verstehen was diese fünf angibt dann denken uns also immer okay diese 54 steht für fünf mal ein ja also dort insgesamt also fünf ganze von irgendwas dann gehen wir eine stelle nach links dass es einen 3 die drei steht jetzt nicht für mal ein sondern die drei gerichtet für x te jener stelle sie müssten also um diese drei in dieser stelle richtig zu interpretieren ganz schnell ausreichend dreimal zehn es also 30 5 4 30 30 immer noch eine stelle nach links kommen wenn die hunderter stelle das geht also hier quasi mal 100 drüber dann wird die a2 ihre wertigkeit zu ordnen dann kommen wir also auf zwei mal 100 also auf 200 wollten wir also diese 235 verlegen könnten sagen klar dass einfach schwuppdiwupp die ist das gleiche wie 230 plus 5 wenn wir diese einer jetzt hier also eine art ankerpunkt verstehen als unsere basis als um sagen zentral quartier vielleicht ja dann können wir überlegen wie kommen wir von der einer stelle in die zehner stelle was passiert ja immer mit den fall die werden mal sehen genommen also du kommst hier um den faktor 10 sozusagen eins nach links wenn wir uns die zähne anschauen und dann zu den hunderten wollen was passiert damit den fall die verzehnfachen sich auch hier kommt der faktor 10 zum einsatz jetzt ist uns natürlich auch keine weitere frage was passiert in der nächsten stelle da wird auch mal zehn gramm also von den 100 jahren kommen wir dann hier in tausende dann mal 1000 gerechnet und dann geht es natürlich immer so weiter ich komme hier ist unendlich und wir haben unsere schlösser klargemacht dass zahl unendlich sind du kannst immer noch eine stelle running also das ist ziemlich erstaunlich für mich und jetzt hast ja schon echt viel gelernt zu beruhigen und viele dieser brüche vor allem viel der unechten brüche die könntest du in dieses system soweit bis jetzt bekannt ist offen eintragen also wenn wir zum beispiel hat zehn halbe das könnte man kürzen durch 2,5 ganze kannst du hier eintragen aber so andere brüche vor allem alle echten brüche also die die kleiner als 1 sind die stellen natürlich irgendwie ein problem dar wir bräuchten also irgendwie was was kleiner als eins ist und nach links ist ja alles schon immer größer gezeigt gewährt wenn das vielleicht nach rechts was kleiner als ein darstellen und an dieser stelle da kommt uns ein geniales komma zur rettung also werden sich hier ein komma hinschreiben dann entspricht bis sozusagen unser signal flagge also wenn du hier ankommst dann weißt du links vom komma sind die einer damit hast du dein ankerpunkt wieder und damit kannst du sozusagen alle zahlen wieder ordentlich interpretieren wenn jetzt hier kein komma stünde und du sagst es einfach hier geht es weiter und du siehst die zahl vor die dann wüsstest du nie wo jetzt die einer wären richtig du musst aber einer der die einer sind okay also komma ist ganz wichtig ist die zweite idee wenn jetzt zum beispiel vier spinde war mal die zahl heißt jetzt zwei 135,4 sie verstehen wir diese vier jetzt also ich denke mal so weit ist klar dass diese vier keine eine angibt oder auch nichts größeres sondern etwas kleineres aber was wäre denn logisch was wäre denn vielleicht war im symphonischen einklang mit dieser multiplikation von 10 nach links wie wärs denn wenn wir sagen wir multiplizieren sich mit 10 sa wir teilen durch wäre es nicht eine gute idee dann hättest du hier ein geteilt durch den das heißt du kennst hier auf einen pkw wurde dann stehen mal ein und diese stelle die nennen wir auch die 10 die zehnte stelle ok ok setzen die vier in dieser position hat hinter dem komma dann bedeutet dass wir mal ein zehntel kommst du hier auf 14 jetzt kannst du diese 14 ein echter bruch als gemischte feiner küche stehen lassen du kannst auf jede sind 235 ganze und nochmal vier zehntel aber wenn du sagt ich möchte dass sie mal fahren gehen dann kannst du diese vier zehntel einfach hier mit k4 darstellen und es doch ziemlich schlau also ich mal hilflos wenn das klar ist das kommt noch dazu ok jetzt habe ich noch ein anderes beispiel für dich machen wir mal 0,1 wie gesagt ich komme als wichtig damit immer weiß zu deiner einer stelle und jetzt aber mal sechs ich meine stelle hinten h fällen herausforderung jetzt kann man klarmachen okay also diese 0 lief die kinder einer stelle das bleibt also auch weglassen ich unbedingt hin schreiben wollen was gibt diese sieben in der gfl stelle an ob ich dafür dass jetzt mir sagen kannst also sieben mal ein zehntel ist natürlich ein sieben zehntel dies aber ganz sicher quetschte team sind und was gibt die nächste stelle an was könnten die nächste stelle angeben passiere wenn jetzt wieder sozusagen im einklang mit dem ganzen system genau ich würde sagen wir müssen in der nächsten stelle wieder mal durch den teilen ja das heißt wir hätten hier einst diente geteilt durch ziehen wäre das gleiche wie ein zehntel geteilt durch 10 1 und dann würdest du den care buch nehmen dann kommt also auf ein zehntel mal ein zehntel so x 100 x 100 wie gut diese stelle also halten ganz genau die heißt einfach die 105 stelle tritt ganz eng schreiben wurden hunderte seit diese sechs wäre also sechsmal 100 das heißt du kommst hier auf 600 cool jetzt ist die frage wie würden wir der 076 als brauchen schreiben können da müssen wir was machen wenn wir diese beiden brüche hier gehen wollen weil diese zahl enthält ja sowohl sieben zehntel als auch noch mal zusätzlich 600 müssen uns klar machen wir müssen hier die durch agieren ja mit zehntel und hundertstel das heißt wir brauchen einfach nur diesen ersten buch weiter wie sehr das aus als wir wollen hier von zehntel auf 100 willkommen da müssen wir was machen dann müssen wir mal 10 rechnen korrekt also mal ziehen wenn wir den nenner um zehn erweitert dann arbeiten wir auch den fehler und ziehen ein bisschen quetsch also sieben mal den es 70 dann hätten wir also hier sieben zehntel entspricht 70 100 + 6 hundertstel kommen wir auf finale genau 76 hundertstel und siegte das könnte man jetzt auch noch kürzen wenn man lustig ist dadurch aber keine zu also ich würde mir sagen wie du diese zahlen verstehen kann hier steht zum beispiel die vier in der zehnte stelle so ganz war ja bis vier zehntel kannst du aber auch nach dem komma das kannst du dir klarmachen beliebig viele nullen dran hängen das verändert die wertigkeit der fall nicht weisst du hättest jetzt 14 aber wenn jene 0 stünde ich kann es aber auch spaß habe mache 0 stünde das würde bedeuten + + 0 111 richtig + 0 nutzte jetzt kannst du dir denken wenn du das addieren willst dann musst du bis erweitern das heißt du musst mal 10 rechnen dann kommt sie auf 40 hunderte +0 140 hunderte also sieht 1400 die null steht in der 100 zu stelle und davor schreibt einfach die vier kommt auf 50 100 und es geht ja auch bei der seite genauso du kannst du sagen okay du hast hier lena du kannst jeder ausdrücken als drei sich einer 200er kannst aber die ausdrücken als 20 zähler oder als 200 einer und du könntest sogar wenn du vorne 35,4 hast diese szenen kelterer angucken und sagen das entsprich 2354 zehn fällen oder du guckst du die 100 zu stellen und das entspricht 23 1540 100 fällen cool oder als grünen abschlussfrage für dich glaubst du deinen wie hier die nächste stelle nach recht heißen könnte