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Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung > Lerneinheit 9

Lektion 1: Diskrete Zufallsvariablen
Mathematik
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zufallsvariablen
Diskrete Zufallsvariablen
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Erwartungswert (Grundlagen)

Google Classroom
Der Erwartungswert benutzt Wahrscheinlichkeiten, um uns zu sagen, welches Ergebnis wir auf lange Sicht erwarten können.

Aufgabe 1: Brettspiel Glücksrad

Ein Brettspiel benutzt das unten zu sehende Glücksrad, um zu bestimmen, wie viele Schritte ein Spieler in seinem Zug vorwärts gehen darf. Die Wahrscheinlichkeit ist 12, dass der Spieler 1 Schritt vorwärts gehen darf, und 2 oder 3 Schritte haben jeweils 14 Wahrscheinlichkeit.
Was ist der Erwartungswert der Anzahl an Schritten, die ein Spieler sich jeden Zug bewegen darf?
Runde dein Ergebnis falls nötig auf das nächste Hunderststel.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Schritte

Aufgabe 2: Basketballwürfe

Kira ist eine Basketballspielerin, die in 50% ihrer 2-Punkte Würfe und in 20% ihrer 3-Punkte Würfe den Korb trifft.
Aufgabe a
Ermittle Kiras Erwartungswert bei 2-Punkte Würfen.
Runde deine Antwort falls nötig auf das nächste Zehntel.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Punkte

Aufgabe b
Ermittle Kiras Erwartungswert bei 3-Punkte Würfen.
Runde deine Antwort falls nötig auf das nächste Zehntel.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Punkte

Aufgabe c
Welche Art von Würfen sollte Kira wählen, um die meisten Punkte zu erreichen?
Wähle eine Lösung.

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