Verteilungen mit Punktdiagrammen vergleichen - Beispielaufgabe

bei den olympischen spielen haben mehrere disziplinen mehrere wettkampf runden in dieser disziplin ist das 100 meter rückenschwimmen der männer das obere punkt diagramm zeigt die zeiten in sekunden der besten acht schwimmer in der finalrunde der olympischen spiele von 2012 das sehen wir hier unten das untere punkt diagramm zeigt die zeiten der gleichen acht schwimmer aber im halbfinale jetzt ist die frage welche informationen können wir von diesem punkt diagramm auslesen denke daran dass die geringeren schwimmen zeiten schneller so besser sind okay wir schauen uns erst mal die beiden punkte diagramme an wir sehen hier die finalrunde und diese einzelnen punkte sind dann die schwimmer als es gab zum beispiel einen schwimmer der ist hier der hat 57 sekunden gebraucht und dann gab es 12 schwimmer die haben 56,6 sekunden gebraucht und in der halbfinalrunde gab es dann zum beispiel auch noch ein schwimmer der hat 57,5 sekunden gebraucht jetzt haben wir ja alle zutreffenden lösungen auswählen die erste aussage ist die schwimmer hatten im durchschnitt in der finalrunde schnellere zeiten okay dafür könnten wir jetzt mit dem taschenrechner die einzelnen punkte hier zurückrechnen 56 plus zweimal 56,6 und zweiter und das arithmetische mittel wirklich rechnerisch ausreichen das könnten wir machen das ist wahrscheinlich auch sicherer und exakter aber wir versuchen das jetzt mal durch draufschauen so ein bisschen intuitiv zu erkennen in der finalrunde sehen wir okay hier sind drei punkte und die sind aber zwei punkte wenn wir uns die mal so insgesamt angucken dann wäre deren durchschnitt wahrscheinlich irgendwo hier und wenn wir jetzt noch die drei äusseren punkte dazu niemand sehen wir schon von hier aus gesehen haben der und der punkt etwa gleichviel das heißt er wird sich nicht groß daran ändern aber der ganze punkt wird das dann vielleicht noch ein bisschen nach rechts verschieben dass wir so vielleicht irgendwo bei 56,9 oder 57 sekunden wären das jetzt nur so grob über den daumen geschätzt im halbfinale haben wir hier besonders viele punkte und wenn man diese punkte hier zusammen nimmt dann sieht man schon die wehren so nett war hier ein bisschen näher an den zwei punkten dran also die ich hier unteren punkte werden genau der mitte getrennt und dann durch diesen einen extra punkt wäre das noch einen ticken weiter nach hier geschoben und dann werden wir die äußerung beiden betrachten hätten wir das gleiche spielchen hier oben der und der punkt würden sich so ungefähr ausgleichen vielleicht wird ein bisschen in die richtung gehen und der punkt wird das ganze noch mal wissen weiter hoch ziehen also insgesamt sehen wir aber schon das mittel ist hier irgendwo bei 57,3 bis 57,4 und das andere war bei 56 bis 57 also ja im halbfinale haben sie mehr zeit gebraucht die schwimmer hatten im durchschnitt in der finalrunde schnellere zeiten stimmt also die zeiten im finale variieren deutlich mehr als die zeiten im halbfinale wir haben ja gerade schon gesehen im halbfinale haben wir hier diese diese gruppe von punkten die rechte nah beieinander liegt und die beiden die drei punkte hier liegen auch nicht so weit davon weg während sich hier sehen okay das ist die variieren mehr an die punkte die liegen weiter auseinander die streuen sozusagen mehr um ihren um ihren mittelpunkt der irgendwo hier liegt das heißt wir haben hier viel viel unterschiedliche ergebnisse die im finale raus gekommen sind während beim halbfinale die schwimmer noch alle halbwegs ähnliche resultate hatten also ja die zeiten variieren im finale tatsächlich deutet nicht mehr als die zeiten im halbfinale und keine der oben genannten ist dann wieder falsch dann überprüfen wir und es war richtig