Beispiel: Korrelationskoeffizienten - Zusammenhänge verstehen

ich habe hier ein screenshot von der aufgabe von dekan academy über das verständnis von kooperations koeffizienten und in der aufgabe ging es darum dass wir die verschiedenen strammer haben und dass wir den strom diagrammen die korrelation effizienten zuordnung sondern etwas können dann ziehen aber hier natürlich jetzt nicht weil das bilder eigentlich wird ihr das dann dahin ziehen und soll das dann so machen dass es halbwegs gut passt und wie genau ist diese zahlen werde ich das stande kommen also warum es 0 6 4 und 0 62 ist wie man das aus rechnet dass das machen wir später wir wollen erst mal gucken was die uns überhaupt sagen und die grundidee hinter dem korrelation sco effizienten ist dass er uns sagt wie gut ein lineares modelldaten anpassen kann also wie gut wie eine gerade durch diese punkte legen können wie gut die dann die daten beschreiben würde und gucken wir uns einfach mal an wie wie das ganze perfekt aussehen gehört also im besten fall hätten wir hier ein koordinatensystem der y-achse x-achse xy und es hätten hedren punkte und sagen wir der erste punkt ist hier dann würde bei einem positiven zusammenhang jetzt wenn ich ein bisschen steigt dann wird auch y ein bisschen steigen und was den kooperations koeffizienten jetzt aus macht es wenn der perfekt ist dann würde das immer weiter gleichmäßig steigen also wenn wir wieder iks ein bisschen erhöhen wird sich y auch ein bisschen erhöhen und wenn ich viel größer wird sondern auch viel größer werden und das liegt insgesamt alles auf einer geraden können jetzt auch hier ein zeichnen sie liegt in etwa so nah ist ein bisschen ruhm genau aber gemerkt dass ich meine die lied über all diesen punkten da gibt es keine abweichung mehr es war eine perfekte anpassung deswegen hätten wir einen kooperations koeffizient von r gleich 1 und was ist auf der anderen auf dem anderen ende der skala bei ärgerlich - 1 kann man es auch wieder ein koordinatensystem jetzt zeichnen achse einer x-achse xy und was ein r von -1 aussagen würde ist dass wir einen perfekt negativen linearen zusammenhang haben also den ypsilon hier groß ist auch falsche farbe wenn oops i lon hier groß ist und iks hier liegt und y wird ist ein bisschen kleiner dann würde also y geht runter dann würde ich es hochgehen als er wäre es vielleicht hier und wenn es weitergehen würde die die hängen quasi negativ miteinander zusammen wenn das eine steigt fällt das andere wenn ich's steigt am feld im onyx jetzt wenn jetzt von hier aus weiter nach rechts gehen würde y nach unten gehen und hätten wir das gleiche spielchen wie gerade dass wir hier wieder gerade durch legen könnten und diese dann vielleicht so aus und die wird wieder jeden punkt genau treffen diesen zusammenhang hier genau beschreiben können und die steigung ist jetzt gerade egal darüber sagt er kurvt der korrelation effizient nichts aus dieses ding wer trotzdem - 1 - als negativ ist und einst als bestmöglicher wert weil diese daten perfekt angepasst werden und da kennt man vielleicht noch mal gucken was liegt denn war gleich null na ja wir machen es wieder ein koordinatensystem hin wo das war ein bisschen unschön y-achse x-achse und er gleich null bedeutet dass ein lineares modell die daten nicht gut anpassen kann und dass die dato vielleicht hier ein bisschen legen hier hier haben wir noch ein punkt hier hier hier und ihr seht schon da das ist wirklich eine art haufen von daten dabei erkennt man keinen trend drin da kann man auch keine gerade durch legen kein lineares modell anpassen weil wie sollte das aussehen das kann so aussehen vielleicht oder das kann genauso gut auch so aussehen oder vielleicht ist es auch gerade das da kann man keine keine rechtfertigung finden für einen ist dieser modell das irgendwie besser sein würde das ist einfach nicht möglich diese daten hier durch eine geradezu beschreiben weil die folgen keinem trend und deswegen wäre dann auch er gleich null okay das sind so die extremfälle dies geben kann dazwischen gibt's ja auch nur ein bisschen und darum kümmern wir uns jetzt was passiert wenn wir reale daten haben aus der echten fällt die halt nun mal nicht immer auf geraden liegen sondern bisschen drüber bisschen rot liegen usw wir schauen uns erst mal das erste streue diagramm an ich bleibe hier bei grüner farbe wird das passt gerade so schön wir versuchen jetzt mal hier so so pi mal daumen gerade durch zulegen die das ganz gut anpasst und die wird vielleicht hier so aussehen und was schon erkennen können ist okay das ist ein positiver zusammenhang also das muss schon eher von größer null sein das muss schon mal positiv sein und die abstände hierzu die sind auch recht gering wenn man sich das mal anguckt man hier vielleicht so ein abstand hier in ganz kleinen abstand hier vielleicht etwas größeren abstand aber die die punkte werden schon ziemlich genau durch diese gerade auch repräsentiert das heißt er hat ein recht hohes positives und wir gucken jetzt mal welche erst wenn noch übrig haben das sind die hier unten das ist positiv dass nicht das nicht und das ist auch positiv also es war entweder ein r von 0,64 das ist erster oder er von des unteren 08 31 von beiden das wissen wir noch nicht wir gucken gleich mal mit ausschlussverfahren wir dann weiter machen können okay das nächste ist hier lila vielleicht finde ich ein lila farbe und wir können wieder versuchen gerade einzuzeichnen so pi mal daumen und die würde vielleicht etwa so aussehen also man kann das natürlich auch genau berechnen dann wenn man die datenpunkte hat das interessiert uns aber gerade nicht wollen nur verstehen wie das funktioniert mit mir auch wieder abstände die gerade wird das nicht alles genau anpassen sondern hätte ein bisschen schwankungen drin aber was wir erkennen können ist das ist ein negativer zusammenhang mit y hoch ist asics recht niedrig also recht weit links hier in der achse und wenn psion kleiner wird also wenn psion hier untergeht dann wird größer wir haben diesen zusammenhang ist negativ die sind die sind sozusagen gegen den gegen gesetzte richtung immer das heißt wir haben einen negativen korrelation sco effizienten und dann gucken wir mal okay der eine ist hier 0,08 minus 0,08 das recht nahe bei null das ist es eigentlich ja nicht weil wir können schon canon und die einzige möglichkeit ist dann hier minus 0,77 mehr möglichkeiten haben wir nicht deswegen ordnung wir nehmen jetzt diesen r von minus 0,77 zu und können die roten schal durchstreichen ist in den kammern lassen der nächste plot ist dann in orange und wir sehen hier ist die situation von hier oben eigentlich wir können nicht genau sagen wo er zielgenau durchgehen würde ob die ob dies so aussehen wird oder ob die so aussehen würde die so gehen würde das können wir nicht sagen weil die daten nicht wirklich miteinander verknüpft sind wir können nicht sagen wenn das ixs hoch ist dann ist auch das y hoch weil wir sehen schon hier das ist vielleicht für diesen punkt der fall aber für diesen wieder nicht und genau andersrum benno psion klein ist dann wäre es vielleicht hier dann kann ich genauso gut 325 sein oder nein das macht keinen unterschied wir können ihnen nichts erkennen an den jahren zusammenhang deswegen wird sagen würden okay das muss recht nahe bei null liegen der kopulation effizient und das die einzige möglichkeit die wir haben haben wir gerade schon gesagt - 09 08 das ist der einzige der rechner bei null liegt ok jetzt haben wir hier noch ein streit der in blau ich nehme es als farbe und wir sehen hier wieder einen positiven zusammenhang also man sieht schon wenn ich's klein ist ist auch ob seeon klein wenig größer wird dann wird auch oops i lon größer die variablen steigen sozusagen gemeinsam und wenn wir jetzt versuchen die richtlinie hier so durch zulegen sehr die vielleicht so aus und dann geht's auch wieder abstände und diese abstände können wir mal ein bisschen einzeichnen wir sehen die sind schon recht groß und wir können festhalten okay das ist wieder ein positiver zusammenhang und wir haben genauso hier oben noch übrig 06 40 83 und jetzt müssen wir uns überlegen welches dieser beiden wird durch ein lineares modell besser angepasst welches würden er bei 1 liegen und dafür gucken wir uns eben diese abstände an wir sehen hier schon wenn man die abstände ein zeichen die sind wirklich recht groß zu dieser geraden manchmal sind auch recht klein aber größtenteils in die recht groß hingegen hier sind die überall recht klein wie man sich es mal anguckt und deswegen würden wir sagen okay hier kann das lineare modell die daten besser erklären liegen die daten enger um diese gerade herum deswegen hätte man hier den größeren korrelation sco effizienten und deswegen würden jetzt sagen das hier wäre dann der höhere wert das wären rund 83 und dass sie wäre er der niedrigere wert 64 weil die halt größere abstände haben das heißt wir streichen das thema durch das wäre dann ihnen 0,83 und hier unten hätten wir da noch übrig die nummer 64